例題48です。 解答の添削をお願いします🙇

86 例題 48 集合の相等の証明 8 例題 46 Zを整数全体の集合とするとき、次の集合A,Bは等しいことを証明せよ。 A=(2x+3yxEZ, yeZ}, B= {3x+5yxEZ, yEZ} 2つの集合の相等 AB を証明するには、次の2つの方法がある。 ① 相等の定義 (p.83) に戻って,次の2つを示す ACB (xEA ならばxEB) BCA (xEB ならばxEA) ② 計算法則の利用 (ド・モルガンの法則やか.79 分配法則の利用) ここでは2は無理であるから、の方針によって証明する。 10 法則 1 正 と (S) (18) (8) (1S-4X8 CHART 集合の包含 相等の証明 [ ① xEA を考える ② 計算法則 [答案 [1] αEAならば a=2m+3n (mEZ, nEZ) と表される。 このとき a =3n+2m=3n+(5m-3m) =3(n-m)+5m Bの要素の形に変形。 n-mEZmEZであるから よって aЄB α EA ならば α∈B が示された。 6=3m+5n(m=Z, nEZ) ACB [2] b∈B ならば と表される。 このとき b=3m+5n=3m+(2n+3n) =3(m+n)+2n m+nEZnEZであるから BEA よって BCA 2.0) ( [1] [2] より, ACB かつ BCA であるから [(SA=B 重要 ACB の証明 「xEA ならば xEB」 を示す。 A B の証明 「ACB かつ BCA」 を示す。 す = =83Aの要素の形に変形。 EBならばbEA が示された。 練習 48 集合 A={n+n|nは整数},B={2n|n は整数}について, ACB である A ことを証明せよ。 48 整数全体の集合Zと集合 A={2x+3y|x∈Z, y∈Z} について,A=Zで B あることを証明せよ。

なんかいい覚え方ありませんか？ お願いします

表2 元素記号と元素名 元素記号 元素名 元素記号 元素名 元素記号 元素名 Fe 鉄 Br 臭素 Pt 白金 Ni ニッケル Ag 銀 Au 金 Cu 銅 I ヨウ素 Hg 水銀 Zn 亜鉛 Ba バリウム Pb 鉛 表3 イオンの名称とイオン式 イオンの名称 水素イオン イオン式 イオンの名称 H+ イオン式 イオンの名称 イオン式 アンモニウムイオン NH4+ 亜鉛イオン Zn2+ 陽リチウムイオン ナトリウムイオン Li+ Na+ オキソニウムイオン H3O+ 鉄(II)イオン * Fe2+ カリウムイオン K+ マグネシウムイオン カルシウムイオン Mg2+ 銅(II)イオン* Cu2+ Ca2+ 銀イオン Ag+ バリウムイオン Ba2+ アルミニウムイオン 鉄(Ⅲ) イオン* A3+ Fe3+ フッ化物イオン F¯ 硝酸イオン NO3- 硫化物イオン S2- 陰イオン 陰 塩化物イオン CI¯ 酢酸イオン CH3COO 炭酸イオン CO 32- 臭化物イオン ヨウ化物イオン 水酸化物イオン Br¯ 炭酸水素イオン HCO3¯ 硫酸イオン SO2- I- 酸化物イオン 02- リン酸イオン PO43- OH¯ * (II) (Ⅲ)も名称に含まれていますので, (Ⅱ), (Ⅲ)も付けて書きましょう。

[1]の、a5=1、b5=1とありますが、 どうしてr=1を代入しただけでa2やa3〜〜ではなく、 a5、b5となっているかを教えてください！！🙇‍♀️

372 重要 例題 14 等差数列と等比数列の共通項 00000 〔神戸薬大] 初項1の等差数列{an} と初項1の等比数列{bn} が as=b3, a=ba, st を満たすとき,a2, by の値を求めよ。 CHART & SOLUTION 等差数列と等比数列の共通項 条件から、初項、公差d, 公比の関係式を導く 基本1 数列{an}, {bm} ともに初項は与えられているから,{an} の公差d,{6}の公比が の関係式 を導く。 導いた関係式には2やが含まれるからを消去するのは困難である。 まずは dを消去してrを求めよう。 解答 数列 {an} の公差をd, 数列{bm} の公比をとすると an=1+(n-1)d, bn=1zn-1 ① よって ゆえに よって ag=bs から 1+2d=2 a4 = b4 から ②③から 1+3d=3 3(2-1)=2(3-1) 2-32+1=0 (r-1)(2r2-r-1)=0 (r-1)2(2r+1)=0 1 したがって r=1, *S 未 dを消去する方針。 ②から6d=3(-1) ③から6d=2(-1) 22-r-1 =(x-1)(2x+1) 2 [1] r=1 のとき ② から d = 0 このとき,① から αs=1, bs=1 ? 240.1 [2]=-1/2 のとき ② から d=-- 元利合計Sは、 これは, α5≠bs を満たさないから、不適。 3 8 このとき ①から 8 a=1+(5-1)(-3)--. -(-)-16 b5 = (1)円 和で すべてのnに対して an=1,6n=1 -αn=1+(n-1)( 2 \n-1 これは, as≠65 を満たしている。 [1], [2] から, 求める az, b2 の値は a2=0, b2= b2=-- 1 2 x10.1++2 10.110.1

