バネの縮みがなぜd-xになるのかが分かりません。どなたか丁寧に教えてくださるとありがたいです！

130 ばね付きの板にのせた物体の運動 図のように鉛直に 立てられた軽いばねに, 厚みの無視できる質量2mの板を固定す る。その板の上に,質量mの小球を静かに置いたところ,ばねは 自然の長さよりdだけ縮んで静止した。この位置を原点とし,鉛 直上向きを正としてx軸をとる。 ここから,さらにad (a>0) だ け板を押し下げ静かにはなしたところ, 板と小球は一体となって 動き始めた。重力加速度の大きさをg とし, 運動は鉛直方向のみ を考える。 0- fort llllllllll m (1) このばねのばね定数を求めよ。 内 -2m (2) 板と小球が一体となって動いているとき, 位置xでの加速度および小球が板から受 ける垂直抗力を求めよ。 (3) ある位置で小球が板から離れて上昇した。 小球が板から離れるためのαの条件,離 れる瞬間の位置(座標),およびそのときの小球の速さを求めよ。 (4) 小球は板から離れた後, ある高さまで上昇しその後落下した。 小球の最高到達点の 位置(座標) を求めよ。 [15 横浜市大]

教えてくださたったかたフォローします

*171 αを実数とする。連続型確率変数Xのとりうる範囲が 0≦x≦1 であ り、その確率密度関数が f(x) =ax (1-x) と表されている。 (1) α の値を求めよ。 (2)確率変数 Y=10X-25 を考える。 Y の期待値E(Y) の値と,分散 V (Y) の値を求めよ。 (3)Yと同じ期待値と分散をもつ母集団から大きさ25 の標本を無作為に抽 出し,その標本平均をVとする。 Vの平均に対する信頼度 95%の信頼区 間を求めよ。 ただし, Yは正規分布に従うとみなし, 巻末の正規分布表を 用いよ。 [21 横浜市大]

2番のイについて。 なんではじめ時計回りとわかるのですか？

□倍にす 電力を 送電線 って熱 変化 験) よ い S1 131 電池(起電力V), 抵抗 (抵抗値R),コ ンデンサー (容量C), コイル (自己インダ クタンスL), スイッチ S1, S2 からなる回 路があり, 最初 St, S2 は開いている。 電 池やコイルなどの内部抵抗は無視する。 (1) S, を閉じる。 (ア) 閉じた直後に抵抗に流れる電流 I を求めよ。 (ィ) 電流がI(0≤I≦I)になったとき, コンデンサーに蓄えられた 電気量 g を求めよ。 (ウ) 十分時間が経過した後, コンデンサーに蓄えられる電気量Qを 求めよ。 (2) S1 を閉じて十分時間が経過した後, S, を開き、 次にS2 を閉じる。 (ア) 回路を流れる振動電流の最大値 im を求めよ。 C S2 R A B L (1) S2 を閉じた直後からのiの時間変化を図示せよ。 ただし, iは時 Z 計回りの向きを正とする。 (ウ) S2 を閉じてから, コンデンサーの下側極板B の電荷が正で最大 となるまでにかかる時間を求めよ。 (横浜市大 + 奈良女子大)

(4)が解説を読んでもよく分からないので教えて頂きたいです💦

[ 12 同志社大] 225. 〈異性体の数> 異性体に関する次の問いに答えよ。 (1) CaHgCl2zのジクロロアルカンには構造異性体が何種類存在するか。 ただし, 立体異 性体は含めないものとする。 (2) CsHg の環式化合物Xに臭素 Br2 を付加すると,不斉炭素原子をもたない化合物Yが 生成する。 Yの構造式を書け。 [09 東京薬大〕 (3) C6H12O2 である二価アルコールで,不斉炭素原子を2つもつものは何種類存在する か。ただし,立体異性体は区別しなくてよい。 [09 横浜市大 〕 (4) キシリトールはHOCH2CH (OH)CH (OH)CH(OH)CH 2 OH の示性式をもつ五価アル

