至急です！！ 蛍光マーカーがついたところなんですが、 最大値が 1 最小値が-√2 になるのはなんでですか？

at 1 基本例題156 三角関数の最大 最小 (3) ･･･合成利用 1 次の関数の最大値と最小値を求めよ。 また, そのときの0の値を求めよ。 ただし, とする。 8200+n (1) y=cos-sin 0 指針 前ページの例題と同様に, 解答 また,0+α など,合成した後の角の変域に注意 する。 (2) sin (0+ Cox) のままでは, 三角関数の合成が利用できない。そこで,加法定理を利用 して, sin (9+x) を sine と cose の式で表す。 (1) cost-sin0=√2 sin0+ (2) 同じ周期の sin と cos の和では, 三角関数の合成 が有効。 ゆえに 0+ OMOSTであるから 3 よって1sin(01/27) 2017/1 0+ -√7/2 すなわち 0=0で最大値1 3 4 ゆえに 0+ √2 sin(0+³) ・π 3434 九= 3 4 OMOであるから 7 3x=0+ 3x = -1/1 ≦ π 4 3 π= - すなわち 0 = で最小値-√2 2 (2) y=sin(0+5)-cose 6 3 2 5 *cos0=sinocosm+cos Osin- 6 4 41 √3 2 5 6 √3 -sin0+ ・cos o-cos o 2 2 -sin0- (1) y=sin 0-√√3 cos 0 1 2 πCOSO 7 7 (n=0+ 1x≤ 13³1 π 6 6 -15sin(0+1)=1/ 7 13 0+ π三 - すなわち 0=™で最大値 6 6 2 cos0=sin(0+1) -T-cos (5) 基本154 7 0+ |九= すなわちで最小値-1 6 (-1,1) I √3 I 1 yA √√2 0 y41 6 7. 4 AO 1 6 (-4,-1) y 1 |1 √2 /1x AY 0x 1x Of 13 練習 次の関数の最大値と最小値を求めよ。 また,そのときの8の値を求めよ。ただし, rat © 15600とする。 (2) y=sin(0-5)+sine CELEX 100 245 章 7 三角関数の合成 4章 27

tの範囲なんですがどうやってこの値を算出したのかが分かりません。 どなたか教えて頂きたいです🙇

CHARTO SOLUTION 色 AX 三角関数で表された2次式の扱い 1つの三角関数で表す …… 20 722202 16 AG>4: sin20+cos20=1 を活用して, y を sin0だけの式で表す。 sin0=tとおき換え るとyはtの2次関数となるが, tの変域に注意する。本 2017のとき、-1≦sin0≦1 である。「人外 01-0nie-(0'nie 16/200

場合分けの時、なんで cosCを求めようと思うんですか？🙇‍♂️

120.121 △ABCにおいて, B=30°, b=√2,c=2 のとき, A, C, a を求めよ。 基本例題123 三角形の解法 (2) CHART & SOLUTION 三角形の2辺と1対角が与えられたときは, 三角形が1通りに定まらないことがある。 余弦定理を使うと、αの2次方程式となり、2通りの値が得られる。 正弦定理でCを求め, 等式 a=bcosC+ccos B (下の POINT 参照) を利用。 解答 余弦定理により (√2)²=2²+a²-2-2a cos 30° よって [1] α=√3+1 のとき COS C= a²-2√3a+2=0 よって ゆえに ゆえに C=45° (√3+1)^²+(√2) ²-22(√3+1) 2(√3+1)√2 a = √3 ±1 1-√2 2√2(√3+1) 2 よって ゆえに A=180°-(B+C) =180°-(30°+45°)=105° [2] α=√3-1 のとき cos C=- (√3-1)^²+(√2) 2-2-2(√3-1) 2(√3-1)2 2√2 (√3-1) = C=135° A=180°- (B+C) =180°-(30°+135°)=15° √2 2 √√2 B 2 130° B √√3+1 30% 2 2017/12 C √√3-1 √2 C C &

