英文の方写真汚くて申し訳ないです汗　 ３パラグラフ目の印のしてあるaround が、和訳中のどの部分に当たるか分かりません。教えていただきたいです。

テーマ 専門性☆☆☆ 英文レベル★★★ 30 DNAはウイルスから? 文 11 What with the threat of bird flu, the reality of HIV, and the genera unseemliness of having one's cells pressed into labour on behalf of something alien and microscopic, it is small wonder that people don't much like viruses. But we may actually have something to thank the little 5 parasites for. They may have been the first creatures to find a use for DNA, a discovery that set life on the road to its current rich complexity 12 The origin of the double helix is a more complicated issue than it might at first seem. DNA's ubiquity -all cells use it to store their genomes - suggests it has been around since the earliest days of life 10 but when exactly did the double spiral of bases first appear? Some think it was after cells and proteins had been around for a while. Others say DNA showed up before cell membranes had even been invented/ The fact that different sorts of cell make and copy the molecule in very different ways has led others to suggest that the charms of the double 15 helix might have been discovered more than once. And all these ideas have drawbacks. "To my knowledge, up to now there has been no ⚫ convincing story of how DNA originated," says evolutionary biologist Patrick Forterre of the University of Paris-Sud, Orsay. 13 Forterre claims to have a solution. Viruses, he thinks, invented » DNA as a way the defences of the cells they infected. Little more than packets of genetic material, viruses are notoriously adept at* avoiding detection, as influenza's annual self-reinvention attests. Forterre argues that viruses were up to similar tricks when life was young, and that DNA was one of their innovations. To some researchers 25 the idea is an appealing way to fill in a chunk of the DNA puzzle. 270 •

学校の先生に、｢証明の問題は最初に『〜であることを示す』とかかなければ証明にならないからバツにする｣と言われているのですが、証明の問題なのに証明では無い回答をすることはありませんし、問題集の回答にも『〜であることを示す』とは書かれていません。書かなければ入試ではバツなのでし... Read More

2 AB-DB+DC=AC 次の等式が成り立つことを証明せよ。 ベクトルの合成,等式の証明 (2) PS+QR=PR+QS 00000 29 p.288 289 基本事項 21 HART & SOLUTION ベクトルの等式の証明 左または右辺の一方を変形して他方を導く (左辺)(右辺) = 0 であることを示す 哲学』の等式の証明と同様に考える (数学Ⅱ 基本例題 23 参照)。 の方針。(2)は②の方針。証明の際には、以下の性質を利用する A+DB=AB ■B-DA=AB [合成] [向き変え] BA=-AE PP=0] DE 同じ文字が並ぶと ( は同じ点) 向き変え ロー ◆合成 AB-DB+DC=(AB+BD)+DC+S−)+(-1)- =AD+DC=AC したがって AB-DB+DC=AC Q) PS+QR-(PR+QS)=PS+QR-PR-QS =PS+QR+RP+SQ =(PS+SQ)+(QR+RP) ****** =PQ+QP=PP=0 したがって PS+QR=PR+QS ■PS+QR-(PR+QS)=PS+QR-PR-QS =(PS-PR)+(QR-QS) =RS+SR=RR=0 したがって PS+QR=PR+QS (左辺) (右辺) 向き変え (*)合成 ◆同じ文字が並ぶ ベクトル ◆B-DA=AE (□は同じ点)

なぜf(x)をこのように置くのでしょうか？

次の極限を求めよ。 ex-1 (1) lim x→0 x CHART & SOLUTION 求めにくい極限 微分係数の定義 (a) =lim xa (2) lim x→0 log cos x x [防 p.99 基本事項 1,2,4 f(x)-f(a) x-a を利用 x0 のときの極限を考えるから,分子がf(x)-f(0)の形になるように, f(x) のがカギ。 (1) f(x) =ex とすると f(0)=1 (2) f(x)=log cosx とすると f(0)=0 解答 ① (1) f(x)=ex とすると (x-1ƒ(x)-ƒ(0) lim- -=lim -=f'(0) x0 x x→0 x-0 =(d+I) mil-a f'(x) =ex であるから よって [別解 lim ex-1 ex-1=1 x x→0 ex-1=y とおくと f'(0)=e°=1 x=log(1+y) x0 のときy → 0 であるから ex-1 x -=lim lim slim log(1+y) y-01 x→0 yo y 1 -log (1+y) =lim 1 y log (1+ y) (2) f(x)=logcosx とすると f'(x)= よって lim logcosx = =lim x→0 x COS X lim x→0 x10 == =1 loge f(x)-ƒ(0) =ƒ'(0) •(cos x)'=—- log cos x x = 0 x-0 sinx であるから COS X ←1=e=f ←(ex)=ex inf. lim x→0 極限を計算す 公式 ←0=log1 f'(0)=0 (logx)' (cos x)'

