良問の風71（3）についてです。 原点が0になるのは分かるのですが、その後正の速度になる理由を教えてください。解説の意味がよく分かりませんでした

大0 03 71* 図は縦波を表すグラフである。 軸は媒質のつり合いの位置を, y軸 は左右への媒質の変位(右方向を正)を 表す。 波は右へ速さ2m/s で進み, 波の先 端が自由端P(x=5mの位置)に達した時刻をt=0sとする。 (1) この波の周期はいくらか。 (2) t=0sにおいて, 媒質の密度が最も疎たある点のx座標を図の範囲 ミ時 0.14y[m) と x -2-10 1 2 3 45 x 0.1- で答えよ。 右方向の媒質の速度を正として時刻を3D05において, 各位置にお ける媒質の速度uの概略を, 図の範囲内でグラフに描け。

⑶解説して頂きたいです🥲

xの2次関数.y=x°+2mx+3m の最小値をkとする。. (1)ををmの式で表せ。 =(xナm)2m-+3m た=-m+3m (ズーm) (2)/をが -4であるとき, mの値を求めよ。 -4 =-m^+3m me-3m-4-0 Cm-4)(m+1)=0 (3) )&の値を最大にする m の値と, kの最大値を求めよ。 m=4,-1 デ+ 3m ミ-(m-号)。tより 2 たミー(m-ラ)+ネ 3 よってたは m-iでMax をとる。

良問の風45（2）（ア）についてです。2枚目にピンクのマーカーを引いた部分は、T＝2π√m /kを代入していると思うのですが、バネの両側に物体がついていることからT＝2π√2m/kとはならないのですか？

48 軽いばねの両端に同じ質量m の物体AとBを取 48 りつけ, 滑らかな円筒状のガードでばねが鉛直に保 たれるようにして, Bを床の上に置いたところ, ば ねの長さが自然長より aだけ縮んだ位置0でAは 静止した。重力加速度をgとする。 っ(1) ばねのばね定数はいくらか。また。床がBか ら受ける力の大きさはいくらか。Bに作用する力 のつり合いより求めよ。 (2) Aを0点よりさらにaだけ下のP点まで押し下げて,静かに放し たところAは振動した。 振動中のAの速さの最大値はいくらか。 0点を原点とし,鉛直下向きを正とするx軸をとると, Aの位 置xは放してからの時間tとともにどのように変わるか。x をtの 関数として表せ。 はじめにAを0点より押し下げる距離を6にして運動させたとき Aの振動中にBが床から離れて上方に動き出さないためには, 6の 値はどれだけ以下でなければならないか。 ZA2 0- a P-1 ZBZ (名城大

単振動の基本の問題です。線が引いてある所がわからないです😭なぜ速さvは振幅A×角振動数ωで求まるのでしょうか❓❓

基本例題]63 単振動 質量0.50 kg の物体が, x軸上で原点0を中心として振幅 6.0mの単振動をして いる。x=2.0m の点に物体があるとき,物体にはたらく力の大きさは9.0Nである。 (1) この単振動の角振動数を求めよ。 (2) 物体の速さが最大になる位置(x座標)と, 速さの最大値を求めよ。 (3) 物体の加速度の大きさが最大になる位置(x 座標)と,加速度の大きさの最大値 を求めよ。 |解答(1) 角振動数を w[rad/s]とすると,F=-mw°x から, 0=9.0 よって,w=3.0rad/s 3.0 rad/s -9.0=-0.50×ω"×2.0 (2) 速さが最大になるのは振動の中心だか ら,x=0m。振幅 A=6.0mより, 速さ の最大値 vmax[m/s]は, 正·負で 大 速度 0 0 加速度a 正で最大 0 負で最大 Umax=Aw=6.0×3.0=18m/s 登変「復元カF 正で最大 0 負で最大 位置…0m, 最大値…18m/s (3) 加速度の大きさが最大になるのは変位 F 00000000O F& ます

答えはイなんですけど、関数の中に B4 が必要な理由を教えてください。

次の表は,校内情報処理競技大会結果を集計した表である。「備考」には, 「得点」が最も高い組に 優勝 と表示し,それ以外の場合は何も表示しない。 C4に設定する式として, 適切なものを記号で答えなさい。 A 日 C 1 2校内情報処理競技大会結果 得点 598 691 493 706優勝 528 583 ア.=IF(RANK (B4,$B$4:$B$9,1)=D1,"優勝","") イ =IF (MAX($B$4:$B$9)B4,"優勝","") ウ.=IF (MIN($B$4:$B$9)=B4,"優勝”,"") 備考 クラス 43年1組 53年2組 6 3年3組 73年4組 8 3年5組 9|3年6組 3 c 0

微分したりしてみたのですが上手く解けません… 教えていただけると嬉しいです🙇‍♀️

log x 【1】 21を満たすすべてのxに対して, a -ハbが成り立つような aの最大値は 1 1 bの最小値は 2 e である。

困っています。 教えてください。 数学 標準問題精講104番の問題です。 なぜa=0の時を別にして、考えるのでしょうか？0＜a≦½—に含めて考えるのは間違った考え方なのでしょうか？ ご教授ください。

