(3)対角線の3本ってどことどこの事を言っているのですか？

正六角形ABCDEF の6つの頂点から異なる3点を選び, それ らを結んで三角形を作るとき, (1) 全部でいくつの三角形ができるか。 (2) 正三角形はいくつできるか. 3 直角三角形はいくつできるか. 精講 (1)1つの三角形ができること」 と, 「異なる3点を1組選ぶこと」 とは同じです. (2),(3)はいずれも (1) に特別な条件が付加されたものですか ら、その特別な条件に着目すればよいのです。そして,イメージをつかむた めに1点を固定してみるとわかりやすくなります. 解答 (1) 6つの頂点から, 異なる頂点3つを選べば三角形 が1つできる. よって, 求める三角形の数はB 6C3=20 (個) (2) 右上図より, ACEとBDFの2個. E (3) 直角三角形ができるとき, その斜辺は正六角形の 中心を通る対角線になる. D 対角線 AD に対して, 直角三角形は右下図のよう B に4個ある。 対角線が3本あることより, 直角三角 形は 92年しかなくないて E D 4×3=12 (個)

問2.3がわからないです

15 カタラーゼの働き 太郎くんは,カタラーゼが37℃ pH7で活性があることを学習 その後、酵素と無機触媒に対する温度やpHの影響を比較するため、8本の試験管 に5mLの3%過酸化水素水を入れ、下表のように条件を変えて気体発生のようすを確認 した。なお、表の温度は,試料が入った試験管を湯煎もしくは水冷して保った温度を示 している。各物質について, 表中の+,-は添加の有無を意味し、添加した量は等しいも のとする。 以下の各問いに答えよ。 試験管 A B C D E F G H 温度 37°C 37℃℃ 37°C 37°C 4°C 4°C 95°C 95°C pH 7 7 2 2 7 7 7 7 MnO2 + + + + 肝臓片 - + + - - +- + 問1. 表に示された実験だけでは, 正しい結論を導くことができない。 どのような実験を 加える必要があるか。 MnOzや肝臓の代わりに、石炭を入れて温度を変えた実験 問2. 試験管A, B では, 短時間で同程度の気体の発生が認められた。試験管 C~Hのう ち,試験管 A,Bと同程度に気体が発生すると予想されるものをすべて答えよ。 C 問3. 酵素に最適温度や最適 pHが存在し, MnOg にはそれらがないことを考察するため には,どの試験管の結果を用いる必要があるか。 最適温度と最適pHのそれぞれについ て,考察に必要な試験管をすべて挙げよ。 ABEFGH \ 16 1編 生物と遺伝子 A.BCD

弧ABがπ/3だとわかるのは何故ですか？

(6) 次図のような頂点がCで、 底面の円の中心が0である直円錐 る。OC=V3,底面の円の半径は1である。 底面の円周上に2点A, B を 0° <∠AOB < 180° となるようとり, t = cos ∠AOB とおく。 また, 線分AC 上 にCD = √6 となるよう点Dをとる。 2 tのとり得る値の範囲は (a) (b) と表せる。したがって, △ABCの面積S であり, cos ∠ACB は tを用いて cos ∠ACB = を用いてS(c) と表される。S VIのとき∠AOB 15 4 (d)であり、このときDから Bへ至る直円錐の側面上の最短線の長さは (e) である。 C A 2 B (d) VI IL

