第二問　(1)について ・・・(＊) までは理解できたのですが、 ＇①に注意すると、1≦a<b≦4だから＇が分かりません。 ※解説の方法以外で、より手早く解ける方法があれば、教えていただきたいです

第二問 次の問に答えよ。 双子 「自然数m, nが1≦m<n≦20を満たすとき, √n+√m の値が自然数になる Vn-m (m,n) の組み合わせは89 通りある。

整数の問題なんですが解説の四角で囲った部分が理解できません、方針から見当がつかないので教えてくださると助かります

例題 292 有理数が整数となる条件 (1) 35 55 X, 12 42 (2) n2 223 xがともに自然数となるような最小の有理数 x を求めよ。 n¹ がすべて整数となるような最小の自然数nを求めよ 250'256'243 思考のプロセ m 有理数xx= n 条件の言い換え (mとは互いに素, n≠0) mが既約分数 n 55 m

(2)の T=S-(a₁a₂+…) で質問なのですが、(a₁+a₂+…)×(a₁+a₂+…)を展開すると隣り合う2項の積のペアは2つできるのではないですか?たとえば(a₁+a₂)×(a₁+a₂)を展開するとa₁²+2a₁a₂+a₂²になります。なのでT=S-2×(a₁a₂+... Read More

学的帰納法 ⑤ 数列 1,2,3,..,nについて,次の問に答えよ。 ただし,n≧2とする。 (1) 異なる2項の積の総和を求めよ。 (2) 互いに隣り合わない異なる2項の積の総和を求めよ。 (1) 第n項を an とすると an=n (a₁ + a₂+...+an)² = (a₁² + a₂² + ... + an ²) よって であることから、求める和をSとすると (2₂) = a.² +2 \k=1 k=1 +2(a₁a₂+a₁a3+ + an-1an) a₁a2+a₁a3+ +an-1an の部分が a1,a2, ..., an の異なる2項の積の和 である。 S= ·½{(2ª₂)² - Žª.²¹} k= Za₂ = {k= = n(n+1)

（2）と（3）なのですが答えを見ても分かりません😭 教えてくださいよろしくお願いします！！🙇

3 自然数の2乗で表される数を平方数という. 1から4までの数字を1つずつ記入した4 枚のカードが入った箱がある. 箱の中から1枚のカードを無作為に取り出して, そこに書 かれた数を記録し, そのカードを箱に戻す. この試行をn回繰り返し、記録した2個の (0 数の積が平方数になる確率をpn, 平方数の2倍または3倍になる確率を n とする. 以下 の問いに答えよ. COSUR) (1) p2 Q2 を求めよ. (2) 2以上の自然数nに対して, qn を求めよ. (3) 2以上の自然数nに対して, pn を求めよ. cono

(2)のなぜ？のような条件が分かるのか教えてください。

整数m,nについての方程式 m²-4mm+6n²-18=0 を考えよう。 (1) 方程式 (*) をmについて解くと イウ m= である。 (2) (**) において オ n² となる。 ア = ..(*) SA> 2 I n² ...... (**) n2 の値は は整数であるから, (ただし, または n = カ オ < カ

195の問題です。解答の線を引いたところの、「2」はどうやって出てくるのですか？どなたか教えて頂けるとうれしいです

合だけであることを,すべての自然数は3k-2, 3k-1, 3k(kは自然数) で表されることを利用して示せ。 195*4で割って3余る自然数mは, 整数 α, b を用いて m = d' + 62 と表すこ とができないことを示せ。 (津田塾大) 196 次の各問に答えよ。 ただし,正の整数 n と整数k(0≦k≦n) に対して, nCk

