⑶教えてほしいです、ちなみに、自分で解いたのが写真3枚目なんですけど、答えは48でした

Date 【5】 図のように正五角形の頂点となる5つの地点 A, B, C,D,Eがある. これらは辺と対角線からなる10本の道 でつながっていて, 頂点間の移動はこれらの道を通って行 われる.なお,道の途中で他の道に移ることはできない. 次の各問いに答えよ. 結果のみではなく, 考え方の筋道も 記せ. B (1) Aから出発し, B, C, D, Eの4地点をちょうど一度 ずつ通ってからAに戻る道順を考える.例えば,以下は 条件を満たす道順のうちの3つである。 C A E A→B→C→D→E→A A→C→E→D→B→ A A→E→D→C→B→A (i) 条件を満たす道順の総数を求めよ. (ii) (i) のうち, C→Dという移動を含む道順の総数を求めよ. (2) Aから出発し, Bだけをちょうど二度通り, C,D,Eは一度だけ通ってAに戻 る道順を考える.例えば,以下は条件を満たす道順のうちの1つである. A→B→C→D→B→E→A ただし, BBのように、同じ点に留まるものは、二度通ったとはみなさない。 (i) 条件を満たす道順の総数を求めよ. (i) (1) のうち, .→B→E→B→･･･のように同じ道を続けて通る移動を含む道順 の総数を求めよ. (3) Aから出発し, B, C,D,Eのうち, 1地点だけをちょうど二度通り,残りの3 地点は一度だけ通ってAに戻る道順を考える.そのような道順のうち, 同じ道を 通らないような道順の総数を求めよ. 1年 駿台6月 ☆BCDEの順列を考えればよいだけ! 4! =4×3×2= 24 (ii) B [CD] E 31=3×2=6. ■(i) ○ ○ ^ ^ ^ 3:x462= 3×2×4 (50点) Cor Dor E となりあわないよう にする =36 先に他のを並べて、 その間を考える!!

空間図形、球体とベクトルの問題です。 この大問2なのですが、正四面体APQRの形に全く見当がつかなかった場合、APの長さをベクトルを使って気合で求めることはできますか？ 自分ではやってみたのですが辿り着くことはできませんでした…

例題 10 ① 三角錐 OABC があり、 OA=OB=OC=2, BC=CA=AB=1 とする. 辺 OB, OC 上にそれぞれ点P,Qを l=AP+PQ+QA が最小になるようにとる. (1) Zの最小値を求めよ. IP (2) 三角形 APQ の面積を求めよ. A (3) 三角錐 OAPQ の体積 V」 と元の三角錐 OABCの体積Vとの比の値を求めよ. B (早稲田大) ②Sを半径1の球面とし, その中心を0とする, 頂点Aを共有し, 大き さの異なる2つの正四面体 ABCD, APQR が次の2条件をみたすとする. 点 0, B, C, D は同一平面上にある. 点 B, C, D, P, Q, R は球面 S 上にある. このとき, 線分AB と線分 APの長さを求めよ. (大阪大) 考え方 11 展開図を利用して考える. ② 平面 BCD, 平面 ABO による切断面を利用. 【解答】 ① (1) 右の展開図において, △OABS△ABE. OA AB AB BE BE=/12 2 2 1 E F 1 △OEF∽△OBC. A A' M EF OE BC OB 12 1 EF= B 1 C . AP+PQ+QAAA'-1+3+1-11. (2)Iが最小になるのは P=E, Q=F のときだから, AM-√1-(3)√5-11 8 AAPQ=12.AM-EF=1.155.3 3,55 284 64- (3) A から OBC に下ろした垂線の足をHとすると, 1. AOEF.AH 3 V-1.AOBC-AH 3 ・△OBCAH 9 =(x)=16 OE OF OB OC (答) E(P) A M (答) F(Q) P(E). Q(F) C A (答) H B

空間ベクトルの問題です。どうやって解くか、全然思いつきません。

AB = AC = AD = AE = AF = BC をみたす正五角錐 A - BCDEF がある。 点N が辺 AF にあり、FN 、FN = 2AN である。 CN =æAB + yAD + AÉ とするとき、æ + y - 2z を求めよ。

3番の解説お願いしたいです

数学A 図形の性質 46 立方体 ABCDEFGH において, 四面体 BDEGは 正四面体である。 立方体の1辺の長さが4のとき, 次の問いに答えよ。 A [B- (1) 正四面体 BDEGの体積Vを求めよ。 (2) ABDEの面積Sを求めよ。 (3) 正四面体 BDEGに内接する球の半径を求めよ。 P 18 E F G

この問題の(4)でどうしてAP=AC×6/7になるのかが分かりません。 この6/7はどこから出てきてるんですか？

× 5:16 all 4G [78] 高1・高2トップレベル数学IAIIB + C (ベクトル) 第4講 三角比といえば 追加済み 目次 (4) トレミーの定理より AC+BD=ABxCD+ADBC AC× 55 ・AC・・3・1+4.2 AC・ = "1 B 3 ここでAP:PC=3.4:201 ・6:1なので CID (AP-AC PRECRUIT 三角比といえば・・・・ 高12 トップレベル数学ⅠAⅡB テキスト 第4講 第4講 三角比といえば··· 4 円に内接する四角形ABCD がAB=3, BC = 2. CD = 1, DA=4を満たしている. また,直線AB と直線 CD の交点をE, 直線AD と直線 BC の交点をF. 線分AC と 線分 BD の交点をPとし,三角形BCE の外接円と直線EFの交点でE以外のものを 点 Q とする. 次の各問いに答えよ. (1)点Qは三角形 CDF の外接円上にあることを示せ. (2) 線分 BD, 線分 BE, 線分 DF. 線分 EF の長さをそれぞれ求めよ. (3) 四角形 ABCD の面積Sを求めよ. (4) 線分AP の長さを求めよ. (5) sin∠APB の値を求めよ. く 戻る 次へ >

