角ATC=角TSP=角TBSがイコールになる理由を詳しく教えていただきたいです。 接弦定理がよくわかりません。 よろしくお願いします。

日本 例題 図のように、大きい円に小さい円が点Tで接してい まるで小さい円に接する橋線と大きい円との交 点をA,Bとするとき, ∠ATS と ∠BTSが等しい ことを証明せよ。 00000 [神戸女学院大 ] A S /B 399 CHART & THINKING 接線と弦には 接弦定理 p.394 基本事項 2 点Tにおける2つの円の接線と, 補助線 SP (Pは線分AT と小さい円との交点)を引き, 接 弦定理を利用する。 接弦定理を用いて, 結論にある ∠ATS や ∠BTS と等しい角にどんど ん印をつけていき,三角形の角の和の性質に関連付けて証明することを目指そう。 答 点における接線を引き、 図のよう に点Cを定める。 3章 10 円と直線、2つの円 また、線分 AT と小さい円との交点 をPとし,点Sと点Pを結ぶ。 接点Tに対して, 接線 TCは小さい 円, 大きい円の共通接線であるから S B 2円が接する→2円 の共通接線が引ける。 ∠ATC= ∠TSP=∠TBS ① ◆接弦定理 接点Sに対して,接線 AB は小さい円の接線であるから 接弦定理 ∠ASP = ∠ATS ② ATSB において <BTS + <TBS = ∠AST ∠AST = ∠ASP + ∠TSP ここで m _∠BTS + ∠ TBS = ∠ASP + ∠ TSP ③ ①③から ゆえに、②から m <BTS = ∠ASP <BTS = ∠ATS ■(三角形の外角)=(他の 2つの内角の和)

角ATC=角TSP=角TBSがイコールになる理由を詳しく教えていただきたいです。 接弦定理がよくわかりません。 よろしくお願いします。

日本 例題 図のように、大きい円に小さい円が点Tで接してい まるで小さい円に接する橋線と大きい円との交 点をA,Bとするとき, ∠ATS と ∠BTSが等しい ことを証明せよ。 00000 [神戸女学院大 ] A S /B 399 CHART & THINKING 接線と弦には 接弦定理 p.394 基本事項 2 点Tにおける2つの円の接線と, 補助線 SP (Pは線分AT と小さい円との交点)を引き, 接 弦定理を利用する。 接弦定理を用いて, 結論にある ∠ATS や ∠BTS と等しい角にどんど ん印をつけていき,三角形の角の和の性質に関連付けて証明することを目指そう。 答 点における接線を引き、 図のよう に点Cを定める。 3章 10 円と直線、2つの円 また、線分 AT と小さい円との交点 をPとし,点Sと点Pを結ぶ。 接点Tに対して, 接線 TCは小さい 円, 大きい円の共通接線であるから S B 2円が接する→2円 の共通接線が引ける。 ∠ATC= ∠TSP=∠TBS ① ◆接弦定理 接点Sに対して,接線 AB は小さい円の接線であるから 接弦定理 ∠ASP = ∠ATS ② ATSB において <BTS + <TBS = ∠AST ∠AST = ∠ASP + ∠TSP ここで m _∠BTS + ∠ TBS = ∠ASP + ∠ TSP ③ ①③から ゆえに、②から m <BTS = ∠ASP <BTS = ∠ATS ■(三角形の外角)=(他の 2つの内角の和)

２番についてです。こでら２以上から３以上を引いていますが、 ２以下から１が出る確率を引いてもできないんでしょうか？やってみたところうまくいきませんでした、、

一個のさいころ 目の最小値が2以下である確率 目の最小値が2である確率 げるとき、 次の確率を求めよ。 p.313 基本事項 5 CHARTL & THINKING 「以上」「~以下」には 余事象の確率 最小値が2以下となるのはどのような場合があるかを調べてみよう。 2以下の目が1回 2 回 3 回出る場合の確率を考え,それらの和を求めればよいのだが、 実際に計算すると, si×2×4°+C2×2°×4+2。 63 となり, 計算が大変。 問題文は「3回のうち少なくとも1回は2以下の目が出ればよい」 といい換えることが できるから、余事象の確率が利用できそうだと考えるとよい。 (2) 最小値が2となるのはどのようなときだろうか? 出る目がすべて2以上ならよいのだろうか? 右の図のように、出る目がすべて2以上, すなわち最小値が 2以上の場合には、最小値が2でない場合が含まれているこ とがわかる。 3回のうち少なくとも1回は2の目が出なければならない から、余事象の確率が利用できないだろうか? 解答 1個のさいころを繰り返し3回投げるとき, 目の出方は 通り A:「目の最小値が2以下」 とすると,余事象 Āは「目の 「最小値が3以上」であるから, A の起こる確率は 43 8 P(A)=-(+) = 7 P(A)=1-P(A)=1- 8 19 よって、求める確率は 0 27 27 (2)目の最小値が2以上である確率は 5³ 125 63 216 よって, (1) から、求める確率は A 125 8 61 216 27 216 (2) 最小値が 2以上 最小値が 3以上 最小値が2 in 「3個のさいころを 時に投げる」ときの確率 考えても同じこと。 3以上の目は,3,4 6の4通り。 3回とも2以上6 目が出る確率。 (最小値が2以上 最小値が3 率)

