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English Senior High

赤線を引いているところがよくわからないのですが、まず、 1、母と議論するのは難しかったとありますが、何についての議論か 2、最後の分の「彼女は首に巻いた〜合図であった」は何を意味しているのでしょうか できれば要約をお願いしたいです🙇

14 第6問 次の文章を読み、下の問いに答えよ。 標準解答時間 9分 depressed. It was not the exam that made her feel that Christine came out of her last examination, feeling way, but the fact that it was the last one; it meant the end of the school year. She dropped in at the coffee 5 as usual, then went home early because there didn't 10 seem to be anything else to do. shop "Is that you, dear?" her mother called from the living room. She must have heard the front door close. Christine went in and sat on the sofa. "How was your exam, dear?" her mother asked. "Fine," said Christine flatly. It had been fine; she had passed. She was not a brilliant student, she knew, but she was hard-working. Her professors always wrote things like "A serious attempt" and "Well thought out but 15 perhaps lacking in energy" on her term papers; they gave her Bs, the occasional B*. She was taking Political Science and Economics, and hoped to get a job with the government after she graduated; with her father's connections she had a good chance. 20 "That's nice." Christine felt, bitterly, that her mother had only a vague idea of what an exam was. She was arranging roses in a vase; she had rubber gloves on to protect her hands as she always did when engaged in what she 25 called 'housework.' As far as Christine could tell, her housework consisted of arranging flowers in vases. Sometimes she cooked elegantly, but she thought of it as a hobby. It was hard, anyway, to argue with her mother. She was so easily upset that it was better to avoid 30 arguing with her.

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Mathematics Senior High

(3)の問題です。 ④の部分なのですが、何故④の右辺は3の倍数と言えるのでしょうか…? 3の倍数ではなく、9の倍数であると私は考えました。それとも、9の倍数という集合の中に3の倍数という要素が入っているから、3の倍数と言えるのでしょうか。

月理法は目が生じたら 17 無理数の証明, 背理法 m を整数とし,2つの命題 (P),(Q)について考える. (P)が3の倍数ならば, mは3の倍数である (Q)/3は無理数である (1) 命題 (P)の対偶を述べよ. (3) 命題 (Q)を証明せよ . 解答 (1) 命題 (P) の対偶は, (2) 命題 (P)を証明せよ. (西南学院大) mが3の倍数でないならば,mは3の倍数でない (2) 命題 (P)の対偶が真であることを示す. mが3の倍数でないとき,整数kを用いて, m=3k+1,3k+2とおける. (ア)m=3k+1のとき m²=(3k+1)=27k3+27k+9k+1=3(9k+9k2+3k)+1 となるので, は3の倍数でない. (イ)m=3k+2のとき m3=(3k+2)3=27k3+54k²+36k+8=3(9k+ 18k +12k+2+2 となるので,'は3の倍数でない. (ア)(イ)より,命題 「m が3の倍数でないならば,mは3の倍数でない」は真で ある. したがって,命題 (P) の対偶が真であるから,命題 (P)も真である.すなわち, 命題(P)が成り立つことが示された. <補足: 合同式を使うと, (ア)(イ)は次のようになる > (ア)≡1(mod3) のとき, m²≡1(mod3) (イ)=2(mod3) のとき, m²=23=8=2(mod3) (3) 3/3 が無理数であることを,背理法を用いて証明する. 33が無理数ではない,すなわち, 33 が有理数である 無理数であることの証明は,有理数であると仮定して、 背理法によって示すことが一般的である と仮定すると, 33=127 (p, gは互いに素な自然数) ①pg を 「互いに素」として おくことを忘れない! とおける. ①より3pg となり,これを3乗すると, 3p3=g3 ·② ②の左辺は3の倍数であるから, 右辺のも3の倍数である. よって, 命題 (P) から, gは3の倍数

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