1番の3行目から4行目への計算の仕方教えてください！！

14. 基本 次の計算をせよ。 (245) x2+4x+5 x2+5x+6 (1) x+3 (2)x+2_x+3x3+x=04 x+4 x x+1 x-3 基本 10,14 り合う2 がスムー CHART & SOLUTION (分子の次数) < (分母の次数)の形に どちらも、そのまま通分すると,分子の次数が高くなって計算が大変である。 (分子Aの次数(分母Bの次数)である分数式は,AをBで割ったときの商Qと余りRを 用いて,1=Q+ ムーズになる。 解答 して計算 (1) x+3 R B の形に変形すると,分子の次数が分母の次数より低くなり,計算がス the (1)r(x+3) x+4x+3 x+1 x+4 x+3)x2+4x+5 x2+3x x +1 x+4)x2+5x+6 x2+4x x+6 x+. x2+4x+5_x2+5x+6 _(x+3)(x+1)+2__ (x+4)(x+1)+2 x+3 なわ x+4 2C-31-5 ●=(x+1+x-3)(x+1+1/24) 2 =x+3 2 = 2 2{(x+4)-(x+3)} = x+4 (x+3)(x+4) (x+3)(x+4) x+2 x+3 x-5 x-6 づ (2) x x+1 + x-3 x-4 170+2 20 x+31 ●=1+2)-(1+111)-(1-3)+(-ー) x x+ 1 1 1 + x x+1 x-3 1 =2x(x+1) =2.. x- (x-3)(x-1)} (x-3)(x-4) (x-3)(x-4)-x(x+1) 633x(x+1)(x-3)(x−4) 8(2x-3) x(x+1)(x-3)(x-4) PRACTICE 173 x+5 x+3 2 +C+12+3 x+ / 768 21日分母と分子が (E+nS)(I S-X X-12-10 -8x+12 ・=2・・ x(x+1)(x-3)(x-4) 分母と分子がともに 次式であるから,次の うに分子に分母と同 式を作り出すと計算 スムーズ。 +3(x+1)+2 x+11x+1 -=1+- 2つの分母の差が になる組合せを考え (x+1)-x=1 (x-3)(x-4)= これから、前2つと 2つの項を組み合 て通分すればよい。

（1）の問題でＤ>0ではなくＤ≧0になるのはなぜなのか教えてください！2つの解だからＤ>0という考え方は違うのでしょうか？

82 62 基本例題 49 2次方程式の解の存在範囲 (2) 00000 xについての2次方程式 x2(α-1)x+α+6=0 が次のような解をもつよう な実数αの値の範囲をそれぞれ求めよ。 (1) 2つの解がともに2以上である。 (2)1つの解は2より大きく、他の解は2より小さい。 p.76 基本事項 5. 基本 48 CHART & SOLUTION 実数解 α β と実数の大小 a-k, β-kの符号から考える (1)2以上とは2を含むから, 等号が入ることに注意する。 a≥2, B≥2 (a-2)+(B-2)≥0, (a-2)(B-2)≥0) (2) α <2<β または β<2<α⇔ (α-2) (B-2)<0 解答 x²-(a-1)x+a+6=0 の2つの解をα, β とし, 判別式を Dとすると D={-(a-1)}-4(a+6)=α-6a-23 解と係数の関係により a+β=a-1, aβ=a+6 (1) α≧2,β≧2 であるための条件は、次の①、②、③が同 時に成り立つことである。 D≧0 (α-2)+(β-2)≧0 (α-2)(B-2)≧0 x (6-1) 3+5 in 2次関数 |f(x)=x2-(a-1)x+a+6 のグラフを利用すると (1) D≧0, (軸の位置) ≧2, ƒ(2)≥0 f(2) a-1D 2 & C

数1の質問です！ この問題でなぜ(１)は定義域の中央値をだすのか (1)と(２)の解き方に違いがある理由を 分かりやすく教えてほしいです！！ よろしくおねがいします🙇🏻‍♀️՞