☆高校数学IIです☆ 二つの放物線の両方に接する接線を求める問題でやり方がわからずネットで検索していたら『二つ各放物線の座標を求め、その二つの座標から傾きを出す。そして、どちらか一つの放物線を微分してxをsに置き換えてその式に傾きをイコールして、sを求める。最後に微分した式... Read More

ネットのやり方 C1=y=x2+2x-1.C2=y=x2-4x+8 ①2つの頂点求める ②①より傾き求める 4-(-2) C(-12)C2(2.4) = 2 2-(-1) ③ C,上の接点のx座標をSとおくとy=2x+2より25+2=2:S=0 接点は(O.1より、接線はy=2(2-0)-1=2x-1 ※字がきたなくてすみません。 CA

☆高校数学IIです☆ (1)の二つの放物線に接する接線の求め方がわかりません。 どなたかよろしくお願いします🙇‍♀️

Think TA 例題 234 放物線と接線の囲む面積(2) **** 2つの放物線y=x-5x+7, Cly=x'+3x-1 の両方に接する 直線を l とする. (1) 直線 l の方程式を求めよ. (2) 放物線 C1, C2 と直線 l とで囲まれた図形の面積を求めよ.(工学院大) 考え方 (1) C に接する直線を考え、それが C, にも接することから求める。 (2) グラフをかいて求める部分を確認する. 解答 (1) C:y=x-5x +7 に接する直線を考える. の方程式は, 接点のx座標をα とおくと, y'=2x-5 より 接線 y-(a²-5a+7)=(2a-5)(x - a) y=(2a-5)x-a²+7 この接線が C2:y=x+3x-1 にも接する. x2+3x-1=(2α-5)x -α+7 x2-2(α-4)x + α-8=0 ...... ① ①の判別式をDとすると,接するから, D D=0 α=3 y=x-2 21={(α-4)}-(α-8)=0 より よって、直線lの方程式は, - (2)2つの放物線 1, C2 と直線lとで囲まれた図形は右 下の図の色をつけた部分である. C,C2 の交点のx座標は, x2-5x+7=x2+3x-1 より, x=1 C と l の接点のx座標は,(1)より x=3 C2 と l の接点のx座標は, x2+3x-1=x-2より,x=-1 よって、 求める面積は, S_{(x+3x-1)(x-2)}dx +(x-5x+7)(x-2)}dx =S(x+1)dx+S (x-3)dx C, の接線と C2 の接 線が一致するとき、 この直線はCとC の両方に接すること を利用してもよい。 接点の座標は (a, a²-5a+7) を消去して接点 このx座標を求める 2 次方程式を作る. 接する ← 判別式 D=0 (重解をもつ α=3 を接線の方 式に代入する. 3- IC2 023 -2 -3 ・23- (-2)³- 3 Focus 放物線と接線 連立して (判別式) = 0

英語めっちゃ苦手で画像のところ分かりません

基本 1 [A] 次の会話文(1)・(2)の空欄に入れるのに最も適当なものを,下の①~④のうちから1 つ選べ。 基本 (1) A When is your job interview? B It's tomorrow. ( A Don't worry. I'm sure you'll do fine. B: I hope so. (1) I'm sure I'll succeed. (2 I think it's easy. I like interviews. (4) I'm so nervous. ) . (2) A Would you like to go out to dinner or to a movie? B: ( ). A But which would you prefer? B Well, then how about dinner? I'm hungry. (1) Either one. It's up to you. 2 No, I'd like to stay home. 3 Let's go and see a movie. I'd like to go out to dinner. daue os ad

