Grade

Subject

Type of questions

Chemistry Senior High

なぜ溶液の方がエントロピーが大きいんですか? 溶質が入り交じってるからですか?

下について えることができる 体が液体に状態変化をする融解では,溶媒分子が自由に移動できるようになり、エントロ では、融解によるエントロピー変化AS (ASAS)が大きくなり、固体が自 させるためには、さらに温度を下げる必要があり、凝固点降下が起こる (p.116)。 溶質を加えると 液相の乱さが 増加 純溶媒 Sが大きい 溶液 凝固しにくい ●浸透現象 (p.118) とエントロピー 浸透現象についてもエントロピーSを用いて考えることができる。 40 乱 で純溶媒どうしを区切った場合には, 溶媒が半透膜を通過して浸透する傾向は左右 今には、純溶媒側からエントロピーSが大きい溶液側に溶媒は自発的に浸透する。 溶媒分子が溶液側に 浸透することにより, エントロピーSが増加 して自発変化となる 純溶媒 溶液 半透膜 ASY Sが大きい 乱雑 可逆反応とエントロピー p.147 AHO 逆反応の代表的なものには、窒素 N2 と水素 H2 からアンモニア NH3 生成する反応がある。 N2 +3H22NH3 の反応は、触媒などによって反応速度を速くすると,比較的短時間 化学平衡に達し、正反応と逆反応の反応速度がそれぞれ等しくなる。 の反応の正反応は発熱反応であるので, 逆反応は吸熱反応である。 N2+3H2 → 2NH3 △H=-92kJ 一器内での化学反応に注目すれば,エネルギーを放出して安定な状態 る発熱反応が自然に起こりやすいと考えられるが,吸熱の逆反応 同程度に起こりやすいことを、この例は示していると言える。 すな 化学反応の起こる方向を決めるには反応エンタルピーだけでは ことを意味している。 反応の方向を決めるにはエントロピーも重 要素であり に進もうとする 正反応では なるだけで 数が減少し ピーは減少 の環境は乱 の気体分子 全体として 逆反応では 分子の数も 増大する。 この両方の ある。 正反応が

Resolved Answers: 1
Mathematics Senior High

四角で囲んだ箇所の式の展開が分かりません、誰か解説してくださるとありがたいです。宜しくお願いいたします🙇

_6 (34) 第1章 数 列 例題 B1.13 和から等比数列の決定 **** 等比数列{a} の初項から第n項までの和をSとする. 6=6,S12=18 のとき, 考え方 (1) S18 の値を求めよ. (2)+20 +++α30 の値を求めよ. (1)数列{a}の初項を a,公比をとして,等比数列の和の公式を利用する.その r=1 の場合と rキ1 の場合に分けて考える. (2) S30=a1+a2+... + as+a19+... + a30 S18=a1+a2+•••••• + a18 を利用する。 解答 数列{a}の初項をα公比をする r=1 とすると,S=6a より 6a=6 だから, a=1 S2=12a に a=1 を代入すると, S12=12 となり r=1のとき S=na ≠1 を確認する. S12=18 に反するので, r≠1 したがって,この等比数列の和は, S= a(r"-1) より r-1 S6=a(7-1)-6 1 r-1 S12=- r-1 r-1 ar2_1_a(n-1).(+1)=18 ①を代入すると, 6(+1)=18 より (1) S18= - a(18—1) r-1 r=2 a(r−1). r-1 ・{(26)2+2+1} ここで,①と=2 を代入して S18=6×(22+2+1)=42 (2)19+a2+a2+....+α30=S30~S18 ar30-1)_a{(r-1} S12=S6X(z+1)=18 x-1=(x-1)(x'+x- x=r6 とすると, 718-1 =(76)3-1 =(-1){(r°)2+not ■cus S 30 r-1 _a(6-1) -1 r-1 {(n)*+(y®)3+(26)2+2+1} =6×(2' +2+2+2+1)=186 S30=186, S18=42 を②に代入して a1+a2+a+......+α30=186-42=144 -1 =(x-1) xx'+x+x²+x+ x=r とすると, 7:30-1 =(-1 =(2-1){(z)'+(z)3 +(r)2+r+ 数列{an} の初項から第n項までの和をSとすると ak+ak+++am=Sm-Sk-1 ただし,1<k≦m 等比数列{a} において, a +a2+a3+a=4, as+as+a+α8=20 である (1) S=a+a2+as + T +α16 の値を求めよ. の値を求めよ

Resolved Answers: 1
Mathematics Senior High

(2)を2枚目のように解きたいのですが、どうすれば良いでしょうか?

446 基本 例題 24 数列の和と一般項, 部分数列 00000 +αzn-1 を求めよ。 |初項から第n項までの和 SnがSn=2n²-nとなる数列{a} について (1) 一般項 an を求めよ。 (2) 和a1+a3+as+ (1)初項から第n項までの和S” と一般項αn の関係は P.439 基本事項4 基本は ORGONE 指針 an よってan=S-S-1 n≧2のとき Sn=a+a2+....+an-1+an -)S-1=a+a2+......+an-1 Sn-Sn-1= n=1のとき a₁ =S₁ ”を求める (2)数列の和→ 和 Sm がnの式で表された数列については,この公式を利用して一般項α) まず一般項(第ん項)をんの式で表す 第1項 第2項 第3項, ....... 第k項 a1, a3, a2k-1 as, ., であるから, an に n=2k-1 を代入して第ん項の式を求める。 なお、数列 sasasaのように、数列{a}からいくつかの項を取り いてできる数列を, {an} の部分数列という。 00 (1) n≧2のとき an=Sn-Sm-1=(2m²-n)-{2(n-1)-(n-1)}) 815) 解答 =4n-3 ....・・ ① また a=Si=2・12-1=1_1 ここで, ① において n=1 とすると α1=4・1-3=1 よって, n=1のときにも①は成り立つ。 したがって an=4n-3 (2)(1) より,a2k-1=4(2k-1)-3=8k-7であるから n a1+as+as+…………+azn-1=Ya2k-1=2(8k-7) n d k=1 解答 =22であるから Sn-1-2(n-1)-(n-1 初項は特別扱い anはn≧1で1つの式に 表される。 la2k-1 は αn=4n-3にお いてnに2k-1 を代入。 検 検討 k=1 8.1m(n+1)-7n (=n(4n-3)( nan=S,-Sm-」 となる場合 )n(I k,1の公式を利用。 例題 (1) のように,an=Sn-Sn-1 でn=1とした値と αが一致するのは, S の式でn=0と したとき So=0 すなわち nの多項式 S の定数項が 0 となる場合である。もし、 S=2n²-n+1(定数項が0でない) ならば, α=S=2, an=Sn-Sμ-1=4n-3 (22)とな り4n-3でn=1とした値とαが一致しない。 このとき, 最後の答えは 「a=2, n=2のときa=4n-3」 と表す。(1 練習初項から第n項までの和Sが次のように表される数列{an}について 一般項 ...... ② 24 an と和atas+a++α3n-2 をそれぞれ求めよ。 (1)Sn=3n²+5n (2) Sn=3n²+4n+? 459 EXI

Resolved Answers: 1