三角形の形状決定という分野の問題で、解説のマークした部分の式変形が全然理解できないです😭 どなたか教えていただきたいです🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

ポイント 三角形の形状決定は、 正弦定理, 余弦定理を用いて辺 演習問題 83 と角の混合型を辺だけの関係式になおす △ABCにおいて, btanA=atan B が成りたっているとき、こ の三角形はどのような三角形か.

生物基礎です。 問5教えてください🙇‍♀️

38 細胞周期 次の文章を読み, あとの問いに答えよ。 図1は、細胞分裂を行っている動物の体細胞1つあたりに存在するDNA量の変化を 経時的に示したものである。 1970年代に開発されたフローサイトメトリーという手法を用いると,1つ1つの細胞 に含まれるDNA量を個別に測定することができる。 一般に,体細胞を培養する場合に はフラスコの中に多数の体細胞が含まれており、分裂している細胞や分裂していない細 胞など,その状態は細胞ごとにさまざまである。ある体細胞を培養したあとに,フロー サイトメトリーを用いて各細胞に含まれる DNA 含量を測定する実験を行った。個々の 細胞に含まれる DNA 量の測定結果から,1つの細胞に含まれるDNA量(相対値)が、2 付近の細胞の区分,4付近の細胞の区分,その間に分布している細胞の区分に,大きく 分けた。 それぞれの範囲に含まれる細胞の数を示したものが図2である。 のかね (I) (II) (Ⅲ) 3 2 細胞1つあたりのDNA量(相対値) (INV) (V) と A BCDEFG H ~1 ~2 ~3 ~4 ~5 細胞1つあたりのDNA量 (相対値) 時間 図1 細胞分裂とDNA量の変化 図2 細胞1つあたりのDNA量を基準とした 場合の細胞数 問1 図1中でDNA合成が進んでいる時期を, A~Hから選び、記号で答えよ。 問2 図1中のD~Gが分裂期であるとすると,A~CおよびHの時期はまとめて何 といわれるか。その名称を答えよ。 - 問3 体細胞が最終的に細胞質の分裂まで完了して、 2つの娘細胞へと分裂する時期は, 図1中の点線のうちのいずれに相当するか。 下の(ア)~(エ)から選び、記号で答えよ。 (エ) G とHの間 (ア) AとBの間 (イ)BとCの間 (ウ)CDの間 一問4 図2のⅢに含まれる細胞は,図1ではどの部分に含まれると考えられるか。図1 のA~Hから適切なものを選び, 記号で答えよ。 問5 図2の(IV)にはどのような細胞が含まれていると考えられるか。 問6 別の実験で培養中の生きた動物細胞では、細胞分裂が全く行われていなかった。 この細胞を図2に示す方法で調べたところ, (II)に相当する細胞だけが見られ, (II)と(IV) に相当する細胞は全く観察されなかった。 この細胞群で (III)と(IV)が見られない理由とし て考えられることは何か。 問7減数分裂完了後の細胞は, (I)~ (V) のどの位置に検出されると予想されるか。 ただ し,同じ動物の細胞と考える。

画像の問題が全く分かりません。 教えて頂きたいです

1.6 ≦ AB <1.8 【2】 右図のように四角形ABCD は 円に内接していて, ④ 1.8 ≦ AB 2.0 AB=8,AD =4,BC =6,CD=2 A D であるとする. 三角形ABC,三角形 ACD に 2 を C 適用すると, AC2=82 +62-2.8.6.cos / ABC AC2=42 +22-2.4.2.cos / ADC となる.ここで,3なので, -6----- B cos / ADC = - cos ABC が成り立つ。したがって cos ABC = 4 5 6 7 sin∠ABC- 8 である. また. sin∠ADC= 9 であり, これより 四角形ABCDの面積は 10 11 である. 2 の選択肢 ① 正弦定理 ② 余弦定理 ③方べきの定理 ④ 円周角の定理

(4)なぜガラス板の中での光の速度のAD方向の成分の大きさが解説のようになるのですか

実戦 基礎問 56 光ファイバー B 物理 C 屈折率nのガラスでできた平板が空 気中に置かれている。 平板の断面 ABCD は長方形であり, AD=1とする。 図のように,スリットSを通して面 ABCD に平行な光を平板の端面に入射 角iで入射する。 真空中の光の速さをcとし, 空気の屈折率を1として,次 の問いに答えよ。 (1) 平板の左端面ABに入射した光の屈折角をとして, sinr を n, iを用 いて表せ。 (2)平板内に進んだ光が平板の下面で全反射を起こすためには、入射角は どのような条件を満たさなければならないか。 入射角と屈折率nの間に 成り立つ条件式を示せ。 (3) 入射角がいかなる値をとっても平板内に進んだ光が平板の下面から外 に出ないためには,屈折率nの値はどのような範囲になければならないか (4)(2)の条件が満たされる場合, 平板に入射した光は,図に示すように、平 板の下面と上面で交互に全反射を繰り返しながら平板の内部を進み, 反対 側の端面に達する。 このようにして, 光が辺 AB から辺 CD に到達する。 に要する時間を求めよ。 (首都大

