()の中の答えを教えてください；；‪

7. I ( ) my success ( ) your advice. 私が成功したのは、あなたのアドバイスのおかげです。 8. I am ( ) an () to get up early. 私は早起きしようと努力している。 ) could you show me the way to the station? 9. I'm sorry to (b ) you, ( 御手数をおかけしてすみませんが、駅への生き方を教えてくださいませんか。 10. The girl (c) ( ) her mother about her lunch today. その女の子は母親に今日のお弁当のことで文句を言った。 11. He is quiet in class, but ()(), he is very lively outside of class. 彼は、授業中は静かだが、 それとは対照的に、授業以外ではとても活発だ。 12. I had to (c) ( ) my best friend in the speech contest. 私たちはスピーチコンテストで親友と競わねばならなかった。 13. This song () me () my high school days. この歌は私に高校時代を思い出させる。 14. The U.N. (s) the poor children ( ) food and milk. 国連は貧しい子供たちに食料と牛乳を供給した. 15. Most small children ( )(s) () dark places. ほとんどの幼い子供は暗い場所が怖い。 16. His ideas ( )(s) () mine. 彼の考えは私の考えと似ている。 17. What she said didn't ( )(s) () me. 彼女が言ったことは私には理解できなかった。 18. We must ()()() that mountain climbing is dangerous. 登山は危険だと心にとどめておくべきだ。 19. Smoking() (h) ( )your health. 喫煙は健康に害を与える。 20. ()()a (s), it began to rain. 突然､ 激しく雨が降り出した。 (0) neleolus 21. Ⅰ ( )( )( ) homework all weekend. 週末はずっと、私は宿題で忙しかった。 INTERCY Lop Jamoszok 678038 201

(2)について教えてください。 赤のラインの公式はどのような時に使われてるものですか？(公式の意味が理解できないです)

図形の性質 ステップアップ問題 AY NAMI ワークで学んだことをもとに、練習問題に取り組もう。 (24) AB=ACである二等辺三角形ABCの辺BC の C の方への延長上に点Dをとる。 直線AC に点Cで 接し,かつ点Dを通る円を0とし,線分 AD と円 O の, D と異なる交点をEとする。 また, 辺AC のCの方への延長上にCDA=∠CDF となる点 Fをとる。 B 応用 *** E F .0

(3)で、なぜ①が２つの交点を通る図形だと言えるのかが分かりません。解説お願いします。

頭を外 類 香 EX ③ 69 r は正の定数とする。 次の等式で定まる2つの円 C と C2 を考える。 Ci:x2+y2=4, C2: x2-6rx+y²-8ry+16r²=0 半径は である。 の値は2つある。これらを求めると とする。 (1) C2の中心の座標は (2) C と C2 が接するときの ただし, □ < である。 (3) 2つの円の半径が等しいとき,r=オである。このとき, C1とC2は2つの交点をもつ が,これらの交点を通る直線の方程式はy=[ x+キである。 [関西大 (1) C2の方程式を変形すると 2 (x-3r)²+(y-4r)² = (3r)²(x) > 0 から 求める円 C2の中心の座標は (3r, 4r), 半径は イ3rである。 (2) 円 C の中心の座標は (0,0), 半径は2である。 ゆえに 2つの円 C1とC2の中心間の距離は, r> 0 から √(3r−0)²+(4r−0)² = √25r² =5r 2つの円 C1とC2 が接するのは,次の2通りの場合がある。 [1] 2つの円 C1, C2 が内接するとき |3r-2|=5r 3r-2=±5r ゆえに よって r=-1, 1/1 4 [2] 2つの円 C1, C2 が外接するとき 3r+2=5r r=1 [1],[2] から r= 11 r> 0 から 1 4 ←方程式の両辺に 9r² を (x2-6rx+9r2) +(y²-8ry+16r²)=9r2 ←2円の半径を r1,Y2, 中心間の距離をdとす るとき 2 円が内接 ⇔d=|n-rel, r≠rz ←2円の半径を r1, 12, 中心間の距離をdとす るとき |2円が外接 ⇔d=ntrz