14 基本 例題 64 グラフが働く場合の関数の最大・最小 (1) 最大値を求めよ。 αは定数とする。 関数f(x)=x2-2ax+a (0≦x≦2) について (2) 最小値を求めよ。 (1) p.107 基本事項 2 基本 60,63 重要 1 CHART & SOLUTION 係数に文字を含む 2次関数の最大・最小 軸と定義域の位置関係で場合分け まず, 基本形に変形すると f(x)=(x-a)-a²+a このグラフの軸は直線x=αで,文字αの値が変わると軸 (グラフ) が動き, 定義域によっ して最大値と最小値をとるxの値も変わる。 したがって, 軸の位置で場合分けが必要となる。 (1) y=f(x)のグラフは下に凸の放物線であるから,軸からの距離が遠いほどyの値は大 きい。 よって、 定義域 0≦x≦2 の両端から軸までの距離が等しくなる (軸が定義域の中央に 致する)ようなαの値が場合分けの境目となる。 0+2 このαの値は、定義域 0≦x≦2の中央の値で =1 2 [1] 軸が定義域の 中央より左 [2] 軸が定義域の 中央に一致 [3] 軸が定義域の 中央より右 軸 軸 最大 軸が最大 動く ●最大 軸が最大 動く 定義域 定義域 の中央 定義 の中央 の中央 (2)y=f(x)のグラフは下に凸の放物線であるから, 軸が定義域 0≦x≦2 に含まれてい れば頂点で最小となる。 含まれていないときは, 軸が定義域の左外にあるか右外にある かで場合分けをする。 [4] 軸が定義域 の左外 [5] [6] 軸が定義域 軸が定義域 の内 の右外 121 最小 #30 95 最小

4番がよくわかりません汗 理由は写真2枚目に記載しています。

例題 136 進数の四則計算 XX 計算の結果を、[ ]内の記数法で表せ。 [1111(2) +110 (2) [2進法 ] 3420 (5)2434 (5) (1101 (2)×101 (2) [2進法 ] 0 1101001 (2)÷101 (2) CHART L & SOLUTION (2)+0(2)=0(2),(2)+1(2)=1(2)+0(2)=1(2), 1 (2)+1(2)=10(2) (1), (2) 2進数の足し算 引き算では,次の計算がもとになる。 020(20(2),1(2)-0(2)=1(2), 1(2)-1(2)=0(2), 10(2)-1(2)= 1 (2) 一般に,進数の足し算、引き算も、10進数や2進数と同様に 00000 [5進法 ] [2進法] p.476 基本事項 1 繰り上がり (n-1)(x) +1(㎡)=10(木) 繰り下がり 10() -1(n)=(n-1) (n) に注意して計算する。 (3) 2進数の掛け算では,次の計算がもとになる。 筆算では、2進数の足し算も行う。 0(2) X0(2)=0(2) X1(2)=1(2) X0(2)=0(2), 1(2) X1 (2)=1(2) 2進数の割り算は, 10 進数の割り算と同様、掛け算と引き算を組み合わせて行う。 485 4章 16 (1) 1111(2)+110(2)=10101 (2) (2)3420 (5)-2434 (5)=431(5) 111 11 1111 1+1=2=10(2) に注意し M 3420 ←5進法では 10 11 13 + 110 て上の桁に1を上げる。 -2434 - 4 - 3 - 4 10101 431 I 3 4 16-3-3 (3)1101 (2)×101 (2)=1000001 (2) (4) 1101001 (2)÷101 (2)=10101 (2) 1101 11101×1 の結果。 19101 x 101 1101×100の結果。 2進法では 110 101) 1101001 111 ③和を計算。 (1) と同様 -101 101 11010 に繰り上がりに注意。 1 110 1101 10進法では 1000001 101 110 (2)=6,101 (2)=5 101 であるから 6-5=1 101 0 進法、座標 別解 10 進数に直して計算し、 最後に n進数に直す方法で計算する。 確実な方法 11111 (2) +110(2)=15+6=21=101012 (2) 3420 (5) 2434(5)=485-369=116431(5) 3)1101 (2)×101(2)=13×5=65=1000001 (2) 4) 1101001 (2)÷101(2)=105÷5=21=10101(2)