（1）のBCの2乗が4cの2乗になる理由を教えてください！他のと同じようにやれば4cの2乗になるんですけど点Bと点Cの距離はy座標は0だからx座標だけで考えてc＋cで2cでも良くないか？、と思っちゃってます

基本 例題 74 座標を利用した証明 (1) △ABCの重心をGとする。 このとき,等式 123 00000 'AB2+BC2+CA2=3(GA2+GB2+GC2) が成り立つことを証明せよ。 △ABCにおいて,辺BC を 1:2に内分する点をDとする。このとき,等 式2AB2+AC2=3AD2+6BD2 が成り立つことを証明せよ。 基本73 基本 87\ 指針 座標軸をどこにとるか 座標を利用すると、図形の性質が簡単に証明できる場合がある。 そのとき 与えられた図形を座標を用いてどう表すか 解答 がポイントになる。 そこで後の計算がらくになるようにするため,問題の点がなるべ く多く座標軸上にくるように0が多くなるようにとる。 ・★ (1)はA(3a,3b), B(-c, 0),C(c, 0) とすると,重心の性質からG(a, b) (2)はA(a,b), B(-c, 0),C(2c, 0) CHART 座標の工夫 1 0 を多く 22 対称に点をとる 3章 2直線上の点、平面上の点 ★ の方針。 0が多くなるように座標 (1)直BC をx軸に,辺BC の垂直二等分線をy軸にと指針」 ると, 線分 BC の中点は原点Oになる。 A (3a,36), B(-c, 0),C(c, 0) とすると, Gは重心であるから G(a, b) と表される。 よって AB2+BC2+CA2 して =(-c-3a)'+962+4c2+(3a-c)'+962M中 =3(6α²+662+2c2) GA2+ GB2+GC2 ① (1) +M (0 =(3a-a)2+(3b-b)+(-c-a)+62+(c-a)+62 =6a2+662+2c2 ...... (2) ((S-)+(1−)+► ①,② から AB2 + BC2+ CA2=3(GA2+GB2+GC2) (2) 直線 BC をx軸に, 点D を通り直線BCに垂直な直 線をy軸にとると, 点Dは原点になり,A(a, b), B(-c, 0), C(2c, 0) と表すことができる。 軸を設定するだけでなく, A (3a, 3b) とすること で、重心Gの座標を分 数を使わずに表せる。 B YA A(3a, 3b) (G (a,b) (-c,0) (0) x 30+ C = 2C よって 2AB2 + AC2 =2{(-c-a)'+(-b)2}+(2c-a)'+(-b)2 =2(c2+2ca+α²+62)+4c2-4ca+a+b2 (2) ya A(a, b) =3a2+362+6c2 ① 3AD2+6BD2=3(a2+62) +6c2 ...... ② B12- (-c, 0) OD C (2c, 0) x ①,② から 2AB2+AC2=3AD2+6BD2 RJC (-) (8)8 DAI (1) 長方形 ABCD と同じ平面上の任意の点をPとする。 このとき,等式 PA2+PC2=PB'+PD2 が成り立つことを証明せよ。(--) (C) (2) △ABCにおいて,辺BC を1:3に内分する点をDとする。このとき、等式 3AB2+AC2=4AD2+12BD2 が成り立つことを証明せよ。 p.127 EX50

三角比 （３）について質問です。答ではpefから半径を求めていますが、BDPでも求められますか？ 解いてみたところ、 半径Rは7分の12√14-4√7となりました。どこが間違っているのか教えていただけると大変助かります。

百回限 1辺の長さが8の正方形ABCD を底面とする四角錐 P-ABCD があり、 PA=PB=PC =PD=12とする。 (1) 頂点P から底面 ABCD に下した垂線の足を H とする。 線分 PH の長さを求めよ。 (2) / BPD = 0 とおくとき,cose, sine を求めよ。 またこの四角錐に外接する球の半径 R を求めよ。 (3) この四角錐に内接する球の半径を求めよ。 (大阪経大 *

次の問題(2)の青い線のルート3はどの様に考えて出しているのでしょうか？

心 A 演習問題 64 1辺の長さが2の正四面体は,図のよう に立方体に含まれる. (1)この立方体の1辺の長さを求めよ. (2) ACの中点をM, BDの中点をNと するとき,MN の長さを求めよ. (3) 四面体 ABCD の体積を求めよ. B

この問題がわかりません　γ−α/β−αみたいに分母分子のどちらにもαがあるやつみたいなのはわかるんですけど、この問題みたいに、γ−β/z−αみたいな形のやつは分母分子の両方に共通の文字が出てこないので全くわかりません。γ−α/β−αみたいのはαを中心に回転したんだなあってわ... Read More