なぜ、2つの解をもつときに、重解を含むのでしょうか？

重要 例題 127 2次方程式の解と数の大小 (3) 00000 方程式x^²+(2-①)x+4-2a=0が-1<x<1の範囲に少なくとも1つの実数解 をもつような定数aの値の範囲を求めよ。 [A] -1<x<1の範囲に、2つの解をもつ(重解を含む) [B] -1<x<1の範囲に、ただ1つの解をもつ 判別式をDとし、f(x)=x²+(2-a)x+4-2a とする。 f(-1)=-a+3, f(1)=-3a+7 [1] 2つの解がともに-1<x<1の範囲にあるための条件は (D=(2-a)²-4·1·(4-2a) 0 _2-0について 軸--2 lf(-1)=-a+3>0 ような場合が考えられる。 [B] の場合は、解答の [2]~[4] のように分けて考える。 もっとき 園 125, 126同様、 D, 軸() が注目点でありつ以上のひぜあん tida po 201712201/03. a²+4a-1220 ①から ゆえにa≦6.2≦a 0<a<4 2 ③ (1) = -3a+720 よって 6, a<3 21 yet()) 124 4 (a-2)(a+6) ≥0 ②~④を解くと、解は順に -1 Ⓒ, a<- ***** 7 ⑤⑧ の共通範囲は 2≦a< [2] 解の1つが-1<x<1, 他の解がx<-1または1<xにあ るための条件はf(-1)f(1) <0. (a+3)(-3a+7) <0 (a-3)(3a-7) <0 ゆえに 1/3<a<3 (-1)=0 a=3 H ゆえに a= 3 [3] 解の1つがx=-1のときは よって -a+3=0 ゆえ このとき, 方程式はx-x-2=0 ∴ (x+1)(x-2)=0 よって、他の解はx=2となり, 条件を満たさない。 [4] 解の1つがx=1のときは f(1)=0 よって -3a+7=0 このとき、方程式は 3.x-x-2=0. (x-1)(3x+2)=0 よって,他の解はx=- となり、条件を満たす。 [1]~[4] から 2≤a<3 基本125126 すべて2個まねを [[3]=3 D-0 かつの の N 2 3 -6 02734 3 [4] 3 [1] [2] で求めたαの 囲と, [4] で求めた 合わせたものが答え。

気体分子運動論の証明についてですが、 写真の青枠の部分に注目すると、N=n/NAより、 気体の状態方程式は、PV=(N/NA)RTと書き換えることができ、この式に、PV= (Nmv²/3)を代入して、 変形していくと、公式である、mv²/2=3RT/2NAという形になります... Read More

のベクトルの書 ところで v2 = 0x2+uy2+uz! より = 0x^2+b2²2+02²2² x,y,z 方向は物理的には同等だから(特にある方向で分子が速いとか遅いと かはないはず) x2 = by2 = 12² よって b2=30x2 ③,④より F= よって Nmv² 3L この結果を状態方程式 PV=nRT= N NA = P=F Nmv2 Nmv2 L-S 3L³ 3 V ⅡI 気体の熱力学 -RT と比べてみれば (PV) Nm NORT これより 1/12m2 2.0T Nmv² 3. 3 NA NA 定数は平均に関係しないから、1/12m/1/2に等しく,分子の運動エネル ギーの平均値を表していることになる。 気体の内部エネルギー 分子の平均運動エネルギー 1/2mv=12/2017.T=12/2kT NA v² めやす ちょっと一言 この式は重要。温度は化学では熱い冷たいの目安に過ぎなかった のが、分子の運動エネルギーで決まっていることがこうして分かった んだ。また, 分子が運動をやめる T = 0 が最も低い温度となることも 示唆されている。 定数 R/NA はんと書いてボルツマン定数とよんでい る。 13 8 2乗平均速度√vは分子の平均の速さにほとんど等しい。27℃ の酸素の v2を求めよ。 酸素の分子量を32, 気体定数を8J/mol･K とする。 内部エネルギーUとは分子の運動エネルギーの総和をいう。 そこで単原子分子からなる気体(以下,単原子気体とよぶ)では U=Nx. 1x1/2mv=N mv=N×32321T=23NRT="2nRT X2 NA NA 何原子分子であれ気体の内部エネルギーは絶対温度 Tに比例することが わかっている。 内部エネルギーは温度で決まる

