三角関数の問題です (１)のXYを表しているところで θ+3分のπ＝の後が何をしているのかわかりません。 また、Pの座標は〜と表すことができるから の後のOPcosθ＝4、OPsin………… の部分も何をどうしたらその答えが出るのかわからないので教えていただきたいです。 ... Read More

例題 155点の回転移動 大阪の ★★★☆☆ π (1)点 P(4,2)を原点 0 を中心に だけ回転した点 Q の座標を求めよ。 3 (2)点A(8, 5)を点 B(6, 1) だけ回転した点 C の座標を求めよ。 (1) 見方を変える 一点P(4.2) 原点中心,回転 Q(x,y) (+1/5) x=rcos0+ YA 「Q(x,y) π 3 π x 座標 4=rcoso 3 y座標 2=rsin o y=rsin(04/05) 0+ P(4,2) 3 思考プロセス Action» 座標平面上の点の回転移動は、加法定理を用いよ x 解 (1) 点Qの座標を (x, y) とし, 直線 OP と x軸の正の向 きのなす角を0 とおくと, OQ=OP であるから YA x=OPcos(0+4/5)=1/2/OPcosd √3 OPsino ... ・① π 3 2 3 P(4,2) 0 3 y=OPsin(0+/4/5)=1/2OPsin0 +42 -OP cose 3 0 x ② ここで,点Pの座標は (OPcose, OPsin() と表すことが できるから OPcost = 4, OPsin0 = 2 ①,② に代入すると x=2-√3,y= 1 + 2√3 (x軸に平行 よって, 点Qの座標は Q(2-√3, 1+2/3

sinだけ2個三角形を書くのとcos,tanは左に書いて残りの角度が答えになる理由を教えてください

三角 050≤180 (1) sino= CHART 解答 GUIDE たすを求めよ。 √3 2 (2) COS 0=- √2 11125 (3) tan 6-- /3 三角方程式 等式を表す図を、定義通りにかく 三角比の定義 sino=y 半径の半円をかく。 r cos 6= ② 半円周上に,次のような点Pをとる。 tang= (1) 7=2 (2) *=√2 (3) 7-2 (1) y 座標が√3 (2) 座標が-1(3) x座標が√3 ③ 線分 OP x軸の正の部分のなす角を求める。 半径2の半円上で,y座標が√3で ある点は,P(1,3)とQ(-1,√3) の2つある。 求めるは,図の∠AOP と ∠AOQ Q 2 2120° 三角定規の辺の比を利用し よう。 32 (1) Q And -2-10 /1 2x 60° 160° √3 22 6060° であるから,この大きさを求めて 0=60° 120° (2) 半径√2の半円上で, x座標が -1 101 である点は,P(-1, 1) である。 √2 y2 (2) P 求める0 は,図の ∠AOP であるから, この大きさを求めて 1 135° √2 1 A 三平方の 45 ・1 0 √2 x 45° 0=135° を三 (3) 座標が-3 y座標が1である (3) 200 点Pをとると, 求める 0 は,図の ∠AOP である。 -2. 2 2 150° この大きさを求めて 0810 A. 30 ° 0=150° √√30 2 % 0 Ania 30° x x=-√3. y=1 とする。 ご注意 (3) tan0=20180° では、常に y≧0 であるから, tan0=- 1 とし 3 Ans CV110の 100°と次の等式を満たすを求めよ。 ton A==√√3

この問題2つとも教えてください💦

練習 30 (1) 次の図において, AD=| tan 0= <大) 大である。 である。 "021a05+ni+0000+t+08 <奈良県立 A (2) 次の図において, BC = 16m, 281ZABH=30°, ZACH=45° 90°のとき。 A 2. 1800とき、 COS 病院機構看専 > 0 B D 45% 〈獨協医大附看專〉 A のとき, AH を求めよ。 130° \45° B -16- C H

この問題の解き方が分かりません

(2) (a+b+c) を展開すると、 基本 (3)9a2-2562 を因数分解すると、 基本 基本 (4) 4a²+8ab-2162 を因数分解すると, 基本 (5)|2-√5|+|3-√5|= である。 3+√2 (6) の分母を有理化すると, となる。 3-√2 となる。 となる。 となる。

