樹形図を書かなくても計算などで簡単に、以下の問題を解ける方法をご存知の方、教えていただけませんか？問題;3個のサイコロを振った時、目の和の数が9になるような目の出方の組み合わせは何通りあるか

場合の数についての質問です。 列挙、樹形図、表、PやCなど、どの解法を使えばいいのか悩んでしまいます。解決策はありますか？

この2問解説お願いします。

92 1/22 動点Pは△ABCの3つの頂点の上を A, B, Cの 順に進むものとする。 1個のさいころを投げて, 偶数の目 ならその目の数だけ進み, 奇数の目なら1つ進む試行を2 回繰り返す。 このとき, 点 A を出発した動点Pが, 最終的 に点Bに移る確率を求めよ。 例題1 いま、 ただ 点で B この 123 1 個のさいころを投げて, 16の目が出るとAに3点を与え, 1, 6 以外の目が出るとBに2 点を与え、先に6点を得たものを勝ちとするゲームがある。 Aがこのゲームに勝つ確率を求めよ。 ろを設けた PHO C I I 10.62 T

テトナがわかりません。 答えに樹形図があったのですがいまいち理解ができませんでした…どなたか写真の樹形図の説明と書き方を教えてください。 すみませんがよろしくお願いします🙇‍♀️

第4問 (配点 20) 1個のさいころを繰り返し投げ,次の規則(a), (b) にしたがって箱の中の球の個数 (以下, 球数) を変化させる。 最初, 箱の中に球は入っていない。 (2) さいころを2回投げた後の球数のとり得る値は, 小さい方から順に 2, ウ I 2回 であり,それぞれの値をとる確率は次のようになる。 規則 (a) 1回目に出た目が, 3の倍数のときは箱に球を1個入れ, 3の倍数でないと きは箱に球を2個入れる。 b 2回目以降は次のように球数を変化させる。 出た目が3の倍数のときは箱に球を1個追加する。 出た目が3の倍数でないときは球数が2倍になるように球を追加する。 例えば, 1, 2, 3回目に出た目がそれぞれ 6, 3, 2ならば, 球数は 0個 → 1個 +1 ← 2個 4個 +1 ×2 と変化する。 ア (1) さいころを1回投げるとき, 3の倍数の目が出る確率は である。 イ (数学Ⅰ 数学A第4問は次ページに続く。) 球数 2 ウ I 確率 13 オ キ カ ク ケコ よって, さいころを2回投げた後の球数の期待値は である。 また, さいころを2回投げた後の球数が エ であったとき 2回目に出た目 シメ が5である条件付き確率は である。 スメ (3) 球数が5以上になったところでさいころを投げることを終了するものとし, 終了 するまでにさいころを投げる回数をN とする。 ソタメ Nの最小値は であり, N= となる確率は である。 チツ× テトX X また,Nの期待値は である。 X

答えを見てもよくわからないのでわかりやすく説明してほしいです。

*25 5個の文字a, a, b, b, cから3個の文字を選んで, 1列に並 通りあるか。 は問 263個のさいころを投げるとき、出る目の和が11になる場合は何通りあるか。 ただし,さいころは区別しないで目の数だけを区別するものとする。

樹形図を用いて解きたいんですけど書き方を教えてくださりませんか、？！

□32 A, B, C,D,Eの5人の名刺が1枚ずつある。 この5人が1枚ずつ名刺を取 るとき,1人だけが自分の名刺を取るような取り方は何通りあるか 。

問題は権利の関係上写せないので端的に問いを書きました。 3つのサイコロを同時に1回だけ振り、それらの目の合計が12以上になる確率を求めよ。なお、目の合計が10以下になる確率と11以上となる確率は等しいものとする。 3つの中に2つ同じ数があるとき×3をして 全て異なるとき+6... Read More

