Pnが近づく点を求めたいのにXnの極限を求めているのがなぜだかわかりません。解説お願いします。

重要 例題 24 図形に関する漸化式と極限 R1 図のような1辺の長さαの正三角形ABCにおいて, 頂点 CA Aから辺BCに下ろした垂線の足を とする。 P, から辺 ABに下ろした垂線の足を Q1, Q1 から辺CAへの垂線の 足を R1, R1 から辺BCへの垂線の足をP2 とする。 このよ うな操作を繰り返すと, 辺BC上に点P1, P2, ......, Pn, h が定まる。このとき, Pn が近づいていく点を求めよ。 MOITLE B P1 P2 C 2章 基本 19. 数学 B 基本 36 3 CHART & SOLUTION 図形と極限 番目と (n+1) 番目の関係を調べて漸化式を作る ) BP=xm として, BP1 (すなわち X+1) を X で表す。 直角三角形の辺の比を利用して進 める。 3D 数列の極限 解答 である。 BP=xn とする。 すべての BQn=BP =1/2BP=1/2x ARn= AR,1/12AQ=1/2(4-1/2) CRn=CA-ARn=a- 1a -Xn 1 a -Xn, CPCR.-(+)-+ = = 2 2 = 4 8 3 BP+1=BC-CP+1-a-(+ 1/1 x n ) = 1 / a − 1/1 x n n+ -a 4 8 - x n X T F xn 0-2 A xn a 1 xnl + 2 4 xn] [2] [1xuiQm 2:0 B Xn JR P/P+1 a-(a) xn-ti 4 そのままでもOK. 1 13 2 2 ゆえに Xn+1= xn+ 変形すると Xn+1 =- 8 04 a Xn 3 よって、数列{ x /12/24}は初項 x 1/34, 2 -BR== a 3a a, a= 2 公比 E-1の等比数列であり Xn 8 3 n-1 ga 8 1/4+24 の解は α = 1/24 xn-a=(-1) ( x − a) xn- 3 = 2 n-1/ ゆえに xn= (12/12)(3)+3/31 よって - -a+ X1 n→∞ = ga したがって, Pnが近づいていく点は辺BC を2:1に内分する点である。 -a ma limx=2大 mil (S) 子点と

12番解説お願いします！！

(立命館大 薬, 関西学院大理工) (2)次の にあてはまる数値を記せ. x+y+z=1, xy+yz+zx=-5, xyz=√5のとき x+y+z の値は (3) (bc+(c-a)+(a-b) を因数分解せよ. ( 千里金蘭大 ) (女子栄養大, 早稲田大 政治経済) 12 次のを埋めよ. (a+b+c) を展開したとき, 係数を除いた一般項は α6℃c” と表される. ただし,g,r 0 9,0≦g≦9,0≦x≦9,および, p+g+ r = 9 をみたす整数である. このとき, (1)一般項 abc" の係数は ア 234 (2)項abic の係数は イ (大) で表される. である. 21 (帝京科学大 *) 01-

3枚目の丸で囲ったところがなぜそうなるのかわかりません。影で見にくいです、すみません🙏

四角形ABCDは点を中心とする円に内接し, AB=a, BC=46, CD = 24, DA=6である。 さらに, 直線AB と直線 CD との交点をPとする。 PA=x, PD=y とおくと, PB= x + α, PC=y+2a と表せる。 このとき,△PDA∽△PBCであり,その相似比が1: ア であることより x=4y-a が成り立つから となる。 X x+α= イア y, y+2a=ア x y+20=4(4y-a) 5 y+20=164-4a 26a By 2 3 a, y= ウ5 オー ・a y=1/29 AD x=4a-a a-a 5 (2)∠BPCの二等分線と辺DAとの交点をQとし、線分ACとの交点をRとする。 できたね。 AR シ = である。 CR ス 4 △PAQ, ARQについて 面積をそれぞれS, S2 とし, 内接円の半径をそれ ぞれ とする。 このとき, S と S2 に関する記述として正しいものは である。 さらに, に関する記述として正しいものは セ ソ である。 の解答群 ⑩ αの値によらず S1 S2 である。 αの値によらず S = S2 である。 ②aの値によらず S, <S2 である。 ③αの値により, S, S2 であることもS, <S2であることもある。 (1)a=5 とし, 線分AC上に点があるとする。このとき 2C=3 であるから y=2 ∠ABC = ∠ADC= カキ 4b 14. の解答群 ⑩ αの値によらず である。 ① a の値によらず = である。 ② αの値によらず である。 αの値により, nr であることもくであることもある。 である。 b= 久 AC=b2+1008-20b 1-2 AC2-16b2+25-40b 1-2064100 4 1662-400+25 31582-200-76-0 362_ -46-15:0 また, △PBCの内接円の半径は ケ コ サ である。 3=8-d+12-01 (数学Ⅰ. 数学A第3問は次ペ