この問題なのですが、答えを見たら、p^2+q^2+(1-p-q)^2でした。 何故僕の解答は間違っているのでしょうか､､､ 教えて下さい。 よろしくお願いいたします。

5 [2017 龍谷大] 三角柱の形の鉛筆があり, 各側面をP, Q, R とする。 この鉛筆を転がす試行を考える。 このとき,側面P, Q, R が下になって止まる確率をそれぞれ p, g, 1-p-g とする。 ただし, 0<p<1,0<g<1,0<p+g <1である。 (1) この試行を2回行うとき, 2回とも同じ側面が下になって止まる確率を求めよ。 (2) この試行を4回行うとき, 少なくとも1回は側面Pが下になって止まる確率を求 めよ。 (3) この試行を3回行うとき, 3回とも異なる側面が下になって止まる確率を求めよ。 11/2のとき,(3) の確率の最大値と,そのときのpの値を求めよ。

確率の問題です。 (2)サイコロを3回投げて、出た順に並べたものを目の出方とする時、5以上の目が2つ以上ある目の出方は何通りか。 答えは56通りでした。 どのように計算すれば56通りと出ますか？ 金城学院大学2017前期

問1 サイコロを3回投げて、3回の目を出た順に並べたものを目の出方とすると き,次の問に答えよ. 門の火・香さ (1) すべての目の出方は, 31 32 33 通りある. (2) 5以上の目が2つ以上ある目の出方は 34 35 通りある. (3) 和が10以上となる2つの目を選ぶことができる目の出方は, 21 IS りある. 36 37 通

なぜ、与えられたデータから、２９を引くのですか？教えてください

次のデータは5人のハンドボール投げの記録である. 28, a, 24, b, c (単位はm) 2017 +:- このデータでは,次の4つの性質が成りたっている。 24<a<28<b<c-8) + (-8) + (7-8)+7(8-8) 1+1+1) L (7) (ア) (イ) (ウ) (エ) 分散は 14 このとき, a,b,cの値を求めよ. (+I+I+I+NA+I+1) 第3四分位数は33m 01 29m 平均値は

数1の問題です。空間図形への応用という問題なんですが、どこで間違えたのかわかりません。教えてほしいです。赤ペンが解答です。

10 1⁹0 30 10√3 M A 30 空間図形への応用 Q 三角比の定理より、 1=2= √3 =PQ`AP= QA 1=√13 =10=QA QA = 10√3 | 86 右の図でPQ=10,∠AQB=150°のとき, ABの長さを求めよ。 (15点) 2017 10 poo 1500 A G 707 10 B $ 三ceの定理より。 1:1= √2=PQ=QB = DB 2/700 2350 1= 1 = 10:QB QB = 10 3 LD00 51140 32 8²=700 9 = ±5√32 &>0*1. 9₁ = 5√32 ²-a²b²-2ab.cos@ = 10²+(10√3)²2-2-10 (10√3) cos / 500 =100+ 300 - X10 (10√3) = 400 + 300 公式集 B) A P 30% 得点 45 50 B

複素数平面の問題です！ 解答のような式が成り立つのは何故でしょうか？

2017-N1 数学② V 複素数平面上に∠QPR 90°の直角二等辺三角形 PQR がある。 点P. Rの表す複素数はそ = れぞれ21+√3iであり、点Qの表す複素数の虚部は1である。 また、点々は原点を中 心とする半径1の円周上を動き, 点βは三角形 PQRの辺上を動くとする。 (1) 点Qの表す複素数は35 + i である。