ベクトルの問題です。 （１）でどのように考えたら点Pは1:2に内分した点 ということがわかりますか？教えて下さい

△ABC を含む平面上の点Pが次の等式を満たすとき, 点Pの 位置をいえ。 *(1) PA+PB+PC=AB (3) 10AP=2AB-3CA □ 146 (2) PB+PC=BC

この問題がよくわかんなくてしCP、DPまでは求めれるのですがPOを求めるにはどうすればいいか分からないので教えて頂きたいです🙇‍♀️

□ 17630を中心とする半径3の円の内部に点Pがある。 Pを通る円0の弦 AB について, PA･PB=2であるとき, 線分 OP の長さを求めよ。 TRIAL B LC. ·00° RC-? AC-1 To to 2 th=# ARC

数２の質問です！ 123の(3)を教えてほしいです！！ よろしくおねがいします🙇🏻‍♀️՞

第3章 図形と方程式 2つの円の交点を通る図形 テーマ 55 2つの円の交点を通る図形 2つの円x2+y²-6x4y+12=0 ･･･ ①, x2+y²-2x-2y=0 について、次の問いに答えよ。 (1) 2つの円 ①. ② は2点で交わることを示せ。 56 (2) 2つの円①, ② の2つの交点と点 (4, 0) を通る円の方程式を求めよ。 (1)半径がそれぞれR, (R>r) である2つの円の中心間の距離をdとすると 2つの円が2点で交わるR-r<d<R+r (2) 方程式 (x2+y²-6x-4y+12)+k(x+y-2x-2y)=0の表す図形は k-1のとき2つの円の2つの交点を通る円 k=-1のとき 2つの円の2つの交点を通る直線 解答 (1) ① を変形すると (x-3)+(y-2)=1 よって, 円 ① の中心は点 (3, 2), 半径は 1である。 (x-1)+(y-1)=2 ② を変形すると よって, 円 ② の中心は点 (1, 1), 半径は √2である。 2つの円 ①,②の中心間の距離は d=√(3-1)+(2-1)'=√5 ② 半径√2 図形 ③点 (40) を通るとき これを③に代入して整理すると これが求める円の方程式である。 応用 2 (1,1) ① 半径1 (3,2) DALLA ゆえに √2-1<d<√2+1 したがって、 2つの円 ①, ② は2点で交わる。 終 (2) kを定数として, 方程式 (x2+y²-6x-4y+12)+k(x2+y²-2x-2y)=0 ③ を考える。 (1) により、2つの円 ①,②は2点で交わり、③は2つの円 ①,②の 2つの交点を通る図形を表す。 1 4+8k=0> よって k=-- x2+y²-10x-6y+24= 0 2 ①, x2+y2=4 (2 123 2つの円x2+y²-8x-4y+4=0 ついて,次の問いに答えよ。 2つの円 ①,②は2点で交わることを示せ。 2つの円①② の2つの交点と点 (1,1)を通る円の方程式を求めよ。 2つの円 ①,②の2つの交点を通る直線の方程式を求めよ｡ 28 基本と演習テーマ 数学ⅡI 122 (1) 円+y=18は中 心が原点, 半径が3√2の 円である。 2つの円の中心間の距離d は d=√12+(-7) =√50=5√2 2つの円が外接するとき 求める円の半径を 5√2=r+3√2 とすると これを解くと=2√2 よって, 求める円の方程式は (x-1)²+(y-(-7))^²=(√2)^ すなわち (x-1)²+(y+7)²=8 (2) x2+y²-12.x +4y+390 を変形すると (x-6)^+(y+2)=1 110 ...... 114 これは,中心が点 -7 123 (1) ① を変形すると (x-4)²+(y-2)² 44) (x-3)²+(y-2)² = 6² すなわち (x-3)^+(y-2)^²=36 (6, -2), 半径が1の円 を表す。( 2つの円の中心間の距離 dは 前 d=√(3-6)^2+(2-(-2))=√25=5 2つの円が内接するとき 求める円の半径を とすると, 図より 5=y-1 これを解くとv=6 よって, 求める円の方程式は y1 2 O =16 よって, 円 ① の中 ② 半径2 心は点 (4,2), 半径 は4である。 円 ② の中心は 点 (0, 0), 半径は2である。 円 ①,②の中心間の距離は + x -2 6 O ① 半径4 d. (4,2) x 形 ③点 (1,1)を通るとき 月①,②の2つの交点を図形を表 -6-2k=0 x2+y2+4x+2y-80 これが求める円の方程式である。 (3) ③ において, k=1 とすると -8x-4y+8= 2x+y20 124 (1) 求める軌跡は, 直線y=1からの距離 が2で､ 直線y=1と 平行な2直線である。 よって 直線y=3, 直線y=-1 (2) 求める軌跡は,線分 ABの垂直二等分線で ある。 よって pold=√42+22=√2=2√5 4−2<d<4+2であるから, 円 ①,②は2点 で交わる。 (2) kを定数として, 方程式 よってk=3 これを③に代入して整理すると (x2+y2-8x-4y+4)+k(x²+y²-4) = 0 ...... (3) を考える。 (1) により, 円 ①, ② は2点で交わり, ③は すなわち これが求める直線の方程式である。 直線 x=2 (3) 求める軌跡は, *+(y-2)=16 点 (1,2)を中心とする 半径3の円である P (2) AP¹=x-(-3)= BP=(x-3)² + AP' + BP=20で (x+3)²+y = 整理すると したがって、点 逆に、この円上 て, AP3 + BP- よって 求め 原点を (3) A.P'=x- BP2=(x- AP2-BP2- 0 AB (1,2) (x+ 整理すると したがって 逆にこ いて, A よって, 126PC とする。 Pに関す AE 125 点Pの座標を(x,y)とする (1) AP2=(x-2)^2+y2, BP2=x2+(y-6° AP=BP より, AP2=BP2であるから (x-2)2+y2=x2+(y-6)²2 これよ すなわ AP2= BP2= B = す し あ 3 整理すると x-3y+8=0 したがって, 点Pは直線x-3y+8= 0 上にあ る。 逆に,この直線上のすべての点P(x,y) につ いて, AP BP が成り立つ。 よって, 求める軌跡は 直線x-3y+8=1|