ゲームBについて、3つのさいこうを区別できるものとすると起こりう誰々の場合は6通 目の合計が10以下になる確率とい以上になる確率は同じなので. 目の合計が1以上になる確率は1/2 11 また、目の合計がいになる場合は下の樹形図より、3.13.21+3.3=270 6-4-1 5-5-14-4-3 -3-2 B 24. 14-2 3-3 12, これより求める確率は 11-1:24 = 7 10 2 5². 36.6 24

演習β 35回 4(2) マーカー部分がなぜこうなるのか分からないです💦

出た目に き、出た目 5,6のい ときであ ことど A1 両端のマスが同じ色になる塗り方を A, 両端のマスが異なる色になる塗り方をBとす とする。 -ある｡ A1 に 4 [2009 横浜国立大] 赤,青, 黄の3色を用いて, 横1列に並んだn個のマスを, 隣り合うマスは異なる色に なるように塗り分ける。 ただし, 使わない色があってもよい。 両端のマスが同じ色にな る場合の数を am とし, 両端のマスが異なる色になる場合の数をb, とする。 (1) as, bs, as b』 を求めよ。 (2) a1b (n≧3) をnの式で表せ。 出て ●目)の る! (1) n=3のとき 左端のマスを赤で塗るとき, 樹形図からAの塗り方は2通り, Bの塗り方は2通り ある。よって ag=3×2=6, bs=3×2=6 n=4のとき な端が、赤、青、黄の場合の3パターン 左端のマスを赤で塗るとき, 樹形図からAの塗り方は2通り, Bの塗り方は6通り ある。よって a4=3×2=6, b=3×6=18 樹形図は混色の どれかけでいい。 ・赤 黄 青 (1) から よって, ③, ④ から Bの塗り方になるのは, 次の [1], [2] のいずれかである。 [1] 左からn個のマスの両端を同じ色とし、残りの1マスにそれと異なる2色のどち らかを塗る。 ●全分け [2] 左からn個のマスの両端を異なる色とし,残りの1マスに両端以外の1色を塗る。 ①よりAnti こ antz よって bn+1=2ax+bm 問題文にある ①②から an+2=2an+an+1 (n≧3) 変形して an+2+an+1=2(an+1+ax) an+2-2an+1=-(an+1−2az) a+a3=12,4-2a3=-6 黄 (2) n+1個のマスがあるとする。 Aの塗り方になるには,左からn個のマスの両端を異なる色とし、残りの1マスに左 端と同じ色を塗ればよい。 ゆえに an+1 = bn 黄 青黄赤青青黄赤黄 赤 辺々を引くと 30=3.2"-1+6・(-1)"-1 また, ① から bn=an+1=2"+2・(-1)" banzanti これを②に代入 an+1+a=2"-3 (ax+as) = 3.2"-1 an+1-2a=(-1)"-8a-2as)=−6 (-1)"-1 ゆえに an=2"-1+2.(-1)"-1

132と133の求め方についてなんですけど 解答は 132は樹形図を使って求める 133はCを使って求めいる 樹形図とCどちらを使うのかどのように見分けるのかしりたいです！！！

* 132 白玉7個と赤玉3個の入った袋がある。 玉を1個取り出し, その玉と同じ色 の玉をもう1個加えて, 2個の玉を袋にもどす｡ よく混ぜた後、 また1個を 取り出すとき, 白玉が取り出される確率を求めよ。 133 3つの箱 A, B, C に赤玉と白玉が入っている。 Aには赤玉3個と白玉1個, Bには赤玉2個と白玉2個, C には赤玉1個と白玉3個が入っている。無作 為に1つの箱を選び, その中から2個の玉を同時に取り出すとき, それが赤 玉と白玉である確率を求めよ。

解説して頂けると嬉しいで✨🙇‍♀️ 答えは(1)17／72(2)11／36です。 お願いします🙏

55 1個の細菌が10分後に2個 1個,0個になる確率が, そ 1 れぞれ 3' 6 の確率を求めよ。 (1) 20分後に0個になっている確率 (2) 20分後に2個になっている確率 ポイント ③ 個数の変化の様子 (推移) を、 樹形図で表すと考えやすい。 3 であるとする。 この細菌1個について,次