ﾃ､ﾄを求める時に、CD=BCtan∠CBDになってるのですが、CDは傾きではなくy軸だからBCsin∠CBDではないのですか？

(2) ある地域には、横断歩道を歩道に対して角度をつけることで、自動車の が横断歩道を見渡す角を小さくするような交差点が存在する。 この横断歩 「鋭角横断歩道」という。 CA= 自動車 0 Ad 上の図のように、 鋭角横断歩道の下端をDとし, AB=1,BC=√3+1, =√6+√2, <CBD = 15℃, ∠BCD=90°とする。 2 ただし, tan 15°=2-√3である。 このとき、∠ABC= AD= ナ である。 B チツ C D である。 また, CD = 次に,∠BAD = 0 とすると, cos0= 11 ことにより ネノハ << ネノハ +1 ヌ である。 テ T 次のページの「三角比の表」と√2=1,41,√3=1.73, 52.24 を用いる ネノハ +1) とわかる。 (数学Ⅰ・数学A 第1問は次ページに続く。)

(1)別解では解けるのですが、別解ではないやり方では理解できてないです 解説お願いします(＞人＜;)

2-6² | = |21|6²| 解1 Part 2 証明 a = (a,b), T = (C₁) 728. (lall51) ²_ |ñ· 51² = (a² + b² ) ( c² + √²³) = (ac+ b)² = a^²^² + a²d² + b²c² +#²-a²²+2acbd-1²*² a²L²²-2acbd + b²c² (at - bc)² =0 B = 12.5| = |2|(6)

207.3 実数の範囲で考えているので、「虚数解をもつ」という記述は正しくないと聞いたのですが、どこからこの問題は実数の範囲で考えていることが読み取れるのでしょうか？？

基本例題207 3次関数が極値をもつ条件, もたない条件 ①①①①① (1) 関数f(x)=x3+αx2が極値をもつとき,定数aの満たすべき条件を求めよ。 (2) 関数f(x)=x6x2 +6axが極大値と極小値をもつような定数aの値の範囲 を求めよ。 (3) 関数f(x)=x+ax2+x+1が極値をもたないための必要十分条件を求めよ。 ただし,αは定数とする｡ 春 基本 201,206 重要 210 指針 3次関数f(x) が極値をもつ ⇔f'(x) の符号が変わる点がある CBD 44 f(x)=0が異なる2つの実数解をもつ ⇔f'(x)=0 の判別式 D>0 D =a²-3.0=a² 4 ===++ ここで ゆえに (a+√3)(a-√3) 20 4 と D>0 ここで ゆえに, ²0 から a=0 (2) f'(x)=3x²-12x+6a=3(x²-4x+2a) (220) f(x) が極大値と極小値をもつための条件は,f'(x) = 0 が異 なる2つの実数解をもつことである。 Ja よって、x²-4x+2a=0の判別式をDとすると 4=(-2)^-1・2a=4-2a から4-2a>0より (3) f'(x)=3x2+2ax+1 f(x) が極値をもたないための必要十分条件は、 f'(x) の符号 が変わらないことである。ゆえに, f(x)=0 すなわち 3x2+2ax+1=0 実数解をもたない。 よって, ① の判別式をDとすると 極大 x=α P=a²-3.1=(a+√3)(a-√3) 解答 (1) f'(x)=3x2+2ax ①の判別式 f(x) が極値をもつための条件は,f'(x) = 0 が異なる2つの実 3次関数が極値をもつとき, 数解をもつことである。 3x²+2ax=0 の判別式をDとする 極大値と極小値を1つずつ もつ｡ x(3x+2a) = 0 から x=0, -a D>0 a <2 ･･････ ① は実数解を1つだけもつかまたは ( 3の係数)>0のとき y=f(x) / x=B₁ 極小 よって -√3≦a≦√3 よって α=0 としてもよい。 (3) V y=f'(x) / V D=0 D≦0....... (*)DO DI y=f(x) / (*) D<0は誤り。 y=f'(x) x har極大値と極小値をもつとき、 定数 αが 6: 3 関数の増減と極大・極小

この問題がわかりません。誰か教えてください🙇‍♀️

円に内接する四角形ABCD において, AB=2,BC=1, CD = 3, DA=3 である。∠A=0 とするとき、次のものを求 めよ。 (1) cose の値 (2) 四角形 ABCDの面積S B C A 0 D

黄色の部分が分かりません。 どういう計算をしたら、a/√3になりますか？

(3) 指針 解答 (1) 直線 AHは AH⊥BH. AHIC】 ここで,直角三角形 ABH に注目す よって まず BH を求める。 また、BHは正三角形 BCD の外接円の半径であるから ********** (2) (四面体の体積)=121×(底面積)×(高さ) (3) △ABCを底面とする四面体 HABC の高さとして求める。 また, 3つの四面体 HABC, HACD, HABD の体積は等しいことも利用。 (1) AABH, AACH, AADH はいずれも <H=90°の直角三 角形であり AB=AC=AD, AH は共通 であるから △ABH≡△ACH ≡△ADH a sin 60° a よって BH= 2sin 60° △ABHは直角三角形であるから, 三平方の定理により h=AH=√AB2-BH2 2 よって BH=CH=DH ゆえに,Hは△BCD の外接円の中心であり, BH は ABCD の外接円の半径であるから, ABCD において, 正弦定理により -=2BH √3 a - 2 2 B q². (2) ABCDの面積をSとすると √√3 P=. -a² S= =1/12/asin60° 4 2 √ ²3²a²=16 == -a². よって,正四面体 ABCD の体積Vは √6 A a √√3 H a= √2 V=1/sh=1/13.11.16 12 - a³ 4 a D B ◆直角三角形において, a a /3 辺と他の1辺がそれぞれ 等しいならば互いに合同 である。 A ■H は ABCD の外心。 コ H (数学Aで詳しく学ぶ) 亀剣 検討 (1)の なお 「 ABCD は正三角形であ り 1辺の長さは4, 1つ の内角は 60° である。 重心の 正三 (ABCDの面積) =1/2BC･BD sin CBD

