並べ替えがわかりません😭どなたか教えていただきたいです。

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次の関数の最大値、最小値を求めよという問題です。 関数は紺の線です。 茶色い線のX＝3はなぜ、X＝2じゃないんですか？

(2) y=-x2+6x-4 を変形すると y=-(x-3)2+5 2≦x≦5でのグラフは図の実線部分である。 よって, yはx=3で最大値5をとり, x=5で最 小値1をとる。 (1) y (2) y1 8 354 1 1 I H O 23 51 * -13 01

教えて下さい

特茶 実 「 x2+ax+b x2-x+1 の最大値が3, 最小値が1/13 である.このとき,a, b 3. f(x)= の値を求めよ. (上智大)

(4)の赤波線部分の説明が、なぜこうなるか分からないので教えてください。

例題 157 空間図形の計量 1辺の長さが2である正四面体 ABCD において,辺 BCの中点を M, ∠AMD = 0 とするとき,次のも のを求めよ。 (1) cose (2) 正四面体 ABCDの体積V (3) 正四面体 ABCD の外接球の半径R (4) 正四面体 ABCD の内接球の半径r 思考プロセス 次元を下げる 底面高さ 3 (2) V = × ABCD XAH Hはどの位置にあるか? (3) 立体のまま考えるのは難しい。 B M ★★★ 外接球の中心0が含まれる三角形を抜き出して考える。 Action» 空間図形は、対称面の切り口を考えよ B MH (4) 四面体の 09 内接球の 半径の求め方 三角形の 類推 内接円の 半径の求め方 解 (1) △ABC, ABCD は 1辺の長さ2の 正三角形であるから0 CA 2 AM=√√3,DM=√3 AMD において,余弦定理により 60° B (3)+(√3)-2 M D M H √3 AM+DM-AD 2.3.3 3 cost= (2)AB = AC=AD = 2 より, 頂点Aから底面 BCD に 垂線AH を下ろすと, 点Hは△BCD の外心である。 よって, 点Hは線分 MD 上にあり AH = AMsin0=AM√1-cos20 AH 1 MD 2-AM-DM AACH=AADH より BH = CH = DH よって, 点Hは正三角形 BCD の外心であるから、 H は BC の垂直二等分線 上にある。 AABH 280 == 3 3 sin60°). 2√6 よって V = .2.2.sin60° 3 2 3 (3)正四面体に外接する球の中心を0とすると, 1 V = ・△BCD・AH 3 2√2 また = 3 ABCD 1 BC-CD sin BCD 2 OB = OC = OD より 点0から底面 BCD に垂線 OS を 下ろすと,点Sも ABCD の外心となる。 (2)より,点HはABCDの外心であるから,点は線分 AH 上にある。 AOBS = AOCS=AODS |より BS CS DS 点と点Sは一致する。

(3)で、三平方の定理から答えを求めるまでの計算の途中式を教えてください。

★★★☆ 例題 157 空間図形の計量 BCの中点を M, ∠AMD = 0 とするとき,次のも のを求めよ。 1辺の長さが2である正四面体 ABCD において,辺 B (1) cose (2) 正四面体 ABCDの体積V (3) 正四面体 ABCD の外接球の半径R (4) 正四面体 ABCD の内接球の半径r 次元を下げる M C 底面高さ =1/2x (2)V == × △BCD × AH A Hはどの位置にあるか? (3) 立体のまま考えるのは難しい。 外接球の中心Oが含まれる三角形を抜き出して考える。 B Action» 空間図形は、 対称面の切り口を考えよ MH (4) 四面体の 200 内接球の 半径の求め方 JA 三角形の 推 内接円の JA 半径の求め方 思考プロセス DAS nie (1) △ABC, ABCDは1辺の長さ2の 正三角形であるから OA CA √√3 2 AM=√√3,DM=√3 △AMD において, 余弦定理により (3)+(3)-22 2.3.3 60° B' M D M C 1 3 H √32 cose AM²+DM²-AD² ABH (2)AB = AC = AD = 2より,頂点Aから底面 BCDに 垂線 AH を下ろすと,点HはABCDの外心である。 よって, 点Hは線分 MD 上にあり AH = AMsind=AM√1-cos20 3 2 =√√√3 1- 2√6 よって V = AH 1 MD (2·2·2·sin60). 2√6 2√2 = 3 (3)正四面体に外接する球の中心を0とすると 3 OB = OC = OD より 点Oから底面 BCD に垂線 OS を 下ろすと,点Sも ABCD の外心となる。 (2)より,点HはABCD の外心であるから,点 0 は線分 AH上にある。 280 A 2.AM-DM AABH AACH = AADH BH = CH=DH より よって、点Hは正三角形 BCD の外心であるから, H は BC の垂直二等分線 上にある。 1= また 1. ABCD 3 ・・△BCD・AH ABCD ･BC・CD sin BCD AOBS = AOCS AODS より BSCS=DS 点と点Sは一致する。