104 文字係数を含む関 関数 f(z)=|z°_3a'z| の 0Szハ1 における最大値 M(a) を求めよ,た だし,a20 とする. さらに, M(a)を最小にするaの値を求めよ、(福井大) 関数 y=lg(z) のグラフは, リ=g(z)のグラフをかいて, z軸 o 解法のプロセス 折り返しを利用して =lg(z)| のグラフ をかく →精講 の下側の部分を上側に 折り返す ことにより得られます. 絶対値をはずすための場 合分けは問題を煩雑にするだけです。 本間の場合は, g(x)=rー3α'x だから g'(z)=3r°-3a°=3(z+a)(z-a) リ=g(x) リ=lg(z)| が最大となるのは 極大または右端 定義域の右端 エ=1 の位置 と区間 aSxS2a を比較しな リ=f(x) がら最大値を求める P R -2a -2a 12a a 2a x a OF -a 0 a x 折り 返す -2 図の点Qのェ座標は, y=z°-3aI とy=2α° を連立させて求めます。 このとき,Pのr座標 ーaが重解となることを考えれば,連立した式は 直ちに整理されるでしょう. 次に y=f(x) のグラフをみると, M(a)を求 *3次関数の対称性から PR:RQ=1:2 より,Qのェ座標は2aとわ かる めるためには (標問 103 の 研究を参照) 定義域の右端 x=1 の位置が区間 aSx<2a の範囲にあるか否かで場合分け が必要なことに気づきます。 0n 解答 g(x)=-3a°r とおく. g'(x)=3z°-3a°=3(エ+a)(xーa) 0のとき、 エ20 における g(2)の増減表は右 のようになる。 ー3a°エ=2a° を解くと 73-30°x-2 30 0 a |g(z) |9(z) 0 0 8

困っています。 教えてください。 数学2B 標準問題精講105の質問です。 1枚目の1番下の部分に f(t)=f(t+1)となるtを求める。とありますが これは何を求めているのでしょうか。 ご教授ください。

f(t)=2t°-9t°+12t-2 とする. 各実数zに対して, 区間 ェ<tsz+ 238 第6章 微分法とその応用 標問 105 変化する定義域における関数の最大·最小 におけるf(t)の最大値を対応させる関数を g(z)で表す。 9(x)を求め,y=g(z) のグラフをかけ。 (信州大 解法のプロセス 定義域の幅が1であることに リ=f(t) のグラフは, 微分し, 増減 を調べれば直ちに得られます. 問題 はこの関数の定義域が確定されていないというこ とです。rを与えることにより定義域がいろいろ に変わるのです. しかし, いずれのときも 定義域の幅が1 。 精講 着目 f(x)=f(ェ+1) となるまで 左端,右端の大小が入れかわる ということは変わりません. このことに注意して ェを動かしていくと, 最大値を調べるには次の4 つの場合分けが必要なことに気づきます。 最大となるのは,極大点また は端点である に 0 リ=f(t)| Y4 YA リ=f(t)/ リ=f(t)/ 1Iレ|+-!!| I 1 1 0 α 18 2 0|/ a 16 2 t 0/« 16 2 0|| a18 2 t -2 -2 -2 -2 x+121, x<1 g(x) =f(1) 第3,第4の場合のβは f(x)=f(ェ+1) とな x+1s1 1SxSB BSx g(x)=f(x+1) g(x) =f(x) g(x) =f(x+1) るrの大きい方の値です。 解答) f(t)=2t°-9t°+12t-2 f(t)=6t?-18t+12=6(t-1)(t-2) f(t)の増減表は次のようになる。 (0 70) 9=() YA t 1 2 0 0 f(t) 3 2 f(t)=f(t+1) となるtを求める。 f(t+1)-f(t)=6t?-12t+5 0 a 18 2 -2 の

なぜ－1になるのですか？

-2x°+8x-9 -2(0-4m)-9 -2{α-2)-4-9 2(8-2) 8-9 2ソ=ー (2i-1)上に当 メ=2のとき Max -3 -1 最大値- 3(x= 2)最小値 なし (x=

答え教えてください😢

2次の計算処理を行う場合に利用する関数を,選択肢の中から選びなさ い。 (1)最大値を求める の)ある範囲にある検索条件に一致するセルの値の合計を求める い論理式が1つでも満たされた場合に真を,それ以外は偽を返す 5)指定した範囲に含まれる空欄以外のすべてのデータの件数を求める (6)検索値を指定した範囲の左端にある列の中で列方向に検索して表示 (2)平均値を求める 5 する (7) 範囲内の数値の合計を求める (8)論理式のすべてが満たされた場合に真を,それ以外は偽を返す (9) 引数で指定した範囲に含まれる数値の個数を返す (10)引数で指定した範囲に含まれる検索条件を満たすセルの個数を求 0- める (11)検索値を指定した範囲の一番上にある行の中で, 行方向に検索し て表示する (12)条件を満たすかどうかの判断を行い,それぞれの処理を行う く選択肢> ア. AND イ. MAX ウ. SUMIF エ.OR オ. ROUNDUP カ. SUM キ.IF ク.COUNT ケ.ROUND コ. COUNTA サ. HLOOKUP シ. VLOOKUP ス.COUNTIF セ. AVERAGE