なぜ2の最後って積で確率を求めるのですか？

422 重要 例題 56 図形上の頂点を動く点と確率 0000 円周を6等分する点を時計回りの順に A, B, C, D, E, Fとし, 点Aを出発点 として小石を置く。 さいころを振り, 偶数の目が出たときは2, 奇数の目が出た ときには1だけ小石を時計回りに分点上を進めるゲームを続け、最初にAに ちょうど戻ったときを上がりとする。 (1) ちょうど1周して上がる確率を求めよ。 (2) ちょうど2周して上がる確率を求めよ。 指針 さいころを振ることを繰り返すから, 反復試行である。 (1) 1周して上がる → 偶数の回数m, 奇数の回数nの 方程式を作る。 [北海道] 基本52 重要 例題 さいころを続け 率は100 6 数 指針 (ア) 求め (イ)確 pk+1 かし や CH ..... 1,2をいくつか足して6にする。 F 偶 1周目にAにあってはいけない。 E BAはともに5だけ進むから,同じ確率になる。 D (2) 2周して上がる ...... A → F, F → B, B → A と分ける。 このときA→Fと (c) (1.4)のとき 2m+n=6 (1) ちょうど1周して上がるのに, 偶数の目が回 奇数の目がn と 解答 (m,nは0以上の整数) よって (m, n)=(0, 6), (1, 4), (2, 2), (3, 0) これらの事象は互いに排反であるから, 求める確率は ①②③④⑤ 43 ぐききき 5! [14] (2,2)のとき 2 +oC(1/2)(1/2)+(1/2)^(1/2)+(1/2)=1 64 回出ると (2) ちょうど2周して上がるのは,次の[1]→[2] → [3] の順に進む場合である。 [1] A から F に進む5逾[2] F から B に進む (A には止まらない) [3]BからAに進む進む (1) と同様に考えて, [1] ~ [3] の各場合の確率は ①②③④ [1] 2m+n=5から き この場合の確率は (m, n)=(0, 5), (1, 3), (2, 1) E (1/2)+(1/2)(1/2)+oca(1/2)(1/2)=3/2 [2] 偶数の目が出るときであるから,確率は 2.2 [3] 確率は[1] と同じであり よって, 求める確率は 21 × 32 21 23 12 +C 12 [3] BからAに進むと 21 441 5だけ進む。 これは [1] のAからFに進む (5 け進む)のと同じであり × 32 2048 確率も等しい。 さいこ 答 確率を 答 OES ここ PR- Þ 両 練習動点Pが正五角形ABCDE の頂点 A から出発して正五角形の周上を動くものと © 56 る。Pがある頂点にいるとき, 1秒後にはその頂点に隣接する2頂点のどちらか それぞれ確率 1/12 で移っているものとする。 (1)PがAから出発して3秒後にEにいる確率を求めよ。 練習 5 57 (2)PがAから出発して4秒後にBにいる確率を求めよ。 (3)PがAから出発して9秒後にAにいる確率を求めよ。 [類 産能大

なぜ（2）の答えの最後ってかけるのですか？

422 重要 例題 56 図形上の頂点を動く点と確率 0000 円周を6等分する点を時計回りの順に A, B, C, D, E, F とし,点Aを出発 として小石を置く。 さいころを振り, 偶数の目が出たときは2,奇数の目が出た ときには1だけ小石を時計回りに分点上を進めるゲームを続け,最初に点A ちょうど戻ったときを上がりとする。 (1) ちょうど1周して上がる確率を求めよ。 (2) ちょうど2周して上がる確率を求めよ。 指針 さいころを振ることを繰り返すから, 反復試行である。 (1) 1周して上がる 1,2をいくつか足して6にする。 F → 偶数の回数m, 奇数の回数nの方程式を作る。 (2) 2周して上がる ･･････ 1周目に Aにあってはいけない。 A→F, FB, B → A と分ける。 このときA→Fと BAはともに5だけ進むから、同じ確率になる。 E (1) ちょうど1周して上がるのに, 偶数の目が回奇数の目がn (t) 4)のとき と 解答 よって きききき 5! 1141 2.21のとき 2m+n=6 (mnは0以上の整数) (m, n)=(0, 6), (1, 4), (2, 2), (3, 0) これらの事象は互いに排反であるから, 求める確率は 43 (1/2)+(1/2)(1/2)+(1/2)(1/2)+(1/2)-47 【北海道大) 回出るとする (2) ちょうど2周して上がるのは,次の[1][2]→[3] の順に進む場合である。 [1] A から F に進む[2]F から B に進む (A には止まらない) [3]BからAに進む進む2891 (1) と同様に考えて, [1] ~ [3] の各場合の確率は 例題 57 重要 例 「さいころを続けて 率は 100 Ck × 6100 指針 (ア) 求める (イ)確率 +1 と かし,砕 や階乗 CHAR 解答 さいころ 確率をか ここで Dk+1 ① ② ③ ④ [1] 2m+n=5から (m, n)=(0, 5), (1, 3), (2, 1) PR 両辺 ぐぐきき +4C1 この場合の確率は1/2)+.(1/2)(1/2)+(1/2)^(1/2)=13/12 C これ 41 2.21 [2] 偶数の目が出るときであるから, 確率は 1 よっ [3] BからAに進むとき [3] 確率は [1]と同じであり 23 21 DE 32 よって, 求める確率は 21 1 21 441 × 32 2 32 2048 5だけ進む。 これは [1] のAからFに進む(5だ け進む)のと同じであり、 確率も等しい。 練習動点Pが正五角形ABCDE の頂点 A から出発して正五角形の周上を動くものとす ⑨ 56 る。Pがある頂点にいるとき, 1秒後にはその頂点に隣接する2頂点のどちらかに それぞれ確率 1/3で移っているものとする。 (1)PがAから出発して3秒後にEにいる確率を求めよ。 (3)PがAから出発して9秒後にAにいる確率を求めよ。 (2)PがAから出発して4秒後にBにいる確率を求めよ。 〔類 産能大] PR+ こ 練習 ⑤ 57 よし