この問題、習っていないので 解き方など教えていただけたら嬉しいです… あとから答えが配られるのですが一応ちゃんと考えて 今理解したいので、お願いします🙇‍♀️

1350_p.165_2 編_6章応用問題 253 銅の電解精錬. docx ニッケルと銀を含む粗銅がある。 下の図のように、 この粗銅を陽極, 純銅を陰極 硫酸酸性の 硫酸銅(ⅡI)水溶液を電解液として, 0.200Aの電流が一定して流れるようにして13時間24分 10 秒電気分解を行ったところ, 粗銅の質量は 3.16g 減少し, その下には 0.020g の沈殿が生じてい た。 原子量 Ni=59, Cu=64, Ag = 108 (1) 各極の反応を,それぞれイオン反応式で表せ。 (2) 粗銅に含まれていたニッケルと銀の含有率をそれぞれ求めよ。 なお, 含有率とは、金属全体 に対する各金属の質量の割合を百分率(%) で表したものである。 (横浜市大改) 陽極 沈殿 粗銅 硫酸酸性の 陰極 純銅 硫酸銅(ⅡI)水溶液 (

途中式を教えていただきたいです🙇🏻‍♀️（全部です）

11 次の式を因数分解せよ。 (1) 6x2+8xy-5x-4y+1 *(2) x³(y-z)+y³(z−x)+z³(x−y) (3) (a+b)(2+a)(2+b)+2ab (4) a+b+c-2a²b²-2a²c²-2b²c² 12 次の式を簡単にせよ。 (2) *(1)(√3+√6+√7)(√3+√5-√7)(√3-√5+√7)(-√3+√5+√7) 1+√2-√3_1-√2-√3 1+√2+√3 1-√2+√3 Get Ready 2, Training 5 [10 京都産大〕 [15 福島大〕 [15 国士舘大〕 [11 横浜市大〕 (3) √2+√3+√2-√3 Get Ready 4, Training 7,8 [13 慶応大〕 [10 摂南大] 〔13 東北学院大〕

答えしか載ってなくて、途中式が分からないので教えて欲しいです（全部です）🙇🏻‍♀️

11 次の式を因数分解せよ。 (1) 6x2+8xy-5x-4y+1 *(2) x³(y-z)+y³(z−x)+z³(x−y) (3) (a+b)(2+a)(2+b)+2ab (4) a+b+c-2a²b²-2a²c²-2b²c² 12 次の式を簡単にせよ。 (2) *(1)(√3+√6+√7)(√3+√5-√7)(√3-√5+√7)(-√3+√5+√7) 1+√2-√3_1-√2-√3 1+√2+√3 1-√2+√3 Get Ready 2, Training 5 [10 京都産大〕 [15 福島大〕 [15 国士舘大〕 [11 横浜市大〕 (3) √2+√3+√2-√3 Get Ready 4, Training 7,8 [13 慶応大〕 [10 摂南大] 〔13 東北学院大〕

数2の微分です。 解説の（2）の5行目の、因数分解？をしているところなんですけど、f'（γ）はどのように変形すれば良いのでしょうか？因数分解するまでの流れを教えていただきたいです。

●7 実数解の個数/定数項以外に文字定数- 関数f(x) = ar(a+3)x+a+3について,次の問いに答えよ.ただし,αは0でない実数とす (1) f(x) の導関数をf(x) とする。 æの方程式f'(x)=0が実数解をもつようなaの範囲を め,またそのときの実数解をすべて求めよ. (2) の方程式f(x)=0が3個の異なる実数解をもつようなαの範囲を求めよ。 (宮城教 f(α) f(β) の正負で解の個数がわかる 3次関数y=f(x) が, x=α, βで極値を持つとき, f(a)f(B)が,正, 0, 負のどれであるかによって, f(x)=0･･････① の解の個数が分かる. (i) f(a)f(B) <0⇔f(α) とf (B)は異符号 〔f (α) f (B) <0なら,α=B] (i) f(α)f(β)=0⇔f(α)= 0またはf(β)= 0 (i) f(α)f(B)>0⇔f(α) f (B)は同符号 であることに注意すれば, (i) ~ (Ⅲ)のグラフは, (f(x)のxの係数が正とする) (i) (ii) (iii) NiNNINIA B 120 a B となる. 実数解の個数は, グラフとx軸の共有点の個数なので、 ①の実数解は, (i) のとき3個 (i) のとき2個 (i) のとき1個 ■解答量 (1) f'(x)=3a²²-(a+3) であり, a=0, f'(x)=0より, 右辺が非負のとき, x=± a +3 3a (=±y) とおく. x² = 9+3 3a a +3 -0. この左辺は, 4=0, -3の前後で符号変化し, a≦-3, 0<a ...... ① 3a (2) ① が成り立たなければならないから, 以下①の下で考える. f(x)=0が3個の異なる実数解を持つ f(r)f(-x)<0 f(x)をf(x)で割ると、商 1/23/2/3 (a+3)x+a+3となるので --x, ƒ(x)= xƒ'(x)=²(a+3)x+a+3. CHKx=y&HALT, f(x)=1/17f(x) 1/12 (a+3)y+a+3= (-/2/2y+1)(a+3) 同様にして、バー) (12y+1)(a+3) s(r)s(-x) = (-3²3r+1)(²3r+1)(a+3)²=(1-1/y²)(a+3)² a=-3のときf(x) f(-y) =0で不適であり, (a+3)^>0 に注意すると, f(y) f(-y) < 0 ⇒1-²01-2 4 a +3 9 3a 10⇒ 23a-12 27a -<00<a< 12 23 f 2018 左辺は, a>0のとき正なので 0>α>-3のときは負, -3> のときは正となる. -3 0 07 演習題(解答は p.127) a は実数とする. 3次方程式x+3a²+3ax+α=0の異なる実数解の個数は,定数a の値によってどのように変わるかを調べよ. (横浜市大理系) f(x)f(-x)<0ならば, yキーなので, x=y, -vで 値を持つ . p.14 で紹介した「次数下げ」 f'(x)=0 B 1 0 12 23 極値の積の正負を調べ る. 4340 a fcr f

