素数平面
素数平面
in
a=a+bi を座標平面上の点(α, b) で表したと
この平面を複素数平面 または複素平面という。
複素数の実数倍 α=0 のとき
3点 0, α, β が一直線上にある
2 共役な複素数
1. 対称
3. 複素数の加法, 減法
点の平行移動や平行四辺形の頂点として表される。
⇔ β=ka となる実数kがある
点α と実軸に関して対称な点は
点αと原点に関して対称な点は
点αと虚軸に関して対称な点は
2. 実数 純虚数
5.08
3. 和・差・積・商
a+β=a+B,
⇔a=d
αが実数
αが純虚数 α = -α, a≠0
3 絶対値 複素数 α=a+bi に対して
1. 定義 |a|=|a+bil=√²+62
3. 2点α, β間の距離は
α
-α
a
a
a-8=a-B₁ aß=aß. (2) -
B
|B-al
-a
154 次の点を複素数平面上に記せ。
STEPA
O
a=a+bi
A(a)
a=-a+bi
a
16
2.性質|a|=aa, |a|=|-2|=|a|
実物
a=a+bi
ax
✓ 158
a=-a-bi-baa-bi
✓ 159
A(2-3i), B(−3+i), C(−2−2i), D(3), E(-4i)
△*155 (1) α=a+2i, β=6-4i とする。 3 点 0, α, βが一直線上にあるとき, 実数
aの値を求めよ。
(2) α=3-2i,β=b+6i, y=5+ci とする。 4点 0, α, β,yが一直線上に
あるとき, 実数 b,cの値を求めよ。
37
□ 156 α=3+i, β=2-2i であるとき、 次の複素数を表す点を図示せよ。
(1) α+β (2)α-β (3) 2a+β (4) α-2β
(5) -2a+β
*
157 次の複素数を表す点と実軸, 原点, 虚軸に関して対称な点の表す複素数をそ
れぞれ求めよ。
*(1) 1+i
(2) -3+4i (3) -√2-3i *(4) 4-√3i
*16
16