青線部が理解できません！ 特に符号化した全体のデータの求め方が分からないので、教えて下さい🙏

4 次の会話文を読み, 空欄 I に入れる数値として最も適当なも オ のを、後の解答群のうちから一つずつ選べ。 Aさん:動画や音声のデータ量を減らす方法は,非可逆圧縮しかないんですか? 先生:いえ,そんなことはないですよ。 たとえば,ある情報とある情報の差分 に着目した DPCM (差分パルス符号変調)という可逆圧縮の方式があり ます。単純化して説明すると、 ある音声をある時刻でサンプリング し での音声を量子化して1という値になったとします。 その次の時 刻では3という値に, その次の時刻では8という値に,それぞれ なったとします。これらの値を2進法で符号化すると最大の値が1000 と4桁になるので,他の値も桁数をそろえます。 符号化した全体のデー タはどんなものになりますか? Aさん: 000100111000 というデータになります。 12ビット必要ですね。 先生:そのとおりです。 DPCMでは,最初の値以外はある時刻とその次の時 刻での値の差をデータとします。 この例なら,での値, との 値の差, tとでの値の差をデータとします。 最初はちでの値である 1,次は での値である1とでの値である3の差の2, 次はt での値 である3とでの値である8の差の5です。 これらの差を2進法で表 すと,それぞれ10と101なので,ちでの値も含めて最も桁数の多い値 に桁数をそろえると、 全体のデータは001010101 になります。 - 16. -

重要問題集です。 46かける2分の1をするってあるんですが、なんで2分の1なんですか？ 四酸化二窒素は二酸化窒素の係数の2分の1だから、2分の1するのかなと思ったのですが、二酸化窒素を2分の1する理由が分かりません。

No. (C)温水の平均分子量と冷水の平均(分子量 とする。 2 2 NON-09 OH Q, PETT 仮に冷水中 lmol lmol で平衡に なった とする。 温度 温水に浸した げようとすると 正反応が発熱反応だから、 逆反応 NO2がふえる 方向に平衡は移 仮に冷水中 M-9-2 M=462N02 Z N2O4 I mad Imal 46x2=23ml +92x金 = 水中 +0.2 -0.1 どこからでてきた平均69 ? 1-2 0-9 T →4bx 2./ 46x127+92002 =2.1me 365-7