(2)を例題の様に解きたいです。 ですが、因数分解してからどのようにしたらいいのかわかりません。 お願いします

V126-3n=\3(42-n) が整数となるための条件は, 3(42-n)が0または平加) (2) n-4n-32=(n+4)(n-8) が素数となるのは, n-8<n+4 より,次の2つ basic 8 式の値の条件から整数の決定 (名古屋学 ()V126-3n が整数となる自然数nは何個あるか。 (2) n-4n-32が素数となる整数nを求めよ。 例題 (頻岡山商料 例題 19 最大 よ。 素因数分解や素数の性質を利用する b 考え方 ) の中が0または平方数になる条件を求める。 (2) 素数の正の約数は, 1とその数のみ。 → パ-4n-32 を因数分解すると,因数のどちらか一方の値は±1 考え ポイント 解答 ポー 1/の中が 0または平方数 になることである。 0<42-n<41 ここで, 42-n20 かつ nは自然数であるから 42-n=0, 3·1?, 3-2°, 3·3° n=42, 39, 30, 15 1。 UTen 4個 答 よって 2 したがって ゆえに 1 式を因数分解 3章 場合がある。 [1] n-8=1 かつ n+4が素数のとき 一方の値が±1 4巻 n-8=1 から n=9 の このとき, n+4=13 となり, n+4は素数である。 [2] n+4=-1 かつ n-8が (素数) × (-1) のとき n+4=-1 から このとき, n-8=-13 となり, 一 (n-8) は素数である。 5年 章 6。 2000 n=-5 したがって n=9, -5 圏 章 練習 V2000-5n が整数となる自然数nは何個あるか。 (2) n°-20n+91 が素数となる整数nを求めよ。 章 とする。 19 (立動 (明治学院

1枚目問題で2枚目解答です！ この時なぜn＝2×3×5や2³×3×5の可能性は考えないのでしょうか？🧐 計算すれば分かることだとは思うのですが考え方を知りたいです！

198 nを自然数とする。 V n 240 が自然数となるようなnを すべて求めよ。

数検準二級の問題です。答えはわかっていますが、解放がわかりません。教えてください。

準2-2-6 7 次の問いに答えなさい。 (10) 0, 1, 4,9, 16, …のように, 整数の2乗の形をした数を平方数といいます。 2,3,4の3個の数字すべてを並べてできる3桁の平方数は324(=182)の1個だけ です。また, 3,4, 5, 6の4個の数字すべてを並べてできる4桁の平方数は4356 (=66)の1個だけです。 0, 1, 2, 3, 4の5個の数字すべてを並べてできる5桁の平方数は全部で2個あり ます。それらを2個とも求めなさい。 この問題は答えだけを書いてください。 (整理技支能)

この問題のテト、ナニヌの解説をお願いします。全然分かりません！

(4) k=5m (mは正の整数)のとき, A(k, 1) の一の位を考える。例えば, 第問~第4問は,いずれか2問を選択し, 解答しなさい。 A(5, 1)=41 となり, 一の位は1である。 第3問)選択問題) (配点 20) 道公差4の等差数列1, J, ッとなる。 mが存在するようなA(k, 1)の一の位の数をすべて挙げると, を数列 (a,} とする。数列 {an} の項を, 上 と並べる。 から順番に、個, 2個, 3個, ツ の解答群 1 5 9 0 1,3 2 1,5 0 1 7 21 0 1,3, 5, 7 1, 3, 5, 7, 9 1,3, 5 25 29 33 37 45 49 53 57 (5) m° (mは正の整数)の形で表すことができる整数を平方数という。々段目の最後 の項と最初の項の差が平方数となる場合がある。 このようなんを小さい順に並べた数列を,数列{ba}} とする。このとき, b., bzは 上から々段目,左から! 番目の項を A(k, l) と表す。 例えば, A(4, 2)=29 である。 (1) A(6, 4)=| ァイ A(7, =89 である。 次のようになる。 ウ (ーリオチ) である。 9-5=4=2? よって b=2 (2) a,= オ k=2 のとき k=5 のとき 57-41=16=4? よって b=5 A(k, 1) は, 数列 {an} の カ k+ ク 番目の項であるから, A(k, 1)= ケ コ k+ サ 6 bs=| テト bio=| ナニヌ である。 T07 カ サ の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) 1 0 4 3 の 0 ⑤ 1 6 2 の 3 2ド-241600<2)~-2(1k+1)+) (3) A セソ =1001 である。 また,上から々段目の項の和を S(k) とすると S(k)=| Tk 22.212462, 23:22=506 (数学I 数学B第3問は次ページに続ぐ。) (2-222-2-22+1)+(1-1aln」 く第2回> ー18- 第2回