(2)の問題です。 これは最後の式をひとつずつ展開してa↑、b↑、c↑にまとめて係数比較しなくてはいけませんか？？ どなたか分かる方教えてください！！🙇‍♀️

3-3 【標準】 10-20 平行六面体 ABCDEFGH において, CD, EH の中点 をそれぞれ M, Nとし、 対角線 AG と平面 MNF との交点 をP とする. AB=d, AD = 1, AE = c とするとき、次の A H 問いに答えよ. (1) AG を,, c を用いて表せ. E (0 (2) APをa, b, c を用いて表せ.B AC (2, -1.1) B F G

解き方を教えてほしいです！

4 1辺の長さの立方体 ABCDEFGH がある. (1) AB AC を求めよ. (2) ABBG を求めよ. (3) 辺 BF 上に点Pをとる. ABAP を求めよ. (4) BFGC を含む平面上にQをとる。 ABAQ を求めよ.

これはこの解答であっていますか？教えてください。よろしくお願いします🙇

3・22(土) 場合の数・確率2塗り分け ※3/23日は調整日。 右の図のようなA~Eの5つの部分に分けられた図形を 青、赤、黄、白、緑の5色のうちの一部または全部の色 を用いて塗り分ける。 ただし、隣り合う部分には異なる 色を塗るものとする。 (1)5色すべてを用いて塗り分ける方法は全部で何通りあるか。 A B D C (E) (2),赤の3色すべてを用いて塗り分ける方法は全部で何通りあるか。 また、5色のうち, ちょうど3色を用いて塗り分ける方法は全部で何通り あるか。 (3) 5色のうちの一部または全部の色を用いて塗り分ける方法は全部で何通り あるか。 (1)5!= (20通り 12 A B. C 青黄赤 3P2X3P2×3=3.2×3.2×3 38 67056 =108. 108-3P2=102通り また、5色から3色を塗り分ける方法に、 583×6P2x2P2X3-3P2) 25.4 51 x702 =1020通り 24 (3)(1)全部の色 120通り (ii) 4色→4P×2 20 A→B→C→D→E 全て同色 5×4×5×4×5-5 =2000-5 ・1995通り 400

図形と計量 (2) なぜ、BE=5/3になるのか分かりません。 何度計算しても、分母が3になりません。

11:54 all 4G 98 × 高1・高2トップレベル数学IAIIB + C (ベクトル) 第4講三角比といえば 目 目次 追加済み 0.75× まだ (DE+3)=Fc(2.0x) 速度 1.00x AECB QAFADay [C (FB+3)-24 2(ER+3)=4EC EB+3-2 FB+ Ec= これと 10 BEEF (+1) 2 E D BE +5 5 2 BE = BE: 3 2 B 自動 CRECRUIT 10:58 25:40 LJ 三角比といえば・・・ 44 円に内接する四角形ABCD が AB=3, BC=2,CD=1, DA=4を満たしている. また, 直線AB と直線 CD の交点をE, 直線AD と直線BCの交点をF. 線分AC と 線分 BD の交点をPとし、 三角形BCE の外接円と直線 EF の交点でE以外のものを 点 Q とする. 次の各問いに答えよ. (1)点Qは三角形 CDF の外接円上にあることを示せ (2) 線分 BD, 線分 BE, 線分 DF. 線分 EF の長さをそれぞれ求めよ. (3) 四角形ABCDの面積Sを求めよ. (4) 線分AP の長さを求めよ. (5) sin∠APB の値を求めよ. 【答】 (1) 略 (2BD= 55 7 BE E-f. DF- DF=3. EF== 2065 (3) 2√6 12 (4) 6√385 35 4√6 (5) 11 【解答】 (1) B.C. Q. Eは同一円周上より, ∠CQE=∠ABC また, A, B, C, D は同一円周上より, ∠ABC = ∠CDF よって∠CQE=∠CDF より Q. C, D. F は同一円周上にある. (2) A, B, C, Dは同一円周上より ∠BAD + ∠BCD = よって cos∠BAD+ cos∠BCD=0 + 32+42-BD2 22+12-BD2 2×3×4 2×2×1 =0 55 BD= 7 方べきの定理より. BE(BE+3)=EC(EC+1) ………① BD²= 55 △EBCと△EDA が相似であることより EC (BE+3)=2:4 5 3 BE+3=2EC これを①に代入,整理することでBE = を得る.また,EC=13 である. メネラウスの定理より 7 DF EC AB DF 3 =1 =1 . DF= AF CD BE 3+0-14, AF-4+ AE=3+ DF +4 1 5 3 COS ∠BAD= 32+42-BD^ 2×3×4 より < 戻る 次へ >

（4）の解説の式の丸で囲っている2とはなんですか？ 教えてください。

円に内接する四角形ABCD において, AB=3, BC=4,CD=5, DA=6 のとき -A X (1) AC の長さを求めよ. Q (2) cos B の値を求めよ. ○(3) 四角形の面積を求めよ. × (4) 外接円の半径Rを求めよ.