この問題の赤線部がよく分かりません。 limCn=C というのは分かるのですが、 limC2n=C となる理由が分かりません。 どなたか教えていただけませんか？

30 第1章 数数列の極限と無限級数 4,=1 …+ (カ%=D1, 2, 3, …) とおくとき, lim(Anーlogn)=C となることが知られてい2 問 12 調和級数 1 ただし、 =(Can+l =Can-- ガ→ 00 B,-1+号+·*nー丁 (n=1, 2, 3, …) とおくとき,数列 (BaーKlogn}が収来するように定数Kの値を完。 1 =Can- 2n-1 ここで limo となるの また, この極限値をCを用いて表せ。 Cn=An-logn とおくと, 条件は Cn→C (n→c) 解法のプロセス Cn=An-logn→Cが この 。 精講 です。 そこで Bnと An との関係を調べましょう. 1 n- Bnと Anの関係は? 1 1 1 B,=1+ 2n 研 2 3 2n-1 1 2n 1 Bn= Azn-SA, 1 1 2 4 6 を 1 = A2n-- 2 1 1+ 3 An= Cn+logn を代入 2 n 1 =A2nー 上式に A,=Cn+logn を代入する と, Bnと C,の関係式が導けます。 解答 C=An-logn とおくと An=Cn+logn lim Cn=C n→ 0 また, B,は Anを用いて B,=An-A。 と表せる。0, ③より B,-Klogn 精講 = Am-4.-Klogn -An-Klogn 合③を代入 *0を代入

地理共通テストで8割取るにはどんな勉強法がいいのですか？

回答お願いします🙏🙏 3番の問題で、 なぜwhichではなくthatを使わないといけないんですか？

ICut 3 She as Supriced.at te hens that k) They fed hod got dimce d.

なぜ1/n2乗　に　nをかけているのでしょうか？

感本例題105 数列の極限(4)…はさみうちの原理1 183 OO0 COS nT を求めよ。 の) n 極限 lim n→0 1 11 とするとき, limanを求めよ。 2) an= n+1 n+2 っ2. n?+n する n→0 4章 p.174基本事項3 編限が直接求めにくい場合は,はさみうちの原理 の利用を考える。 14 針> 数 列 はさみうちの原理 すべてのn について anS CnS b, のとき 定形 lima,=lim b,=« ならば limc,=α (不等式の等号がなくても成立) 極 n→0 n→o n→0 限 COS nT どの (1) anS n <bnの形を作る。それには, かくれた条件 -1<cos0<1 を利用。 1 く THAH におき換えてみる。 1 (k=1, 2, ……, n) に着目して, anの各項を一 n?+k CHART 求めにくい極限 不等式利用で はさみうち 40 () 解答 1 COS nT 1 -1Scos nnハ1であるから (各辺をnで割る。 n n n 1 =0であるから 常に,。 COS nT lim n はさみうちの原理。 lim--)=0, lim- n→0 n n→o n ガ→00 n°+k>n°>0 1 2) n'+k n)であるから 1 1 1 an= n?+1 n°+2 n+n 1 1 1 4各項を一 でおき換える。 1 く n? *n= n n? n° n' 40SlimanS0 1 よって 0<anく- n -=0であるから liman=0 lim n→0 n→0 まっ 学ぶ n→o n 焼討はさみうちの原理を利用するときのポイント はさみうちの原理を用いて数列{cn} の極限を求める場合,次の ①, ② の2点がポイントとなる。 CnSC,Sb,を満たす2つの数列 {a.}, {b.} を見つける。 2つの数列 {a,}, {b.} の極限は同じ(これを αとする)。 なお, Oに関して, 数列 {an}, {bn} は定数の数列でもよい。 が 0, ② が満たされたとき 0 lim c,=α n→0 機習| 次の極限を求めよ。 105 (2n)0。 (p.197 EX79,80 (2) Him+1(n+2) 5よ 1 nπ -sin 2 n→0 n→0 n+1 1 1 (3) lim Vn+n Vn°+2 2 n+1 n→0 押着 を 入」 C10」 V:

画像1枚目が問題、2枚目が解答なのですが、解答の最後の2行における式変形(水色下線部)が分からないので、教えてください。 lim[n→∞]|an|=1となると思うのですが、なぜ絶対値を外すことが出来るのでしょうか？

