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am116 2 次不等式の応用 (⑫)
PS
2 次方程式 2
の ー4二三0, パーgr十の*ー37三0
について, 次の条件を満たす定数の値の範囲をそれぞれ求め
(|) ?つの方程式がともに実数解をもつ。
② のなく 4 もつ。 (項 大阪電通
184
M っは
指針- 2方式Te=0 の判別式を の=ゲー4Zc とすると 3
実数解をもつ<つ のミ0
2 つの 2 次方程式の判別式を, 順に 。 とすると、Zキ0 の条件のもとで
() か=0 かつ =0 一)解の共通範囲
(2) の=0 または の=0 > 解を 合わせた部囲 (和集合 : 7.7 d
人 和き 時SI
2次方程式 <x*ー』x二4ニ0, xxのー3g三0 の判別式を
それぞれ の,、の: とすると
| 42 つの判別式を区別
全
(に のに 8と ーーニーの2と一 う めに, の 必とLてW
0 ー41・(Zデー32)ニー3g?二124ニー3g(Z一4)
() 問題の条件は、<キ0 のもとで 万,=0 かっ /,=0 の 二
の0から (<+2)(々2) s0 よって 2sg<2 | (の人8
ぐキ0 であるから 2gg<0, 0<gs2 …… ① 0
のxs0から 3(Z-4)s0 よって 0sos4 PP身明
Gキ0 であるから 0<gs4 …… の) =20。i2騰
①, @⑨ の共遂秋囲を求めて 0<gsz2 )
四() 回還の条伯は。Zt0のもとで pa0 または か=0 上古上
①て ② の範囲を合わせて -2so<0, 0<g<4 =っ502時
