この問題の解き方教えてください😿答えは64√3/13です お願いします

(4)1辺の長さが8cmの正三角形ABCにおいて,辺AB, BC, CA 上にそれぞれ点L,M,NをAL = BM =CN=2cm となるように配置する。このとき, 線分AM, BN, CL によって囲まれた三角 7 8 9 形の面積は- -cm2である。 10 11

ダンボールの面積がどうしてこうなるのかがわかりません。わかる方教えてください！

(2)太郎さんと花子さんは,地域の子ども会の催しでレールを使い冷たいそうめんを流しなが ら食べる流しそうめんをするために,流しそうめんのレールを作ることにした。 横幅が20cmの長方形のプラスチック段ボールを,両端から同じA 20cm D 長さの位置で直角に折り曲げて、断面が図1の長方形ABCD に (B なるようにレールを作る。 ただし, プラスチック段ボールの厚さ は考えないものとする。 図1 プラスチック段ボー ルで作ったレールの 断面図 (i) プラスチック段ボールの両端をxcm (x>0) ずつ折り曲げたとする。 レールの底にな る部分BCの長さは, xを用いて表すと I (cm)となる。 エ にあてはまるも のを下の1~4の中から1つ選び, 番号で答えなさい。 1 x 2 2x 320-x 4 20-2x このときのとり得る値の範囲は0<x< オ である。 また, 長方形ABCD の である。 面積を yem” として, v を x を用いて表すと y= 力 6cm (Ⅱ) 花子さんは円柱の形をした竹を見つけたので、 図2のように底面の円 の中心を通りちょうど半分に竹を切ることで流しそうめんのレールを作 ることができると考えた。 この竹の底面の円の半径は6cmであった。 図2 竹の断面図 太郎さんはレールの断面積が大きい方が, そうめんが少しでも多く流れるのではないかと考 え、プラスチック段ボールで作ったレールと竹で作ったレールの断面積を比べることにした。 プラスチック段ボールで作るレールは断面積が最大になるように作るとする。 このとき、プ ラスチック段ボールで作ったレールと竹で作ったレールのどちらの断面積が大きいかを キの欄に言葉や式を用いて説明し, 答えなさい。 ただし, 竹の厚さは考えないもの とする。 また, 3.14 として計算しなさい。

マークの部分何故こうなるのか教えてください🙇‍♀️ 理解できないので至急教えて欲しいですm(*_ _)m

分係数 例1f(x)=-2x+3.0=331R)-f(3) (x f0↑ 6 接線 傾き、 kim 30(2th)-3 I'm {(3+h)-2(3+h)+3)-(3- 170 h = lim (4+ 6 h + b² - 66 - 2h+ ho lim 4k+h2 h70 K = lim (4th) 0 ZZ 3% ル (例2f(x)=292-477 12x f(x)+ ン h 4+0=4 6 にこの微分係数24++) limf12+0-f(2) -2(x-1)=-1 (F(2) = lim ₤(2+1) - f(2) →0 h = lim {2 (2th) -4 ( 2+ h) + 1 } = {212²-41+2+ h & im R + P h + 2 h X 4 h v 0 2 23. 0 =lim &+2x² 170 k - fim (4+2h) 270 =4 +2×03 何

（6）（7）が分かりません。

図のように, 天井からつるした軽い滑車に糸をかけて, 両端に質量 M のおもり A と質量mのおもり Bをそれぞれつなげた (Mm)。 2つのおもりを支えておいてから 同時に手離したところ, おもりAが下降し, おもりBが上昇を始めた。 A M m B

t＝3秒後の様子がいまいち分からず、解き方が分かりません。

第2問 粗い水平面上に質量m=1.0[kg]の物体を置き, 水平右向きを正とする力Fを時刻 0 からグラフに示すようにして加えた。 重力加速度の大きさをg=10[m/s2], 物体と水平 面の間の動摩擦係数をμ=0.20 として, 以下の問いに答えよ。 速度, 加速度は図の右 向きを正とする。 m F 6.0 F[N] 3.0 0 t [s] -2.0

（3）が分かりません😿途中まではこんな風にやりました。答えはａ＝3、b＝5です

(2)=23+4m² +5æについて、次の(1)~(3)の空欄 21 (と同じ番号)をそれぞれの解答番号にマークせよ。 (1)f'(x)= 21 x²+ 22 x+ 23 である。 (2)点 (1,f(x1)) における接線の方程式は、 y=( 24 24 + 25 x²+ x1+ である。 26)x- 27 328 28 30 にあてはまる数 (3) 原点 (0,0) を通る接線の方程式は,y=ax,y=b (ただしa<b) とすると, α = 29 30 である。 1,6=