問2 数列{a,} が, すべての自然数nに対して lanes-1|=la,-1 を満たしているとき, 数列{an} は1に収束することを示せ。

お願いします、！

Australia is the continent where Europeans began to settle about 200 years 第13講 PS Practical Skills 予習授業復 1/復 2/復 3 次の英文を読んで、設問に答えなさい。 Lor the Outback. They have a custom called ‘walkabout, which is a survival Every aboriginal boy must go on a journey in the desert and live in it just by Limcelf for a long time. He must learn how to make a fire, how to cook, and how ind a water hole where he can get some water to drink. It gets very hot during Hhe dav and very cold at night. He may get ill, but he must get over it, because this ic the time when he must show how truly strong he is. He has to walk and walk for seven to eight months until he meets his people again. Only when he finishes his 'walkabout,' will he be accepted as an adult member of his tribe*. Then he is allowed to marry and have his own children. Aborigine: アボリジニー (オーストラリア原住民) vast desert area : 広大な砂漠地帯 tribe: 部族 【1】 次の1~5 の内容が本文と一致する場合はTを、一致しない場合はFを記し な さい。 1.ヨーロッパ人は 40,000年前にオーストラリアに定住し始めた。 2. 'walkabout'「放浪の旅」とは13~14 才の少年に課せられる生存の試練である。 3. 少年は長い間たった1人で砂漠で暮らさねばならない。 4. 砂漠は昼夜を通してたいへん暑い。 5. 少年は「放浪の旅」 を終えた時、 大人として扱われる。 [2】 文中の下線部を和訳しなさい。

英検２級の添削をどなたかしてくれませんか？ お願いします

No. Date To P2 C Some people Say that people sing the Inたrhet. tedey shald spend less time Do you agyee witlh this Cpinipn. My 1 dsagree that people souldsperd lers timc Simg the Iatereet、 First Because , answer is essantial Saciety , working 1n terne1 jin the wovld Ja thlay's dont use 1nter netl when 1ncon veniencC - you áre would be very you You f Tnteynet , thery thei r strces veduce Second when people use for eyom ple their stve es was enjoyed and redvced exom ple people. might by Inter Ret 9games . 2 disagree thot people shald less time ueing the Infemet. For there veasons,

赤線の部分が何を表してるのか分かりません。

0例題7 はさみうちの原理 極限 lim 2" を求めよ。 n! n→0 え方 ある数より大きいnに対して, an S bn S cn が成り立ち b liman limc, = α ならば limbn =α である。 ニ n→0 n→0 n→0 n22 のとき n! = 1·2.3.4. (n-1). n Z1·2·2.2 . . 2.n より 2? 0S n! 2.2.2.2. 2.2 1·2.2.2.…….©2.n 2.2 4 ニ 1·n n 4 lim n→o m =0 であるから,はさみうちの原理により 2" lim n→o n! 0

（1）の ア の答えが｢1｣ではない理由を教えて欲しいです。 記述の左上が私が考えた解き方です（赤いペンでカッコでくくられているところ）。どこが間違えているのか教えてくださると嬉しいです。

タイムリミット(-10分) o 22 測量と三角比 右の図のような池をはさんだ2つの地点 A, Bの間の距離を求 めたい。地点Aから50m離れた地点Cを利用して測量した結果, 32% ZBAC=32°, LACB=118° であった。 (1) 2つの地点 A, Bの間の距離 AB を,118°の三角比を用いて 表すと ア]m となる。 0~6のうちから一つ選べ。 50m 118° に当てはまるものを,次の ア B C O 50 cos118° 0 50sin118° 50 tan 118° 100 cos 118° @ 100sin118° 100 tan118° (2) 次の イ オ に当てはまるものを, 下の①~①のうちから一つずつ選べ。 0.8572, 0.8829, 0.9063, 0.9272の4つの数は, それぞれ次の①~③の三角比の値のいず れかを表している。 0 sin62° このとき。 0 sin68° sin115° 0 sin121° イコ=0.8572, ウ=0.8829, =0.9063, オ=0.9272 エ である。 また,この4つの数の中から必要なものを選んで距離 AB を計算し,小数第2位を四捨五 入すると,カキ クm であることがわかる。 > p.28 2。 3 () sin 60°2 3,(.23と 火、 0.86 条用の 50m (180 2 『3 2月 C Sim115°2 sin (l Po°-65°)2 sin 65 直すと、 Sim 121: sin (100-59°)2 sin 59° sin 2sin 62<sinl15esta 680 0.8572< 0.8829<0.9063<10、97ェ sincleo: 三角ビに 03 AB= 50sinll8o -ABC21800-(32(18)=30° AABCについて、正残定理により Y Sinl2120.8592.. AB sincAcB = AC sin(lpes sin (1PO°-62)= sin 62° AB = (00sin 622 (00x 0、8829 *88.29 cm) simcABC AB= 50 Singo0、stn (I80 > (00 sin1180

さっぱり分かりません 無限大×0ではダメだとわかっていてもいじり方の検討もつきません🥲助けて下さい

要点 91. limcos 3x tan 5x を求めよ. x→2 る4末 るよ