全部わかりません 教えていただきたいです

(作業) (1) 凡例の農業地域の作物名を答えよ。 [a 〔 〕 (2) cは年降水量が何㎜の線か。 〔 〕mm 第8節 プランテーション農業 ① 成立 羊 乾燥パンパ 羊 a b ブエノスアイレス a 湿潤パンパ 牛 牛 ●バイアーブランカー 年降水量 (c) m

数Aの問題です なぜOは三角形ABCの重心なのでしょうか

464 C 基本例題 102 多面体を軸の周りに回転してできる立体の体積 右の図のように、1辺の長さが2の正四面体を2つつなぎ 合わせた六面体がある。この六面体を直線 PQ を軸として 回転させるとき、この六面体の面が通過する部分の体積 ▷ を求めよ。 基本101 0000 P 指針▷「面が通過する部分の体積」とあるから,単純にはいかない。 そこで、回転体 断面をつかむに従って考えてみよう。 回転体を △ABC を含む平面で切ったときの断面は,図のようにな る(O は △ABC の重心, M は辺BCの中点)。 したがって,面が 通過する部分は,△ABC の外接円から, △ABC の内接円をくり抜 いたものと考えられる。 このことを立体全体に適用すると 解答 V=(内部が通過する部分の体積) (面が通過しない部分の体積 ) 頂点Pから △ABCに垂線 POを下ろし、 辺BCの中点をM とする。 この六面体の内部が通過する部分の体積 は、半径 OA の円を底面, OPを高さと する円錐の体積の2倍である。 A ・M B 次に,この六面体の面が通過しない部分 の体積は,半径 OMの円を底面, OP を 高さとする円錐の体積の2倍である。 よって V=2x- 2×1/2・OA2OP-2×1/2 ・OMOP ① √3 B M 注意問題の六面体は、すべ ての面が合同な正三角形で入 るが、正多面体ではない ぜなら、頂点に集まる面の 3または4のところがあり 一定ではないからである。 ここで, AM= -AB=√3であり, 0 は △ABCの重心であるから 2 DA-AM-24 OM-1/JAM また OP-PA-ON-25 = 3 3 これらを①に代入して AM=√3 v=x(OA-OM")-OP-(-1). 2√6-4√6- V= 2 = 3 3 3 π 9

(1) なんでopening と〜ingになるんですか？ 　　私は「to open 」 だと思いました。

I (try, buy) a ticket for the concert, but they were sold out. Put the Japanese sentences into English. 今日は暑いですね。 try buying tried to buy ☆茶を開けていただけませんか。 一いいですよ。 〈mind を使って〉 It's hot today.to your wind opening the window? - Of course not.

負名とかの時代について、全ての農民がいずれかの負名の下に編成されたのですか。そうでないと、名という単位での課税ができないと思うのですが、どうでしょうか。

オレンジで線引いてるところが何故イコールで繋げれるかわかりません。

る. で 10/21 8 媒介変数表示 / 接線など (左ページの例題の続き) (2) (1)の点P (20-sin0, 2-cose) (0<<2m) における曲線Cの法線と軸との交点を Q とする. 線分 PQ の長さが最大となるような点Pの座標を求めよ. (3) 曲線Cと軸, 2直線x=0, x=4πで囲まれた図形をx軸のまわりに回転してできる立体の 体積を求めよ. サイクロイドでよく出る問題 (お茶の水女子大・理) サイクロイドなどの曲線では、接線法線, 面積 回転体の体積, 曲線の長さといった設問が多い。 似たような式が出てくるので、このうちのいくつかを実際に計算して おく、という程度でよいだろう、式の形を一度は見ておこう。 解答 ① P (20-sin0, 2-cos0) を (x, y) とおく. YA d.x dy する =2-coso, -= sin より (2) do de P dy dy/do sin C 1+9 このような問題では, dx dr dr/do 2-cos d=yとなることが多い 2-cos 法線PQの傾きは, sin (0) 0 x 4π x よって, Q(g, 0) とすると, PQの傾きについて 0-y 2-cos q-x sin であり,y=2-cos0 だから g-x=sin0 ナー ) (2) .::PQ=√sin20+(2-cos0)²=√5-4cos ①PQ=√(q-I)2+y2 =xのときはP(2,3), Q(20) だから PQ3で,このときも①は成り立 ①で-1≦cos0 <1なので, ① は cos0=-1 (0=π) のときに最大になり そのときの点Pの座標は (2π,3) (3) 求める体積は, Sydr=y2dd0=√(2-cos0)² (2-cos 0) do de 10 =x(8-12cosO+6cos20-cos30) d0三r 3 2π (8+6cos20) do =xJ"(8+3(1+cos20)}d=x[110+ 2/2sin20" =22π² と (+) ま Y = cos のグラフ (下図) から, cose, cos30 の積分が 0 になるこ とがわかる。 YA1 π e 0 27 08 演習題 ( 解答は p.93) (左ページの演習題の続き) π を の範囲で動かしたときのPの軌跡をCとする. 2 (2)Pのy座標が 1/2 のとき,PでのCの接線の傾きを求めよ. 2 (3) Cの長さを求めよ. (2) まず0を求める dy 傾き の求め方は例 dx (群馬大医) 題と同じ 87