高2 正誤判定 誤りは 2 ですかね？

Just as consciousness is ever expanding, leading us to the aware- ness of an even larger system, so civility is an ever-expanding process. It is, but a small step from seeing other people as precious by virtue of the Creator 2 to seeing all creation as precious. The practice of civility inevitably leads us into larger systems, ecologi- cal consciousness, and a loving concern against the integrity of the whole. 3

教えてください。

56 第1章 例題21 数学的帰納法と極限 a²+5 (n=1, 2, 3, ...) (2)(1)で示した 1<a, 4 を利用できるように, m+1-1= a²+5 解答 (I) n=1のとき, α=4 より ①は成り立つ 数学的帰納法で (Ⅲ)n=k のとき,①が成り立つと仮定すると, 1<a≦4 +5 +54°+5 より 6 6 6 21 つまり、 Kan+- <4 6 したがって, n=k+1 のときも① は成り立つ。 よって、(I), (II)より, すべての自然数nについて 1<a≦4 が成り立つ。 3.各辺を6で割る。 2.各辺に5を加える A る。 (3)(2)で示した不等式を利用して、 例題17 (p.47) と同様にして極限値を求めればよい (1) 1<a,≦4... ① とおく. 6 0=4, Or+1=6 で定義される数列{a}について,次の問いに答えよ . (1) 1<a,≦4 を示せ. (3) lima を求めよ. 5 (2) ax+1-1≤ (an−1). 考え方 (1) 数学的帰納法を使う. n=k のとき, 1<a,S4 が成り立つと仮定して、 nk+1のときも成り立つことを示す。 (3)②より4-1s(._,-1) なんで 2条になるのです 2条になるので( **** 1 無限数列 57 -2-1) <)ある 第1章 S 10=4 これと (1) より つまり。 0<a.-153() \1 5\" -1の右辺を変 ここでlim3 うちの原理より =0 であるから, ③とはさみ 1-00 はさみうちの原理を 利用する lim (a,-1)=0 よって, lima=1 Focus 予想した lima, の値を利用せよ no より, lima+1=lim a²+5 (2) +1-1=- 02²+5 -1 mim 6 00 0 6 したがって. a= a²+5 6 これより α=1.5 (1) より a=1 「仮定した式について 1.各辺を2乗する。 注2)による誘導がない場合は,次のように考えるとよい. lima=α とすると, 漸化式 +1= a²+5 6 極限値をα とおいて, αの値を予想する. lima.=ab, lim4+1=α a-1 6 =(a+1)(a) m ここで、1<a.4より、 a.+1 4+10 6 6 a.+1 5 6 6 (a+1)(a,-1)≤(a−1) よって, a1= (a,-1)② m +1-1と am - 1 の 100 関係式にする. 因数分解して次数を 下げるのと同時に A (-1) を作る. 各辺に1を加えて 6 で割る。 する 30 131≤lima, a≤4 と予想できるので, lima=1 を示す. 注》例題21の(2)で出てくるという値は何を意味するだろうか.また,例題 21 では,上 手に不等式の評価に持ち込み,その後,その不等式を繰り返し 最終的には「はさ みうちの原理」を用いて{a}の極限値を求めている. このことを次ページの解説で もう少し分析してみよう. 練習 an>1より、 a1= 0, an+1= 21 a2+3 4 (n=1, 2, 3, ......) 10-1>0 **** で定義される数列{a}について、 次の問いに答えよ。 (a) F (8) (1) 0≦a<1 を示せ. (3) liman を求めよ. 00 (2)1-ant <= を示せ. 1-an 2 →p.6111

赤で引いたところがどこから出てきたのか分からないので教えてください🙇🏻‍♀️

A 88 nを自然数とするとき, 数学的帰納法を用いて,次の等式を証明せよ。 (1) 1.1 +2.3 + 3・5 + ・ +n(2n-1) = =1/18m(n+ (n+1)(4-1)…①

数学の関数の値の変化についての質問です！ 例1のf’(x)=0とするとx=0になり、それをもとに表を書くのは分かるのですが、例2はf’(x)=0としていなく、表も書いてないのはなぜでしょうか？、💧‬ -3x二乗≦0であるから〜…というのはどうやって求められるのでしょうか？💦... Read More