X＝（10＋X）×1/√3 整理すると （√3－1）X＝10 となる途中計算がわかりません💦 どのような計算でその答えになるのか教えて欲しいです

例題 測量の問題 35 右の図のように、10m離れた2地点A, Bがある。 地点A, B から川の向こう岸 の地点Cを見て, ∠CAD を測ると30° ∠CBD を測ると 45° であった。 C, D間 の距離を求めよ。 CD=x (m) とすると, 直角三角形 BCD において BD=x 直角三角形ACD において, CD = AD tan30° であるから x=(10+x)x 解答 整理すると よって (√3-1)x=10 10 10(√3+1) √3-1 (√3-1)(√3+1) =5(√3+1) x= = 5(√3+1) m 30° 6 45° A10m B 20 1/ 10(√3+1) 10(√3+1) (√3)²-1² 2

どうやって青の部分の角度求めるのか教えてください😭😭🙏🏻

(4) d=280 42° + ³ = [80° - ( 28° x 2) =124° B = 77⁰ p 47ª B √470 o A 280 1970

（2）の答えの式の意味がわかりません

[クリアー数学A 問題224] (= 立方体ABCDEFGHにおいて, 四面体 BDEGは正四面体である。 正四面体 BDEGの立 ど 1辺の長さが6のとき, 次のものを求めよ。 (1) 正四面体 BDEGの体積V (2) 正四面体 BDEG に内接する球の半径r 1体 1体 (1

写真の質問に答えてください！

■ 6 00000 基本例題 170 正四面体の高さと体積 1辺の長さがα である正四面体 ABCD において, 頂点AからABCDに垂線 AHを下ろす｡ (1) AHの長さんをα を用いて表せ。 (2) 正四面体 ABCD の体積Vをaを用いて表せ。 ③点Hから△ABCに下ろした垂線の長さをaを用いて表せ。 解答 (1)直線 AH は平面 BCD 上のすべての直線と垂直であるから AH⊥BH, AH⊥CH, AH⊥DH ここで、 直角三角形ABHに注目すると AH=√AB2-BH? よって まず BH を求める。 a また,BH は正三角形 BCD の外接円の半径であるから,正弦定理を利用。 (2) (四面体の体積)=×(底面積)×(高さ) =1/3× ( 3 ) △ABCを底面とする四面体 HABC の高さとして求める。 HABC, HACD, HABD の体積は等しいことも利用。 (1) AABH, AACH, AADH はいずれも∠H=90°の直角三 角形であり AB=AC=AD, AHは共通 であるから a sin 60° BH= よって △ABHは直角三角形であるから, 三平方の定理により AABH=AACH=AADH よって BH=CH=DH ゆえに, H は ABCD の外接円の中心であり, BAは △BCD の外接円の半径であるから, ABCD において, 正弦定理により =2BH asin012/10 ÷ B 2sin 60° (2) ABCDの面積をSとすると S-a²sin 60¹-3² √3 ん=AH=√AB2 BH² a = √ ² - ( ²3 )² = √²/² a ² = √5 a 2 6 3 よって、 正四面体 ABCD の体積Vは √√3 V= 1=1/sh=1/31 √√3 √6 √2 . 02.. a= 4 3 12 [H] A直角三角形において, 辺と他の1辺がそれぞれ 等しいならば互いに合同 である。 B a D a H √3 169 また、3つの四面体 <H は ABCD の外心。 (数学Aで詳しく学ぶ) ABCDは正三角形であ り 1辺の長さはα, 1つ の内角は60° である。 (3) 3つの四面体 HABC, HACD, HABD の体積 いから, (ABCDの面積) =BC-BD sin CBD (四面体 HABC の体積)×3 が成り立つ。 求める垂線の長さをxとすると (四面体 HABC の体積 ) 1/13△ABCx=1/13 なんで 599030600円入すると a √2 直角三角形の比 12 = (正四面体 ABCD の体積 ) = また、(2) より,正四面体 ABCD の体積は √√3 4 であるから したがって -a²x -a³ 12 a BH= √2 12 心の性質を用いた解法 正三角形において,その外接円の中心 (外心)と重心は一 検討 (1) の AHの長さは次のように求めることもできる。 なお、重心については,数学Aで詳しく学ぶが、ここでは 三角形の3つの中線は1点で交わり, その点は各中線 三角形の3つの中線の交点を, 三角形の重心という 辺CDの中点をM とすると, BM=BCsin60°= √√3 a 2 ① a³ /3 271 BM-23a-43a a= AH-√AB²-BH²-√²-(3a) -- = tox th 例題170 において, 1辺の長さがαである正四面体の √2 √6 3 12 高さはん= -α,体積はV=Y -a³ であることを求めた。 これらは記憶しておくと役に立つか については、上のような計算方法も知っておくとよいだろ また、体積については、立方体に正四面体を埋め込む方法 いる(次ページを参照)。 170 において, 頂点Pから底面ABCに垂線PHを下ろ一 1辺の長さが3の正三角形ABCを底面とし, PA= (1) PHの長さを求めよ。 (2) 四面体 (3) 点日から3点P, A, B を通る平面に下ろした言

ここの式変形の、仕組みを教えてください

ABCD において, 正弦定理により CD 2R sin ∠ CBD ↓ sin ∠CBD = よって CD 2√2 2R 12 3 J1 △ABD は直角三角形であるから =