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Mathematics Senior High

103.2 記述に問題点等ありますか?

と 素 のの 参照。 倍 や 考え さ の はる 去は、 音数 され 本書 数は して、 含め ・35 きる = 5.7 基本 例題 103 約数と倍数 は0でない整数とする。 a, a 1①1) 1/14/0 a がともに整数であるようなαをすべて求めよ。 とんがともに3の倍数ならば, 7a-46も3の倍数であることを証明せよ。 (2) a (③) a が6の倍数で,かつaが6の約数であるとき,aをbで表せ。 「αが6の倍数である」ことは,「6がαの約数である」 ことと同じであり,このとき, 整数kを用いて a=bk と表される。このことを利用して解いていく。 (1) αは5の倍数で,かつ40の約数でもある。 解答 (1) が整数であるから, αは5の倍数である。 ゆえに, って 40 40 8 a 5k k 40 が整数となるのはんが8の約数のときであるから a k = ±1, ±2, ±4, ±8 α=5kと表される。 を整数として したがって α = ±5, ±10, ±20, ±40 (②) a,bが3の倍数であるから,整数k, lを用いて 0 a=3k, b=3l と表される。 よって 7-46=7・3k-4・3l=3(7k-4l) 7k4lは整数であるから, 7a-4bは3の倍数である。 (3) a が6の倍数, αが6の約数であるから, 整数k, lを用いて a=bk, b=al と表される。 a=bk をb=al に代入し, 変形すると b=0であるから (検討 これは 誤り! b(kl-1)=0 kl=1k,lは整数であるから a=±b したがって 00000 p.468 基本事項 ① k=l=±1 bαの約数 a=bk Laは6の倍数 < =k(kは整数)とおい 5 てもよい。 < α = 5k を代入。 負の約数も考える。 <a =5kにkの値を代入。 整数の和差積は整数で ある。 α を消去する。 k,lはともに1の約数であ る。 上の解答の で, lを用いずに, 例えば (2) で α=3k, b=3k のように書いてはダメ! これでは α = bとなり, この場合しか証明したことにならない。 α, 6は別々の値をと のようにk, Z (別の文字) を用いて表さなければならない。 る変数であるから, 練習 (1) 2つの整数 α, bに対して, a=bk となる整数kが存在するとき, bla と書く 103 ことにする。 このとき, a 20 かつ2αであるような整数α を求めよ。 証明せよ。 ただし, a, b, c, d は整数とする。 倍数ならば, ' + 62 は8の倍数である。 とげcdはabの約数である。 469 4章 7 約数と倍数 最大公約数と最小公倍数 17 5 O" ON YO 3 7 し

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English Senior High

この文の第二段落のamid calls for ~のcallsは、名詞でしょうか?前置詞のamidとcalls forのつながりが、なぜこのような訳になるのか理解できません。このcalls が名詞だと仮定して直訳すると、管理下において大規模に火を放つことを求める要求の最中に... Read More

王 jon 【目標解答時間 15分 配点 37点 15 次の英文を読み, 下記の設問 (A~D) に答えなさい。 Fire is "a good servant but a bad master." In my house, in summer, I smell the air for the faintest hint of smoke as keenly as any horse or dog or kangaroo. I watch for columns of smoke, visualising again and again how fire could rush( 1 )the hill towards us. But if you are philosophical about it, fire is a natural 5 part of the Australian environment and has been for millions of years. Living with the threat of fire in the bush, or in the wild, is like living with sharks when diving, or with snakes while walking, or with traffic accidents on a city street. The idea that we should remove every shark from the sea, or every snake from the land, and control- burn, or deliberately set fire, to prevent any risk of 10 bushfires is a recipe for making the environment even worse. As Phil Koperberg, head of the New South Wales Fire Brigades, said ( 2 ) the Sydney bushfires of 1994, amid calls for massive control burning, “Do you want to concrete over all the bush? If you choose to live in the bush, you choose to accept the risk. f It is often claimed that some Austratian plants and animals have actually adapted to fire, evidence of an extraordinarily long period (millions of years before human arrival) during which fire has been more significant in the Australian environment than it has been on any other continent, but this is probably not strictly true. Many plants have adapted to the environment in 20 ways that also happen to be valuable in times of fire. ( 3 ), animals have adapted to a variety of different habitats, and can therefore survive during different periods of vegetation regrowth after a fire (or after, say, a cyclone, a flood, or just a tree falling in a forest). A tree that has the ability to regenerate from roots or lower trunk when the 25 upper tree dies as a result of being broken off in a storm, or falls over, rotten to the core, will also be able to respond when the upper part is killed by a fire. Seeds adapted to long hot droughts, and requiring a combination of heat and water for germination", will also find a fire, if followed by rain, a good stimulus for growing new plants. There does appear to be evidence that chemicals in 30 smoke can help promote growth in plants, but whether this is a direct 可能性があるかを 何度も が続いているのだ。 森林地帯, ダイビングのときにサメ, そやカンガルーにも負けな の匂いを嗅ぐ。 私は,どのよ 暮らすようなものである。 海 しき主人である」( れば, 火事はオーストラリア >> のヘビを取り除くべきだと 意図的に火を放つべきだ , 1994年のシドニー ている真っ只中 と言った。 入れるこ

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