シャープペンで指してるところの方法の求め方を教えて欲しいです💦 お願いします

So 基本 例題 106 直角三角形と三角比 図のような三角形ABC において,次のものを求めよ。 (1) sine, cos, tan (2) 線分AD, CD の長さ 00000 A W B D 60° p.174 基本事項 1. 重要 110 B 3 C CHART & SOLUTION 基本は直角三角形 暴行 (1)△ABCは∠C=90° の直角三角形であるから, 三角比の定義 (p.174 基本事項 1 ① ) から求められる。 三平方の定理を利用して, 辺 ACの長さを求めておく。 (2) 直角三角形 ADC において,∠ADC=60°の三角比を考える。 175 解答 BC 3 (1) cos = = AB 4 また, 三平方の定理から an AC よって sin0= √7 tan 0= AC=√42-32=√7 √7 AC = AB 4 BC 3 田 (2) 直角三角形 ADC において 13 AC AC sin 60°=- AD から AD=- A sin 60° D cos' mcl 2 AC AC tan 60°= から CD= = =√√√32√72√2104 √3 == 有理化しておく。 3 √7 √21 = AC²+BC2=AB² 5 AC=√AB²-BC² 08-09 (2) AD CD AC 2.1+2.18=0+0=2:1:√√3 から求めてもよい。 なお,最終の答は分母を CD tan 60° √3 3 I 2 POINT 30°, 45°, 60° = 右の表の三角比の値はよく使うの で必ず覚えよう。 0 30° 45° 1 1 sin 30° 444 2 2 1 √3 0203 COS 2 2 45° 60° 1 tan 1 13212 5 60° √3 PRACTICE 106º 右の図において、線分AB, BC, CA の長さを 求めよ。 A 4章 = 12 D 45° 30° B C 三角比の基本

加法定理の応用です。 (3)がなぜα‬=π/6になるのかが分かりません。 簡単に求められる方法を教えていただきたいです。

□283 次の式をrsin (+α) の形に表せ。 ただし, r> 0, -n <a < πとする。 →教p.141 例 15 cos 0 *(1) sin0+√3 cos 0 (2) - sin0+cos o *(3) 3sin0-√3

数Iの三角比の拡張の問題です。 解き方が分からないので解説をお願いします。

不等式を 満たす 0 1010° 180° のとき, 次の不等式を満たす0の値の範囲を 求めよ。 (1) sin0> ポイント3 半径1の半円を利用する。 (1) 半円で,y座標が 1 2 なる部分に注目する｡ 重要事項 ◆三角比の定義(0°180° 1 2 10 (2) cos0 <- - 1 7/2 √2 (3) tan0≥√3 (1) YA 1 1 2 0 1x

(3)の問題です。 なぜx+αなのですか？ またなぜ範囲が-1から1だと分かるのですか？ (単純に単位円でのsinが-1から1までだからでしょうか) 説明をお願いします。

✓ 320 次の関数の最大値 最小値を求めよ。 (1), (2) については, そのときのxの値 求めよ。 (1)y=-sinx+cosx (0≦x<2π) *(2) y=sin2x-√3 cos2x (0≦x< (3) y=4sinx+3 cos xenial *(4) y=√7 sinx-3cosx