この問題の解答の、 PQ=2/7PCは、PC=7/2PQ でも回答として間違いではありませんか？ わからないので教えて頂けると助かります。

63 (1) BA=a, BC=c32 2→ BP=-=-BA= BA=22 a 2 BQ== BD = ²(BA + BC) 7 10:0A 18 18 よって 08AC = 1/(a + c) PQ=BQ-BP 2 =C- 2(-2a+5c) +35 PĆ = BC-BP =50 ,5=ÃO 50_2a +5c 24-24- 2→> - 5 (5 18 aa ゆえに PQ=PC①0-50 したがって, 3点 P, Q, Cは一直線上にある。

PCR法の問題です 問4と5がわかりません 答えは2本、52本です

問4.1 分子の2本鎖のDNAを鋳型とした場合, 2 サイクル後には, 増幅したい領域の みからなる DNAのヌクレオチド鎖は何本存在するか答えよ。 問 5. 1 分子の2本鎖の DNA を鋳型とした場合, 5 サイクル後には, 増幅したい領域の みからなる DNAのヌクレオチド鎖は何本存在するか答えよ。

問4と問5がわからないです。解説をお願いします。 答えは2本と52本です。

感染 子を んんで ア みこ さ 白の 論述 計算 1132. PCR法による DNAの増幅次の文章を読み、以下の各問いに答えよ。 PCR法には,増幅させたい DNA 領域の端と相補的な配列をもつ(ア), DNAのヌ クレオチド鎖を伸長させる酵素である(イ), 4種類のヌクレオチド, 鋳型となる DNA が必要である。これらを混合した水溶液の温度を約95℃に加熱することで,2本鎖 のDNAを(ウ)したのち、約60℃に冷却することで(エ)を結合させる。そして、 約72℃に加熱することで(オ)を行っている。この3段階の温度変化 (サイクル)をくり 返すことで, DNAが多量に増幅される。 問1.文中の空欄に適する語を下の語群から選べ。 同じ語をくり返し用いてもよい。 転写 プライマー 【群】 解離 複製 DNA リガーゼ DNAポリメラーゼ 問2.(イ)の酵素は哺乳類の細胞にも存在するが,これらの酵素は PCR 法での使用 に適していない。 その理由を簡潔に説明せよ。 問3.2サイクル後で, DNAのヌクレオチド鎖は何倍に増幅されるか答えよ。 4. 1分子の2本鎖のDNAを鋳型とした場合, 2サイクル後には, 増幅したい領域の みからなる DNAのヌクレオチド鎖は何本存在するか答えよ。 問5.1分子の2本鎖の DNA を鋳型とした場合, 5 サイクル後には, 増幅したい領域の みからなる DNAのヌクレオチド鎖は何本存在するか答えよ。 176 3編 遺伝情報の発現と発生 ( 析し のヌ 加え キシ 伸長 れる て 12 E

分かる方やり方を教えてほしいです！ 赤色の線は関係ないと思います！ お願いします！！！！

□ (2) B 3 4 R A P 5 C 13e Q a 10 12 AB: BR=4:3, AC: CQ = 5:3

なぜtoではなくingなのですか？

(3) 私たちはもうすぐ行われる学園祭の準備で忙しい。 orit\baoilsung \ovad We are busy to prepar for for ing the upcoming school festival.