数２の質問です！ (3)の4行目の計算式を教えてほしいです！！ よろしくおねがいします！🙇🏻‍♀️՞

2つの円の交点を通る円・直線 本 例題 94 ・1, (x-1)2+(y-2)2=4 2つの円x+y=5 ...... (1)2つの円は、異なる2点で交わることを示せ。 (2)2つの円の交点を通る直線の方程式を求めよ。 DOO ②について (3) 2つの円の交点と点 (0, 3) を通る円の中心と半径を求めよ。 CHART & THINKING (1) 2つの円の半径と中心間の距離の関係を調べる。 放 基本 77, p. 139 基本事項! (2)(3)2つの円の交点の座標を求めることは面倒。 そこで, 次に示す p. 129 基本例題7 の考え方を応用してみよう。 2曲線 f(x,y)=0g(x, y) = 0 の交点を通る曲線 方程式 kf (x,y) +g(x,y)=0(kは定数)を考える →①,②を=0の形にして,k(x2+y2-5)+(x-1)+(y-2)2−4=0 とすると, ③は2つの円の交点を通る図形を表す。 (2)③が直線を表すときのkは? 3 (3)③点 (0, 3)を通るときのkは? C その - 解答 (1)円 ①,②の半径は順に5, 2である。(S-S 2つの円の中心(0, 0, 1, 2) 間の距離をdとすると √5-21<a<√5+2 d=√12+22=√5 から 円 Ir-r'\<d<rty in ③は円 ①を表 ことはできない。 よって,2円 ①,② は異なる2点で交わる。e="(v)+( (2)k(x²+y-5)+(x-1)+(y-22-4=0 (kは定数)... ③ とすると,③は2つの円 ①,②の交点を通る図形を表す。 これが直線となるのは k=-1のときであるから,③に③がxyの1 k=-1 を代入すると (x2+y2-5) +(x-1)+(y-2)2-4=0 x+2y-3=0した 整理すると (3)③ (03)を通るとして ③に x=0, y=3 を代入して整理 なるように、の (2) 2 ② 半径2 (3) 定める。 if (2) の直線の方 と①の円の方程式 立させて解くと、直 円の交点, すなわ x 1 半径5 k=1円 ①と②の交 められる。 すると 4k-2=0 よってk= で これを③に代入して整理すると(x-2/3)+(1/14) - 20 (02+33-5) 29 +{(-1)2+12- = 2 よって 中心 /29 4K+ 半径 \3 3 3 DRACTICE 942

数２の質問です！ (２)の k=-1 っていうのはどのように 出しているのかを分かりやすく教えてほしいです！！ よろしくおねがいします！🙇🏻‍♀️՞

154 基本 例題 94 2つの円の交点を通る円 直線の . 2つの円x+y=5 ...... 1, (x-1)2+(y-2)2=4 (1)2つの円は、異なる2点で交わることを示せ。 (2)2つの円の交点を通る直線の方程式を求めよ。 ...... 0000 について (3) 2つの円の交点と点 ( 0, 3) を通る円の中心と半径を求めよ。 CHART & THINKING (1) 2つの円の半径と中心間の距離の関係を調べる。 基本 77, p. 139 基本事項 (2),(3)2つの円の交点の座標を求めることは面倒。 そこで, 次に示すか.129 基本例 の考え方を応用してみよう。 2曲線 f (x,y)=0g(x,y)=0の交点を通る曲線 方程式 kf (x,y)+g(x,y)=0(kは定数)を考える とすると, ③は2つの円の交点を通る図形を表す。 →①,② を =0の形にして,k(x2+y2-5)+(x-1)+(y-2)2-4=0 ...... ③ (3)③点 (03)を通るときは? 中 (2) ③が直線を表すときのんは? 解答 の (1)円 ①,②の半径は順に5,2である。 2つの円の中心(0,0),(1,2)間の距離をdとすると d=√12+2=√5から |√5-2|<d<√5 +2 よって,2円 1, ②は異なる2点で交わる。 e=(s-x)+( (2)k(x2+y2-5)+(x-1)+(y-22-4=0(kは定数)...... ③ とすると,③は2つの円 ①②の交点を通る図形を表す。 これが直線となるのは k=-1のときであるから,③に k=-1 を代入すると +(x-1)+(y-22-4=0 (x2+y2-5) 整理すると x+2y-3=0 (3)③ (03) を通るとして Ir-rk inf③は円 ことはでき ③がx YA なるよう ② 半径2 定める。 (2) 2 (3) inf. (2) と①の円 101 ③にx=0,y=3 を代入して整理 ① ak=-1 半径5 すると4-20 よってk= 共 ( 2 立させて 円の交点 の円①と められる。 k(0²+ これを③に代入して整理すると x-12/3)32 + (1-1/3) - 20 29 +{(- = 2 /29 よって 中心 半径 3 ' 3 PRACTICE 94° き方の 2つの円x2+y2=10, x2+y2-2x+6y+2=0 の2つの交点の座標を 2つの交点と原点を通る円の中心と半径を求めよ。

答えは等差数列の和の公式で答えているのですが、 シグマ計算で解いたら答えが変わってしまいました。 これはシグマでは解けないということですか？？ わかる方教えてください🙇‍♀️

ex) (から200までの整数のうち、次のような数の和を求めよ (1)4で割って(余る数 4k+1 200 200 200 (4+1)-42 ・200.201+200 80400+200 =80600 Date 3.31

選択肢の2と4が謝りな理由を教えて頂きたいです。

770 We'll get ( 1 some 3 ( elhi (e) Arlbum \ wet (e) \vnom ) information from the tourist office. time to think about 2 any 4 every 基本 (3) an ((res.q) TTT nollo? ++ (