なぜ（2）は男子二人の並び方を考えないんですか？🙇🏻

日本 例題 「男子2人、女子4人が次のように並ぶときの確率を求めよ。 (1) 6人が1列に並ぶとき, 男子2人が隣り合う確率 CHART & SOLUTION 確率の基本 Nとαを求めて 319 00000 p.312 基本事項 2 基本 12.18 a N 場合の数Nやαの値を, 順列の考え方で求める。 (1) まず, 男子2人をひとまとめ (枠に入れる) にして並べ方を考える。 そして、 男子2人 の並べ方(枠の中で動かす) を考える。 (2)異なるn個の円順列は (n-1)! 向かい合う男子2人を固定して考える。 解答 2章 4 (1) 6人が1列に並ぶ方法は 6通り 男子2人をまとめて1組と考えると, この1組と女子4人。 が並ぶ方法は 5!通り そのおのおのに対して, 隣り合う男子2人の並び方は 2!通り よって, 男子2人が隣り合う並び方は <<N 例えば 女女女男男女 として, 枠の中で動かす。 5!×2! 通り ゆえに、求める確率は 5!X2! 1 6! 3 (6-1)!=5! (通り) (2)6人の円順列の総数は 男子2人を男, 男2 とし て, 向かい合うように固 定して考えると, 女子4 人の並び方は, 4人の順 列となるから 4!通り よって、求める確率は 4_1 5! 5 女 EB 2 女 男の ta ← a N N 図のように、 回転する 一致する並び方があ から 男子2人を固定 て考える。 (男1 a A a N

なぜ分母を払う必要があるのですか？ 右辺を通分して、恒等式となるようにa,bを設定すれば良くないですか？

34 基本 例題 19 分数式の恒等式 (部分分数に分解) a 5x+1 + Q 等式 (x+2)(x-1) x+2 b x-1 X)S- がxについての恒等式となるように、 00000 9 定数 α, bの値を定めよ。 重要 16, 基本 18 OLUTION CHART 解答 SOLUTION 数式の恒等式 分母を払って、 整式の恒等式に直す 分母を払った等式が恒等式ならば,もとの等式も恒等式となる。 両辺に (x+2) (x-1) を掛ければ, (整式)=(整式)の形になる。これが恒等式と なるように,係数比較法または数値代入法を利用して係数を定める。・・・・ 両辺に(x+2)(x-1)を掛けて 5x+1=a(x-1)+6(x+2) 方針1 (係数比較法) 右辺を整理して ① 5x+1=(a+b)x+(-a+26) 分数式の恒等式では、分 母を払った等式がまた 恒等式である。 両辺の同じ次数の項の係数が等しいから 5=a+b, 1=-α+2b これを解いて a=3, b=2 □方針②(数値代入法) ①がxについての恒等式ならば x=1 を代入して 6=36 よって 6=2 x=-2 を代入して-9=-3a よって a=3 逆に,このとき ① の右辺は 愛して さ 3(x-1)+2(x+2)=5x+1=(I−3) +1 となり,左辺と一致するから ① は恒等式である。 よって a=3,b=2 もとの分数式のままで はx=1,x=-2 を代入 することができないが, ①の形ならば代入して構 わない。(解答編 PRACTICE 19 の inf. 参照) INFORMATION この結果, 例題の左辺の分数式は 5x+1 = 3 + 2 (x+2)(x-1)x+2 分解することができる (p.28 重要例題16 も参照)。 PRACTICE･･･ 19 2 ② x-1 の形の部分分数に 81 WETK

(2)の問題で分散を求める時、7を2乗するのはなぜですか

首を計算し △△× 重要 例題 147 変量の変換 によって =5.76 次の変量xのデータについて, 以下の問いに答えよ。 844,893,872,844,830,865 (単位は点) 01 (1)=x-830 とおくことにより、変量のデータの平均値を求め,こ れを利用して変量xのデータの平均値xを求めよ。 x-830 (2) v= 7 めよ。 とおくことにより,変量xのデータの分散と標準偏差を求 SOLUTION lp.217 基本事項,p.226 補足 CHART 解答 (1) u=x-830 より x=u+830 であるからxu+830 (2)xのデータの分散をそれぞれs, so とすると,x=7v+830 であるから 27222 である。よって, まずは s を求める。 (1)変量xと変量uのデータの各値を表にすると,次のように なる。 x 844 893 872 844 830 865 計 u 14 63 42 14 0 35 168 inf. (1) のようにxから一 定数を引くと計算が簡単に なる。 よって、変量uのデータの平均値は 168 u= -=28 (点) 6 ゆえに、変量xのデータの平均値は,x=u+830から x=u+830=28+830=858 (点) (2)変量 x, v, v2のデータの各値を表にすると, 次のようにな 一般には,この一定数を平 均値に近いと思われる値に とるとよく, この値を仮平 均という。 ① 5章 ◆x=u+b のとき x=u+b 17 る。 x 844 893 872 844 830 865 計 2 9 6 2 0 5 24 v² 4 81 36 4 0 25 150 よって、変量のデータの分散は =9 242 Sv²=√² - (v)²= 150 (24)²= --(2)-9x+b のとき ゆえに、変量xのデータの分散は,x=7v+830 から x=7s2=49・9=441 x=av+b Sx²=a² sv² 標準偏差 は Sx=7.su=7√9=21 (点) Sx=|a|su データの散らばり