これの（2）の解き方の考え方を教えて欲しいです。

C1-40 (226) 第3章 平面上の Think 題 C1.22 ベクトルと軌跡 平面上に△ABC があり, 実数kに対し、 12p=46+5c-kc-b) 3PA +4PB+5PC=kBC を満たして動く点Pがある。このとき,次の問いに答えよ. (1) kがすべての実数値をとって変化するとき, 点Pの描く図形を図示 せよ. (2)△PAB, △PBCの面積をそれぞれ, S, S2 とするとき S:S2=1:2 となるようなkの値を求めよ. 考え方 (1) 点Aを基点として,AB=AC=CAP= とおいて与式に代入し、 の形に変形するは,を通りに平行な直線) 解答 wwwwwwwww (2) △ABCの面積をSとし,まずは S, S2 をそれぞれSで表す。 (1)点Aを基点とし,AB=1, AC=C, AP= とおく. 3PA+4PB+5PC=kBC より 3(-)+4(-)+5c-p)=k(c-b) AP: AQ=3:4 ...... ② より 4 41 38' 3 ベクトルと図形 (227) C1-41 **** であるから,S:S2=12 のとき, ST -S 80 △ABQの面積を S3 とすると, もう片方を特定 したがって, BQBC=1:6 ...... ③ 次に, ①を変形すると, △ABC: △ABQ =BC: BQ 0 んを含まない部分 12 46+5cc-6) ......1 (動かない) と, kを含 12 む部分(動く)に分け 49 3.46+52 (-b) る. -5-(-6)=5¬BC 9 12 9 10 A AP= (4+k)+(5-k)c 12 であり,②より ATH 0 AQ=1/AP=12(4+k)+(5-k)c 3 (4+k)b+(5-k)c よって, 交点の付 9 BQ=AQ-AB 12 (4+k)b+(5-k)c 一言 上の点である. 9 より,Qは直線 BC 点PがABCの内部 の場合と外部の場合が ある. 45246 第3章 4+k 5-k_9 1 9 9 9 RA 12 3-4 A 線分 BC を 54 に内分する点を D, 線分AD を だからBQBC-156k1 ORO 9 3:1 に内分する点をEとすると, wwwwwwwww A ADBC-AEBC 002+111.015-k=1 6 GO+AO-1 FP G wwww よって,点Pは点E を通り辺BC に平行な直線上 にある. RIA 3 5-k=± Q E 6 + P 11 その直線と辺 AB, AC の交点を F, Gとすると, AF: FB=AG: GCA B 5-D--4-C よって、 k = 1/12 1/27 7 13 2' =AE ED =3:1 であるから,点Pの描く図形 は、 右の図の直線 FG である. F P B PF G Q1B C kがすべての実数値を とるので,直線 FG と なる. 注》頂点Bを基点とし、BA=BC=BP=_ とすると 3PA+4PB+5PC-kBC 1, 3(a-p)+4(-p)+5(c-p)=kc となる. 5-k P この式を整理すると, 12 よって、点Pは,辺AB を 3:1に内分する点 F を通り直線 BC に平行な直線上を動く. B C 練習 01.22 ABCがあり実数kに対して、点PがPA+2P+3PC=kAB を満たすも B1 B2 ADDを求めよ C1 (2)直線APと直線BCの交点をQ とすると, FG/BC より AQ:PQ=AB:FB=4:1 したがって,△ABCの面積をSとすると,点Pが どこにあっても,△PBC の面積 2 は一定で, S= s

(2)のOHベクトル=(cosθ)･aベクトルに なる理由が分かりません💦

58 例題 C1.38円の接線、線分の垂直二等分線のベクトル方程式 (1) 中心 CG) 半径1の円C上の点P() における円の接線のベクト 方程式は (Do-c-c=r>0) であることを示せ (2) OA=d, OB=1, |a|=|6|=1, ab=k のとき, 線分 OA の垂直 二等分線のベクトル方程式を媒介変数tとa, b,k を用いて表せ ただし,点Bは直線 OA 上にないものとする。 考え方 (1) Cの接線ℓは, 接点P を通る半径 CP に垂直である.このことを, ベクトルの 内積を用いて表す。中中 (2)B から OA への垂線を BH とする. 線分 OAの中点M (12) を通り BHに平 な直線のベクトル方程式を求める. (x)=9A 解答 (1) 接線上の任意の点をP(p) とすると 6) CP⊥PP または PP=0.58.P.(1 であるから,CP・PP=0 P(p) P≠P のとき, CPOLPOP wwwwwwwwwww 0 CP-po-c. PoP-p-Po £1. S (poc) p-po)=0. C(c) P=P のとき, POP=O Po-c) {p-c)-Po-c)}=0 . · ROSES OP-c) (p-c)-\po-c1-01). Ben | Po-c=CP₁=rc&345, (poc)·(pc)= r² (2) 垂直二等分線上の点Pについて、M(120 OP= p とする.また,B から OA への垂線をBH とし、∠AOB=0 (円とすると,|a|=1.6=1より。 H 円の半径円の ケトル 21150 円 Pop k=ab=1×1×cosa=cosoA(a) OH = (cos0)a=ka これより, B (b) BH=OH-OB=ka-L 垂直二等分線は,線分 OA の中点M(12)を通り BH は 垂直二 線の方向ベクト BHに平行な直線であるから、D=12a+t(ha-6) 注> 中心が原点 O 半径1の円上の点P 円のベクトルカ