この問題がわからなくて、教えてください。

3 2次関数 f(x) =ax²-3ax+a2-3がある。 ただし, αは0でない定数とする。 (1) y=f(x) のグラフの頂点の座標を求めよ。 (2)3≦x≦4 における f(x) の最小値が2となるようなαの値を求めよ。 (3) α > 0 とし, pをp<3 を満たす定数とする。 p≦x≦3 における f(x) の最大値を M, 最小値を とするとき,M-m=24 となるようなかの値を求めよ。 (配点 20)

bnは公比7の等比数列よりなぜ、bn＋1＝7bnと表されるのですか？ 教えてください。お願いします

<漸化式,等比数列となる条件, ベクトルの内積計算> (1) bn=an+gn より dn=bn-an an+1=7an+24(n)に入ると bn+1-g(n+1)=7(bn-gn) +24 (n-p よって bn+1=76+(-6g+24)n-24p+g... ①/ {bn}は公比7の等比数列より bn+1=7bn (2) 任意の自然数nに対して, 1 が ②と一致するには a -6g+24=0 かつ -24p+g=0 4. g=4→57) 1 また か 55).56) 6 このとき bn=an+4n なぜこうな

ここの黄色の範囲って数1だけでも解けますか？数2ですよね？？？？分かるから数1か、数2か教えて下さい

αを定数とし、2次関数 f(x) = + 4ax +2a +1 がある。 (1)放物線y=f(x) の軸の方程式は=- ア aであり, 放物線y=f(x) が 軸と異なる2点で交わるようなαの値の範囲は イ - V ウ a< I イ + V ウ <aである。 エ このとき、放物線y=f(x) がx軸から切り取る線分の長さが2となるのは オ a キ のときである。 カ (2) 放物線y=f(x) をx軸方向に6y軸方向に-2だけ平行移動し,さらに軸 に関して対称移動して得られる放物線を y=g(x) とすると, g(x) = -2 +4 + b と表される。 このとき,=| ク b = ケ である。 このa, b に対して, f(x)-g(x)=h(x) とすると, 関数 (x)は, x= コサ のとき, 最小値 シス をとる。 (3)a=1とし,t を定数とする。 関数 f(x) の t≦x≦t + 2 における最大値をM 最小値を とする。 (i) f(t)=f(t) を満たすの値は - セ である。 (ii) m =f(t+ 2)となるようなもの値の範囲はts- ソ である。 また,M=1 となるようなtの値は タ - チ - ツ + テ V である。 (iii) t≥- セ のとき,M+2m = 0 となるようなもの値は ト + V ナ である。

・物理 物体Q(質量m)の位置エネルギーの変化はなぜこれになるのでしょうか？赤の下線が引いてあるところです よろしくお願いします🙇‍♀️

「球Pと質量m[kg] (M> m) の小球Qを2rより長い軽くて伸びない糸で結び, 図の なめらかな半径r [m] の半球形のわんが水平に固定されている。質量M [kg]の小 ようにPを内側に入れて、わんのふちAに糸をかける。 重力加速度の大きさを [m/s] とし,Pの位置は球の中心を中心とした角∠AOP=9[rad] で測るものとす る。以下の問1,問2のそれぞれの場合について答えよ。 M A Q (1) 問1 小球Pが0 =7Qとつり合った。この場合,Mとの間に成り立つ関係を 求めよ。 また, わんからPに働く抗力の大きさをMとg で表せ。 問2 小球PをAのすぐ内側 (80) で静かに放すと, 下方へ滑り出した。 この場合 について,以下の問いに答えよ。 (1) 放した直後に糸がPを引く力の大きさをM,m, gで表せ。 (2) 小球Pが最下点0=を通過するために必要なMとの間の条件を不等式 で表せ。 より求めよ。 (3) 小球Pが図のように角の点を通過するとき,Pの速さV [m/s] とQの速さ [m/s] の間に成り立つ関係を求めよ。 また, Vをr, g, M, m, 0で表せ。 (4) 小球Pが0=Q.[rad] の点で静止した。 cos2をMとmで表せ。 0 0 とする。