(2)がよく分からないんですが教えてください！🙇

(2) 次の問題について考えよう。 △ABCにおいて, BC=√2, ∠ABC=60° ∠ACB=45° とする。 辺ABの長さ, および sin <BAC の値を求めよ。 セ (1) 太郎さんは、この問題を解くために、次の構想を立てた。 c0760- 太郎さんの構想 ∠ABC, ∠ACBの大きさから,それぞれの対辺である辺 AC, ABの長さ の比の値を求める。 AC-AB+B=ABICBCo5 ABC AC AB COS ∠ABC= セである。 また, sin∠ABC= sin∠ACB= タであるから, 正弦定理により が成り立つ。 COS ∠ABC= である。 よって, AB=x とおくと, 余弦定理により チ チ 01/1/12 ① 6 2 ツ √6 ② 8:1/260 = ⑦ イディオム ト √2 A COS CABC- の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。) 13²+C²-213C (2 2 x COSABC ²42 √6 2 - 28 - 1². B²+C² - 2Bc cosa -√2 (8 /6 3 √3 (4) 2 ⑨ /6 3 (数学Ⅰ・数学A 第1問は次ページに続く。) △ABH に着目すると AH= AH= (2) 花子さんは、この問題を解くために、次の構想を立てた 花子さんの構想 BCの長さを辺AB, ACの長さを用いて表す。 点Aから辺BCに引いた垂線と辺BCの交点をHとして,線分 AH 辺 が成り立つ。 ナ AC AB である。 また, BC=BH+CH により ⑤ BC= 2 AC であるから √3 2 ★ - AB= ネ である。 また チ ヌ AB+ ① 6 /6 sin ∠BAC= ネ ② 2 2 |AC ナム AB であり、△ACH に着目すると であることがわかる。 ただし, ヒト+ no--no UT へ3 一般に、三角方程式や後で学ぶ三角比を含む不等式を解くには、 のを利用する。 を用いた三角比の定義は次のようなものであった の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) 16 2 ビ sino-y.cosx.tan02 (090°) (p.1671③) 象 180 のとき がって, A1, 0) 座標が... (3) 太郎さんの構想または花子さんの構想を用いることにより フェ - 29 - AH-AB 7 (3 数学Ⅰ・数学A 8 フ AC √6 3 AB √2 2 9 とする。 B ・AC √√3 5 OSKI (1) この2点存在する 半径1の円周上 なる点は、図の2 求めるのは、∠A 0-307 (2) 半径1の半円 となる 求めるのは、 4:1919 -15c51% 0- (3) 直線x=1 る点をTとす この半円の共 求める0は in 解答・ (1) (2) co (3) ta PRAC 20 (4 ん、花子さん を正しく理

数学I・三角比の問題です。 解答を読んでみましたが、 あまり理解ができませんでした。 どなたか問題の解説をしていただけませんか？ よろしくお願いいたします。

三角比の等式を満たす (三角方程式) 基礎例題 119ATER 0°≦0180° TEPE CUSKAS 200 √√3 (1) sin0= - 三角 (2) cos0= 2 CHART & GUIDE 1 2② 次の等式を満たす0を求めよ。 三角方程式 等式を表す図を、 定義通りにかく y 三角比の定義 sin0=3 cos0== tan 0= 半径rの半円をかく。 (1)_r=2 (2) r= √2 (3) r=2 半円周上に,次のような点Pをとる。 ■解答■ (1) 半径2の半円上で,y座標が√3で ある点は,P(1,√3)とQ(-1,√3) の2つある。 SAS 求める0は、図の∠AOP と ∠AOQ であるから、この大きさを求めて 0=60°, 120° 注意 (3) tan0= (1) ③3 線分 OP とx軸の正の部分のなす角を求める。 (2) 半径√2 の半円上で, x座標が -1 である点は,P(−1, 1) である。 求める 0は、図の∠AOP であるから, この大きさを求めて 0=135° √3 (2) x座標が-1 (3) x 座標が-√3,y座標が1 (3) x座標が-√3,y座標が1である 点Pをとると, 求める 0は、図の ∠AOP である。 この大きさを求めて (3) tan0=- -√7/2 1/3 0=150° x=-√3, y=1 とする。 ■基礎例題 116補充例題 1250① DA -√2 -2-10 P 1 P -2. yA 2 √31 12, bend 60°60° 120° 2 45° Th -√3 0 30° 1 2 x y (2) √2 CHEP √2 135° 0 YA 200 150° :- A √2 x A 1² 2 x 三角定規の辺の比を利用し よう。 (1) √√3 (3) 1 1 60°60° 101 ユ 2 P y で,0°≧0≦180° では,常に y≧0であるから, tan0=- x √2 20 45° 2 30° √√3 P 081>0>0 √√3 O 1 -√3 600 toal として,