449 なぜ3ではダメなのか教えていただきたいです。

Section 448 Vintage 3rd Editioll 基本 449 基本 450 451 124 ) did you spend your summer vacation? 2 Who 3 What ( (1) How How() these trousers cost? many do 2 do 3 much are ) do you go abroad each year?" "How ( "Two or three times." 1 much (2) many 3 often How() is it from Osaka to Kyoto? 4) Which 448 4 much do 4 long 449

どうやって、上の式から、下の式に因数分解したらいいですか？

2x² + (5y = 2x + (y-2) (3×11) 3 3r 2 = { x + (1 - ² ) } { 2x + (3 Y+1) }

(2)です。 4行目の記述は必須ですか？ 　 r＝-2cosθはどんな図形ですか？ 極(0、π/2)とは原点のことですよね？もしそうなら、偏角はπ/2になるのはどういうことですか？任意ですよね？

基 本 例題 67 直交座標の方程式 次の直交座標に関する方程式を, 極方程式で表せ。 (1) x-√3y-2=0 (2) x2+y2=-2x CHARTO SOLUTION 直交座標の方程式 → 極方程式 10212 (cose. —+sine-(-√3)= 1 ゆえに →極方程式 2₁15 Co $ 5/~ よって, 求める極方程式は .RASSPER x=rcose, y=rsin0, x2+y2=r² x,yをr, 0 を用いて表す。また,得られた極方程式が三角関数の加法定理など を用いることで,より簡単な方程式になるときは,そのように変形する。 解答 (1) x-√3-2=0にx=rcose, y=rsine を代入すると r(cos 0-√√3 sin 0)=2 -214 sin rcos (1) では途中で,r(acos0+bsinQ)=cの形の極方程式が得られる。このとき 三角関数の合成を用いても簡単な形になるが, 加法定理 cos (a-β)=cosacosβ + sinasinβ を利用すると, rcos (O-α)=d の形とな り表す図形がわかりやすい。 (2),(3) はが極を表すことに注意し,他方に含まれていることを確認す る。 =1 (3) y2=4x VOITUTO 5 -π)=1 (2) x2+y²=-2x に x2+y2=re, x=rcose を代入すると r(r+2 cos 0)=0 ゆえに r=0 またはr=-2cos よって、求める極方程式は r=-2 cos 0 ① (3) y2=4x に x=rcos0, y=rsine を代入すると r(rsin²0-4 cos 0) = 0 = 0 または rsin²04cos0 00000 ゆえに r=0 は極を表し, rsin²0=4cos0 は極0, フを通る。 よって、求める極方程式はrsin20=4cos0 p.105 基本事項 ② =0. ■rcos-√3rsin0-2 直しも、 A 1 √1²+(-√3)² 2' -√3 2√1²+(-√3)²0 2 √3 r2=-2rcoso r=0 は極を表し,r=-2coseは極0, を通るのは π (09) 0 は任意の数。 ² sin²0=4r cos0 MOTO JA R 基 ( 4

数Ⅱの二項定理の問題がわかりません💦‼︎ 一般項は理解できたのですが、なぜ(3x²)6-rが変形して青丸のようになるのか、紫四角(特に分数のところ)の仕組みがどうなっているのかなど、式の構造がいまいちよくわかりません😭‼︎ 教えてください！お願いします🙇🏻‍♀️‼︎

例題3 6 ( 3x2-212) の展開式におけるの係数を求めよ。 ■現定理 解 考え方 (a+b) の展開式の一般項は Cra66" である。 この展開式の一般項は, 6Cr(3x2)6-1 3x ²) 6-7 (-1)² = 6C, 36-7(-1) ².² = Cr-36-" (-1)' x 12-3ヶ x². x 12-2r x" xの項は, 12-3r=3のとき,すなわち, r=3 よって, 求める係数は, 6C332(-1)=20×27× (−1)=-540