562 基本 例題 124 三角形の垂心を表す複素数 00000 単位円上の異なる3点A(a), B(B), C(y) と,この円上にない点H(z)について、 等式 z=a+βtyが成り立つとき,HはAABCの悪心であることを証明せ △ABCの垂心がHAH⊥BC, BHICA 重要 ] 基本 123 重要 125, 基本121 複素 (1) す 例えば,AH⊥BC を次のように, 複素数を利用して示す。 AHLBC-B が純虚数⇔ N-a Y-B z-a -B + =0 また, 3点A, B, Cは単位円上にあるから [w が純虚数 ⇔ w≠0 かつw+w=0 (p.504参照)を利用している。] 指 ||=||=||=1⇔ad=BB=yy=1 これと z=a+β+y から得られるz-α=βty を用いて,大をß,yだけの等式に直し て証明する。 CHART 垂直であることの証明 ABCD⇔ 8-r が純虚数 B-a 解答 3点A(a),B(B), C (y) は単位円上にあるから A(a) 解答 |a|=|B|=||=1 すなわち |a|=|B|=|v|=1 よって aa=BB=ry=1 α = 0, β = 0, y≠0であるから a=1, B = 1 B' B(B) H(z) 7cy) A, B, C, H はすべて異なる点であるから,Y-B ¥0で z-a Y-B Y-B Y-B -B -B -B (*) 1|81|y B+Y + Y-BB-Y B+yy+B + + + 2-a z-a βty βty B+y 1 Y-B Y B + = B+y 1 + B =0 よって, Y-B は純虚数である。 z-a ゆえに AHLBC | (*) B=1, 7 <指針_ B' ★ の方針。 垂直であるという図形の 条件を, 純虚数であると いう複素数の条件に 言い 更に等式の条件に 言い換えて示している。 なお,bi が純虚数である ためには, b≠0 である ことに注意。 同様にして BHICA したがって,Hは△ABCの垂心である。 上の式で、αがB,Bが? ③ 124 AD⊥BC であることを示せ。 練習 上の例題において, w=-aßy とおく。 wキαのとき, 点D (w) は単位円上にあり rがαに入れ替わる 【類 九州大 ③

次の問題の(2)で青線の値などは何を指してるのかがよくわかりませんがどなたか解説お願いします🙇‍♂️

演習問題 65 (演習問題65) AC=BD=AD=BC=3, A AB=CD=4 をみたす四面体は右 図のようにある直方体に含まれる. (1) この直方体の辺のうち, 異なる 3つの辺の長さを求めよ. (2) 四面体 ABCD の体積を求めよ. B

次の問題で何故Hの位置が移動しているのでしょうか？解説お願い致します🙇‍♂️

62 特殊な四面体 OA=OBOC をみたす四面体 OABCの点Oから, △ABC を含む平面に下ろした垂線の足をHとする. このとき, 次の問い に答えよ. (1)Hは△ABC の外心であることを示せ. (2) OA=OB=OC=9, AB=6,BC=8, CA=10 のとき, OH の長さと四面体 OABCの体積Vを求めよ. (2) AB2+BC2=36+64=100 CA=100 AB2+BC2=CA' だから, △ABC は CA を斜辺とする直角三角形. (1)より, Hは△ABCの外心だから, Hは斜辺 CA の中点に一致する. よって, OH=√92-5=2√14 また, △ABC= 1/1/6 ･・6・8=24 2 ... V=1/23 △ABC・OH=16/14 精講 (1) 平面外の点から平面に垂線を下ろすとそ の直線は,平面上のすべての直線と垂直で す.また,Hが△ABCの外心とすると 0 HA=HB=HC が成りたちます。 H これを手がかりに考えます. (2) △ABCはふつうの三角形ではありません. 直角三 角形です。 (1)によれば, Hは△ABC の外心ですから, 斜辺の中点が外心になります. H 直角三角形がたくさんあるので, 三平方の定理か三 角比の利用を考えます (61). C A 外心 解 答 (1)△OAH, OBH △OCH において, ∠OHA = ∠OHB=∠OHC=90° 次に,条件より, OA = OB=OC また, OHは共通. 直角三角形において, 斜辺と他の1辺がそれぞれ等しいので △OAH = △OBH=△OCH 対応する辺の長さは等しいので, HA=HB=HC よって, Hは △ABC の外心である. B C 0 9 9 9 A H 6 8 B 9 A 5 H ●ポイント 四面体の1つの頂点からでている3つの辺の長さが等 しいとき,その頂点から対面に下ろした垂線の足は, 対面の三角形の外心になっている この四面体のように特別に名前がついていなくても、キレイな性質をもって いる立体は他にもあります. 演習問題 62の四面体もその1例です。 AB=BD=DC=CA=4, BC=AD = 2 をみたす 演習問題 62 四面体 ABCD について, 次の問いに答えよ. (1) 辺BC の中点をMとするとき, AMの長さを求めよ。 (2) 辺 AD の中点をNとするとき,MN の長さを求めよ. (3) AMDの面積を求めよ. (4) 四面体 ABCDの体積を求めよ.