数Iの2次関数の問題です。 (2)の問題の範囲はa≦0 , 0<a<2 , a≧2 と書くと間違いですか？教えていただきたいです🙇🏻‍♀️

114 基本 例題 64 グラフが動く場合の関数の最大・最小 αは定数とする。 関数 f(x)=x-2ax+α(0≦x≦2) について (1)最大値を求めよ。 (2) 最小値を求めよ。 0000 p.107 基本事項 2 基本6063 重要 71

黄色いマーカーのとこがよく理解できません💦 cosからsinにしていると思うのですが教えてほしいです

数学Ⅰ 問題 題 形であるから B=√2AD=√2, よって 使うと (2) ALCに正弦定理を 338 (1) ACD は ∠ACD=30° ∠CDA=90° DAC=60°の直角三角形であるから AD=1, DC=√3 ABD は ∠ABD= ∠BAD=45°の直角二等 BD=AD=1 BC=BD+DC=1+√3 sin A >0であるから sin A = √1-cos2A= したがって 17 √7 16 = 編 /3\2 -87 S=1/23bcsinA=- 45%60° 1+√√3 sin 105° 2 |1 45° 2. sin 45° 30° 62+72-112 B.1 D√3 C 理を したがって √7 3√7 4.3. 2 4 2 (2) 余弦定理により 3 cos A = =- 2.6.7 7 sin105°= (1 ･･ sin 45° √2+√6 4 また、△ABCに参弦定理を使と cos105°= (√2) +22-(1+√3)22-2√3 = √49 = in A 0 であるから sin A = v1-cos' A = √1-(-) 40 2√√10 AB 7 3.√2. 4/2 したがって √2-√ 4 S=12bcsinA=12.6.7.27 2√10 =√10 339 (1) S=1/2bcsin AAL.3.8sin 45° から (2) S= Q =/12/3 3.8 №2√2 2 =12casin B 1/2.3.2sin 50° =1/2.3.2.2 == 3-2 341 指針 368 平行四辺形ABCD の面積は, △ BD の面積の 2倍であることを利用する。 (1) AD=BCで D 4F AD=2√2 したがって S=2× △ABD =2×1.3.2√2 45° るから 30 DA B=A=30 (3) a=bであから よって 1 (30°+30°)=12° =180°- S=1/2 psinC=12V6.v6 sin 120 √3 2 3√3 2 =6√2.. 6 √2 (2) DC=AB= B 2√2 C D (4)/ = 180°- (45°+105°)=30° よって S=1/2bcsinA=1/23.2 ・2(1+√3) sin 30° =-2-(1 + √3)=1+√3 ABCD に余定理を使う F +42-72 A 2.5.4 cos C = 1 sin C 0 であるから 4 7 5 C inC=√1-cos°C 1-1-256 = 2 2 (5) S=1.6.6sin 60° √3 .6.6. 2 =9√3 2 したがって 340 (1) 余弦定理により 42+32-(√7)2_3 cos A = 2.4.3 S=2x ABCD=2x-5.4.- X12.5-4.2.6-86 4

高一数学Aの問題です。三角形の比の問題です。理解出来なかった点が二つあります。なぜAO:OC=AD:CBということができるのか、PO//BCであるとき、なぜAO:OCと言えるのかです。解説していただけたら幸いです。

□ 147* AD = 3,BC = 6, AD // BC の台形ABCD の対角線の交点 0 を通り, 辺BCに平行な直線を引 き, 辺 AB, CD との交点をそれぞれP, Q とする。 このとき、次の問に答えよ。 A D 教 P Q B 6 'C (1) AO:OC を求めよ。 (2) PQ の長さを求めよ。

答えが√17なのですが、途中式が分からないので教えて欲しいです

15 円に内接する四角形ABCD において AB=2, BC=4,CD=3,DA =3であるとする。 このとき、BD の長さを求めよ。 【10点】 D

ここからどうすれば良いのでしょうか。教えていただきたいです🙇

Practice 12 ★★★★★ 動点Pが,正方形ABCD の頂点Aから出発し, さいころを振るごとに, 出た目の数が2以下なら辺 AB と平行な方向の他の頂点に移動する。 出た目の数が3以上なら辺 AD と平行な方向の他の頂点に移動する。 n を自然数とするとき, さいころを 2 回振った後に点PがAにいる確率 をan, Cにいる確率を cn とする。 [類 13 神戸大] (1) さいころを 2 回振った後, 動点PはAまたはCにいることを証明せよ。 (2) an, Cn n を用いて表せ。 (3) liman, lim cn を求めよ。 n→∞ 818