数学Ⅱ 第6章 微分法と積分法 第2節 関数の値の変化 ④関数の増減と極大 極小 例1 関数 f(x)=x3 の増減と極値を調べる。 f'(x)=3x2 f'(x) =0 とすると x=0 f(x) の増減表は次のようになる。 (八 x 0 f'(x) + 0 + f(x) 1 0 1 よって, f(x) は常に増加し,極値をもたない。 1 0 例2 関数f(x)=-x-xの増減と極値を調べる。 f'(x)=-3x2-1 yt -3x2≤0 であるから,常に f'(x) < 0 よって, f(x)は常に減少し, 極値をもたない。 -2 x

漸化式で（3、4）の隣と消える形にする変形はどのようにしたら思いつけますか？

イで、黄色の矢印以降がわからないので教えてください。

（2）m＝0代入するのは？わかるんですけどa＜0はa二乗＋2a−3はわかるけどあとの二つはm＝0を代入して求めるんじゃないんですか？？？😭😭

123 重 例題 71 最大・最小から係数の決定 (3) 00000 関数f(x)=x2-2ax+α+2a-3 がある。 ただし, 0≦x≦1とする。 (1) f(x) の最小値を定数αを用いて表せ。 基本 64 のを過 6445 程 介 2次関数の最大・最小と決定 の位置 ら、一般 の交点 ■るので、 e)(x-B もよい。 (2)f(x)の最小値が0となるような定数aの値を求めよ。 CHART & SOLUTION 係数に文字を含む2次関数の最大・最小 軸と定義域の位置関係で場合分け (1)f(x)=(x-a)+2a-3 から, 軸は直線x=αである。軸の位置が [1] 定義域の左外 [2] 定義域内 [3] 定義域の右外にある場合に分ける。 (2)(1)の結果を利用する。なお, 場合分けの条件を忘れないように。 脚生 (1)f(x)=(x-a)+2a-3 であるから,与えられた関数の グラフは下に凸の放物線で,軸は直線 x=α である。 [1] α < 0 のとき x=0 で最小値m=f(0) =α+2a-3 [2] 0≦a≦1のとき x=α で最小値m=f(a)=2a-3 [3] 1 <a のとき x=1で最小値m=f(1) =α²-2 (2) f(x) の最小値が 0 となるのは, (1) においてm=0 とな るときである。 [1] α < 0 のとき m=0 であるから a² +2a-3=0 ◆軸と定義域の位置関係 で考える。 [1] 軸 最小 x=ax=0 x=1 [2] 軸 121 最小 x=0x=ax=1 |軸 3章 8 真を利用 よって (a-1)(a+3)=0 ゆえに a=1,-3 形で考え [2] 0≦a≦1のとき α < 0 を満たすものは a=-3 m=0 であるから 2a-3=0 [3]| 3 これを解いて a= (x- 2 -bx t これは 0≦a≦1 を満たさない。 最 .* [3] α >1 のとき ともで これを解いて m=0であるから d²-2=0 a=±√√2 x = 0 x=1x=a α>1 を満たすものは a=√2 a=-3√2 [1] ~ [3] から うに! PRACTICE 値を求めよ。 719 関数 f(x)=-x-ax+2α(0≦x≦1) について,最大値が5となるとき,定数αの [類 国士舘大 ]

高校数学の常用対数の問題です 画像の計算が分からないです 4.5をどういう計算または定義？を使ったら9/2になるのでしょうか

9-2 log 104.5 = log 10 2

教えてください🙇🏻‍♀️

見にくいです申し訳ないです 2枚目のD群で βの範囲の求め方教えてください答えは8番です

関数f(x) を. f(x) = 5 sin(x + a) cos(-z) (一) とする。 ただし, αは、0Sα <2であり、かつ 3 sin a 4 cos a 5 を満たす実数とする。 すべてのxに対して COS (-x)= ア が成り立つ。 COS(-1) ただし、 アについては、以下のA群の ①〜④から1つを選べ。 A群 1 sin x ② - sin x 3 COS X ④ - COSI a b を実数とする。 すべての"に対して、