写真の質問に答えてください！

例90 a=1,xx)=20+1 によって定められる数列{a.)の一般項を求めよ。 CHART v=pa.g型の漸化式 a-e=p(a.-c) & (cl c=pc+q) GUIDE® ① cmpctgを満たす。 を求め、漸化式を ti-c=pac) の形に変形。 ② a-c=とおき、数列(b)の一般項を求める。 ③3 bate であることに注意して、数列(a)の一般項を求める。 解答 t=202+1 を変形すると +1=2 (+1)^ 発展 97.98 100 整理して与式と 一致することを確認 ここで、 a.+1=6 とおくと b=20m よって、数列{bg) は公比2の等比数列で、初項は b=2-2²-1-2 a₂=2"-1 ゆえに、数列{bg)の一般項は したがって、数列{a.)の一般項は [別解 ano=2an+1 ① において、 の代わりに +1 とすると 02+2=20 +1+1 Gitla また、 c=2c+1 を解くと 9-9-2(x+1(-as) ②-①から よって、数列{an}の階差数列を (62) とすると ゆえに、数列{bg) は公比2の等比数列で、初項は by=as-a, =(24,+1) -a, = 0,+1=1+1=2 よって、数列{bg}の一般項は b=2-2-¹=2" &at. -a₂+1=b, T. nofth りにn+1 とおくと 1ってなんです UP これまで漸化式として 等差数列型 a₁+1=b₁ 等比数列型 階差数列型 この3つの型に ることを考える。 さて、 +1 = pa+ 1~③のどれにも当て 必要がある｡ 等比数列型に帰着 ① において,g=0 変形し、数列{an- 比較列になるようにで a=b2-1 ① #anti-cp(c b1=a, 特別用を比較すると たとすると、②から c=pct 等比数列の公 b どのように導きます すなわち これは、① で aarty C したがって、につい たから に変形することができ に帰着することで なお、方程式 ④ を

写真の質問に答えてください！

apa. 発 9798 100 例量 90 a=1, 62.j=20,+1 によって定められる数列{an}の一般項を求めよ。 CHARI @ GUIDE® a.v=pa.tg型の漸化式 ac=pla.c) 変形 (cはc=pctg の解 ① cpctgを満たす。 を求め、漸化式を u-c=pla, c) の形に変形。 ②. とおき、(b)の一般項を求める。 ③ ..+c であることに注意して、数列{a.)の一般項を求める。 4st) 20+1 を変形すると よって、数列{bg) は公比2の等比数列で、初項は by=q,+1=1+1=2 ゆえに、数列{bg)の一般項は したがって、数列{an}の一般項は [別解 an+1=2a₂+1 ① においての代わりにn+1とすると 4242=20 2+1+1 0₂= a₁ +2²=1+ 4-1 整理して与式と ****** 一致することを確認 ba=2.21=2 a₂=2"-1 2(2-1) 2-1 Ques-4-2(a-0₂) よって、数列{a}の階差数列を {bg} とすると b₂+1=2bm ゆえに、数列(b)は公比2の等比数列で、初項は by=a,-a, =(20,+1)-4,=a+1=1+1=2 よって、数列{bg}の一般項は b₁=2.2*³=2" したがって。 n2のとき 2-1 この式に n=1 を代入すると =2-1=1 ゆえに、この式は=1のときにも成り立つ。 =2c+1 を解くと C=-1 まだ "an+ 1 = br 階差数列を利用 "して変形する。 式の意味 3-4 UP 教えて下 2 のとき a₂= a₁ +2b₂ これまで、漸化式として、次の 初項は特別扱い 2 なんで 等比数列型に帰着させる ra+1=6g で の代わ りにおく において、g=0 とする。 Ant 1 (2-c) (cl 比較列になるようにできない 等比数列型 数列型 n=1 とおくと なければなりなのですが たとすると、から この3つの型に当てはま ことを考える。 a₂+1 a= さて、anti = pan+q (pa のどれにも当てはまら 必要がある｡ とを比較すると ***** 1枚なわち c=pctg chi, au a, & ca したがって、 c についての1 に変形することができる。 そ 着することで、一般 なお、方程式 ④ を漸化式 数列型に帰着させることが 階差数列型に帰着させる ① において、 を[n+1に