EX96ではなぜsin2θやcos2θを使っているのですか？その発想が出てくる理由を教えてください。

EX 396 π tan 24 4-02*82 20-12-3-4 =0 とすると ゆえに * sin 20-sin(5-4)=sin 3 √2-√3-√6は整数である。その値を求めよ。 1 tan したがって √√3 . - 4² 1/2-1/2-4/²² e 2 = π 24 π π cos 28=cos(-4)-coscos+sin sin ① ←加法定理。 3 4 1 = e + √2 2 1 tan 0 tan 3 1 √3 = π 24 cos sine π cos-cossin √3-1 = 2√2 3 1 √3+1 √2 2√2 = 2√2+√3+1 (2√2+√3+1)(√3+1) √3-1 (√3-1)(√3+1) 2√6 +2√3 +2√2+4 3-1 = =√√6 +√3+√√2 +2 1 2 cos²0 2 sin cos T 4 数学 Ⅱ 171 √2-√3-√6=2 02000←2倍角の公式 1+cos 20 =(1+√3+¹)× 23 ²1 mig :) sin 20-2 sin cos 6. 2√2 sin 20 S) 0, cos 20=2 cos²0-1 ← 1/1/2=112²³2 1_4-3 ←加法定理。 [ 横浜市大〕 X3 ←分母の有理化。 4章 以[三角関数] EX

重問224 (２)の部分なのですが、環を構成する不斉炭素原子の見分け方が分かりません。 右回りと左回りとはどういうことでしょうか。 教えてください🙇‍♀️

〔実験5〕 試験管に入れたアンモニア性硝酸銀溶液に化合物A~Eを加えておだやかに 加熱すると、 化合物Eの場合のみ試験管が鏡のようになった。 [実験] 過マンガン酸カリウムの水溶液に化合物 A~Eを加えて加熱すると、化合物 C.Eからはジカルボン酸である化合物F が生じた。 CV (1) 化合物 A, B.C. D. E の構造式を記せ。 02) 実験5の反応は、化合物Eのもつ官能基のどのような性質のために起こったか。 そ の性質を記せ。 (3) 化合物Fとエチレングリコールを縮合重合させて得られる高分子の構造式を記せ。 [12 同志社大] 225. 〈異性体の数> 異性体に関する次の問いに答えよ。 (1) CaHsCl2のジクロロアルカンには構造異性体が何種類存在するか。 ただし、 立体異 性体は含めないものとする。 (2) CsHg の環式化合物Xに臭素Br2 を付加すると,不斉炭素原子をもたない化合物Yが 生成する。 Yの構造式を書け。 [09 東京薬大〕 (3) C5H12O2 である二価アルコールで,不斉炭素原子を2つもつものは何種類存在する か。 ただし, 立体異性体は区別しなくてよい。 [09 横浜市大〕 (4) キシリトールはHOCH2CH (OH)CH (OH)CH (OH)CH OH の示性式をもつ五価アル ス