右下カッコ内、なぜ＝になるのか分かりません。わかる方いたら教えてください🙇🏻‍♀️

演習 6 下の図は, ダイヤモンドの単位格子の立方体と、 その一部を拡大したものを 示している。 また、図中の○は単位格子の内部にある炭素原子 ○は単位格子の表面に ある炭素原子を示しており、隣り合う○と○の炭素原子は互いに接している。 単位格子 の1辺の長さをa [cm], 結晶の密度を d [g/cm3] アボガドロ定数を NA [/mol] とし て、次の各問いに答えよ。 (1)この単位格子に含まれる炭素原子は何個か。 8個 (2) 炭素の原子量と炭素原子の半径 〔cm〕 を, それぞれ a, d, NA を用いて表せ。 a 15/2 (1)より (2) d= 豆のメ 85 NAO M: Naad 8 a √ 29=2m セン亜鉛鉱で 黒のことなっているが 112181+ =r_ = r ko) r 量の

高一化学の問題です。 (3)、（4）の解き方がわかりません💦

化学反応式の量的関係 ② ] ※H=10=16 Al = 27 S=32 Cl=35.5 Zn=65 問 亜鉛を塩酸に溶かしたときの反応は次の化学反応式で表される。 ZnClz + H2 Zn+ 2 HCI 0. (1)反応させた亜鉛 Zn は 6.5gであった。 亜鉛 6.5gは何mol か。 65 16.5 6.5-65=0.1molu -012 17.3 (2) 亜鉛 6.5g と丁度反応する塩化水素 HClは何mol か。 またその質量は何gか。 (3) この反応式で生じる水素 H2 は何mol か。 また、 その体積は何Lになるか答えなさ い。 (4) この反応で発生した塩化亜鉛ZnClzは何mol か。 又その質量を答えなさい。

(4)でなぜH2Oが発生しているのですか？

なの こすれば、両 手の数が等し 108 化学反応式 (1) 2CO+O2→2CO2 (2) 2Mg+O2→2MgO (3) Ba(OH)2 +H2SO4 ･BaSO + 2H2O → (4) Ca(OH)2 +CO2→CaCO3+H2O (5) 2Na + 2H2O→2NaOH + H2 (6) CaCO3 + 2HCl→CO2 + CaCl2 + H2O (7) Zn + 12→Znlz [解説] 反応物の化学式を左辺に, 生成物の化学式を右辺に書き矢印で結ぶ。 左辺と右辺の各原子の数が等しくなるように係数をつける。係数は最も簡単 [補足] 左辺の中, 右辺の中 で物質の順序が異なっ てもよい。 例えば, (1) は, O2 + 2CO→2CO2 としてもよい。 B-081 +00 (4) 石灰水 (水酸化カルシウムCa(OH)2 水溶液) に息を吹き込むと, 白く濁って炭酸 カルシウム CaCO3 が生じる。 (5) 金属ナトリウムが水と反応すると, 水酸化ナトリウムが生じ, 水素が発生する。 (6) 炭酸カルシウム CaCO3に希塩酸を加えると, 二酸化炭素が発生し, 塩化カルシ ウム CaCl2と水が生じる。 (7) 亜鉛とヨウ素に触媒として水を加えると, ヨウ化亜鉛が生じる。 ヒント まず、左辺に反応物、 右辺に生成物を書く。 例題22 1.

正規分布の問題です。 13の（2）がなぜP(-8≦x≦12)がP(-2≦z≦2)になるのかが理解出来ません。 解説よろしくお願いします🙇

であるから (1) P(-8≤X≤12)=P(-2≤Z≤2) = 2P(0≤Z≤2) =2p(2)=2.0.4772=0.9544 y -1 O y= 1 √2π -2 e (2) 11.5 2 -2 y O y= 1 一号 e 2T 2 2

この2番で、マーカーを引いている1文の意味が何回読んでも分かりません💦教えてください😭

(2) P(XZn) ≤0.82732 PZZ- b)≧0.5+0.3 (-3.0 n - 720 12 atentes p(0.84) ≒ 0.3 であるから P(Z≥-0.84) 0.8 30% ( Zo - 0.84 ならばP(ZZ) ≧0.8であるから SS ≤-0.84 n - 720 (+01 12 ゆえに よって, 求めるnの最大値は 709 S n≤720-10.08=709.92 -X09 (8)

この問題の解説をお願いします。 出来れば比で求めたいです。 どうやって係数を決めればいいでしょうか。

[基礎チェック ] 1 次の化学反応式の係数を記せ。 ただし、1も省略しないこと｡ (1) ( ) 2+ ( ) ) O2 → ( ) H2O O2 → ( (2)( )Zn + ( )ZnCl2+( ( ) ZnCl2 + ( ) H2 (3) (SO2 + ( ) SO3 (4) ( ) H2O2 → ( ) H2O+ ( ) O2 (5) ( ) C3H8+ ( ) O2→()CO2+()H2O ) ) HCI → ( HCI ) O2 → ( 3 次の反応を化学反応式で記せ。 応 すると、二酸

数学Aの問題です。 答えは17です。合同式を用いるとどう計算できますか？

3 5” を7で割ったときの余りが4となるような自然数nのうち,100以下であるものの個数 は [芝浦工業大] である。