元の食酢が10倍濃いというのはどのようにしたらわかるのでしょうか？

弱塩 場合 思考実験 2 156. 中和滴定食酢を正確に 10.0mLとり 器具 Xに入れて水を加え, 全量を100mL Forxoa とした。 このうすめた水溶液20.0mL を器具Y を用いてコニカルビーカーにとり、指示 薬Zを加えたのち,900×10-2 mol/Lの水酸化ナトリウム水溶液で滴定した。 中和点ま でに必要な水酸化ナトリウム水溶液の体積は16.0mLであった。 次の各問いに答えよ。 Im.001 (1) 器具 XとYは何か。 名称を記せ。 TOPI allom 05 (2) 指示薬Zは何か。 名称を記せ。 また、 中和点でどのように色が変化したか。 CHIC (3) うすめた食酢のモル濃度は何mol/Lか。 (4) もとの食酢の質量パーセント濃度は何%か。 ただし, 食酢の密度は1.0g/cm² とし, 食酢中の酸はすべて酢酸CH3COOH とする。 で塗べよ。

①と書いた丸で囲った所が分からないです。途中式教えてください。

基本 例題 2 二項展開式とその係数 (a-26) の展開式で, db の項の係数は [ 7. α2b4 の項の係数は 6 また, (xー2) の展開式で,xの項の係数は 定数項は xC 9 00000 [京都産大] □である。 ]である。 基本1

EX5(2)の解き方が分かりません。解説を読んでも、解説の言っている意味がよく分かりません💦 なるべく丁寧に解説お願いします🙇‍♀️

(7) (1+a)(1-a³+aº)(1-a+a²) ={(1+a)(1¬a+a²)}(1-a³+a)=(1+a³)(1−a³+aº) = (1+a³){1-a³+(a³)²}=1+(a³)³=1+a²-x)(A) EX ③5 X (1)(x+3x2+2x+7)(x+2x2-x+1)を展開すると, x の係数は となる。 [千葉商大 ] (2) 式 (2x+3y+z) (x+2y+32) (3x+y+2z) を展開したときのxyz の係数は である。 [ 立教大 ] HINT 直接展開するのではなく、必要な項だけを取り出して考える。 ■(1) (x3+3x2+2x+7)(x3+2x²-x+1) の展開式で(一) (+32+2x+7)(x+2x2-x+ (ア)x 5の項は x 3.2x2, 3x2x3 である。 よって, 求める係数は 1・2+3・1=5 (イ)x3の項は x1, 3x2・(-x), 2x2x2, 7.x である。 よって, 求める係数は 1・1+3・(-1)+2･2+7・1=9 2 (2x+3y+z)(x+2y+3z)(3x+y+2z) の展開式でxyz の 項は,x,y,z を含む項をそれぞれ1つずつ掛けたときに現 れる。 これらの項は 合わせて, (a+b)(a²-ab+b²) =α3+63 コ, x3の係数は ←2x+3y+zの 「2x」, x+2y+3zの 「2y」, u(x-x)-v(s-x -3x+y+2z 0 [22] を掛けたときに現れる 2x・2y・2z, 2x･3z•y, 3y・x・2z, 3y・3z・3x, z ・x・y, z・2y・3x 項は 2x2y2z の6つであるから, xyz の係数は 8+6+6+27+1+6=543)- (与式) = (b-c) {x-(b+c)x+bc} +(c-a){x²-(c+a)x+ca} +(a−b){x²-(a+b)x+ab} =(b-c+c-a+α-b)x2 -(b²-c²+c²-a²+a²-b²)x +bc(b-c)+ca(c-a)+ab(a-b) =a²b-ab²+b³c-be²+c²a-ca² 次の式を計算せよ。 135,20 (1) (x-b) (x-c)(b-c)+(x-c)(x-a)(c-a)+(x-a)(x-b)(a−b) (2) (x+y+z)-(y+2z-x)-(2z+x-y)-(x+y-2z) y+2z=A,y-2z=Bとおくと ₁)=(x+A)³—(A−x)³-(x-B)³-(x+B)³ = (x+A)³+(x-A)³-(x−B)³-(x+B)³ = (x³ +3x²A+3xA²+A³) + (x³−3x²A+3r13 - (r³-3r²p | 2 D2 (x³+3x²+2x+7) (x³ + 2x²-x+ [ 2010 (6) (2) 山梨学院 ←x²の係数は0 ←xの係数は0 ←輪環の順に整理。 ←(A-ma