この問題わかる方教えて欲しいです🙏🏻

第1問 次の図で、 PAは円Oの接線で, Aがその接点のとき、 PAの長さを求め, □に当てはまる数 を答えなさい。 13 PA=7 第2問 次の図で、 円Oは△ABCの内接円で,D,E,Fがその接点のとき, AFの長さを求め, □ に当てはまる数を答えなさい。 ア B ° 11 |AF=ア 第3問 次の図で、 æの大きさを求め, □に当てはまる数を答えなさい。 (1) (2) 110° Lx=7° 40* Lx=7° (3) Lx=7° 132"

次の問題の青い線の移り変わりが分からないのですがどなたか解説お願い致します🙇‍♂️

102 階乗 PCの計算 102, (1) 次の計算をせよ. (i) 8!-6! (ii) 10! 7! (iii) Ps (iv) 6C4 (2) 次の式が成りたつことを示せ. (i) Cr=C-ド (ii) nCr=n-1Cr-1+n-1Cr n! (2)(i) Cr= より r!(n-r)! n! Cn-r= (n-r)!{n-(n−r)}! ..nCr=nCn-r (ii) -1Cr-1+n-1Cr (n-1)! + (n-1)! (r−1)!(n−r)! ' r!(n−r−1)! (n-1){r+(n-r)) (n−1)!n rl(n-r)! == . Cr=Cr-+-Cr n! (n-r)!!=nCr n! r!(n-r)! r!(n-r)! = nCr G (1) (i). (日) 記号は「の階乗」 と読みますが,これは, 三井

3問とも計算方法も答えも分からず、質問させて頂きました。 教えていただけると幸いですm(_ _)m

[3]表 2.1の命令を持つSEP-E の CPU が、あるプログラムを7000番地から実行開始して 数命令動いたところで、現在は命令フェッチ前の状態にあるとする。 この時、汎用レジスタの値 は表 2-2 主記憶装置(メインメモリ)の内容は表 2-3 のようになっている。 なお、レジスタの内 容および番地はすべて16進数である。 以下の設問に答えなさい。000円 2005 LOOT 80001 表2.1 命令一覧表(一部抜粋) P-E ニモニック TVCM 動作概要 0005 NZ V C* |ADD, F:T 加算 (T+F→T)VOY * * * * |AND, F:T ビット毎の論理積 (TAF→T) 0000 ** 0- BIT,F:T ビット毎の論理積 (TAF, フラグ変化のみ) * * 0- CMP,F:T 比較 (T-F, フラグ変化のみの減算) * * * * DEC,D-:T 値を1減らす (T-1→T) * * * * |HLT, D-:D- 実行を停止する |INC, D-:T |JCY,F:D7 値を1増やす (T+1→T) |C=1のときジャンプ (F→(R7) if C=1) |JMI,F:D7 |N=1のときジャンプ (F→(R7) if N=1) |JOV,F:D7 |V=1のときジャンプ (F→(R7) ifV=1) 無条件ジャンプ(F→(R7)) |JP,F:D7 |JR,F:D7 無条件相対ジャンプ ((R7)+F→(R7)) **** --- |JRM,F:D7 |N=1のとき相対ジャンプ ((R7)+F (R7) ifN=1) JZE,F:D7 |Z=1のときジャンプ (F→(R7) if Z=1) MOV,F:T 移動 (FT) OR,F:T ビット毎の論理和(TVF→T) SLA,D-:T 左シフト (T×2→T) |SLR, D-:T 左ローテイト SRA,D-:T |右シフト(T÷2→T) |SRR, D-:T 右ローテイト |SUB, F:T 減算 (T-F→T) |XOR,F:T ビット毎の排他的論理和 (TF→T) * * 0- **0- * * * * * * 0 * * * 0 * * * 0 * * * * * **0- ※N (Negative; 負), Z (Zero; ゼロ), C (Carry; キャリー), V (Overflow; オーバーフ ロー), * 演算結果に応じて変化する, -: 変化しない, 0: 必ず0になる 5