解説お願いします🙇🏻‍♀️

DNA の複製様式は、理論的には図2の (I)~(Ⅲ)の3種類の様式が考えられた。 実際の複製 様式は,1958 年にメセルソンとスタールによって行われた実験によって明らかとなった。 彼らは, 窒素同位体である '5N と 14N を利用して実験を行った。 大腸菌を, '5N のみを窒素源として含む 培地中で培養を繰り返し, 大腸菌のDNAに含まれる窒素原子のほとんどを '5Nに置き換えた。 次に, (c) この大腸菌 (親世代)を '4N のみを窒素源として含む培地中に移し、培養をおこなった。 分裂のたびに大腸菌から DNAを抽出し, 塩化セシウムによる密度勾配遠心法を用いて, DNA の比重を解析した。 親世代から抽出した DNAは図3の(X)のパターンに, 30回分裂させた大 腸菌から抽出したDNAは図3の(Y)のパターンに分画された。ただし,図3のA~Dの範囲で は直線的な密度勾配が形成されているものとする。

(4)のやり方を教えて欲しいです！！

(1)A= A 1. 次の行列 A の行列式 |A| を求めよ. 1 51 0 2 200 (2)) A= 0-4 30 1 2-2 1 3 7 -63 59-95 27 03 1 -2-53 3 1 42 4 4 5 5 0 -2 35 2 3 33 (3)A= (4) A= 6 0 1 3 3 3 44 -3 865 -2-2 -25 2 2 2 2 17

書いてます あと92の5なんですけど強酸の塩酸と弱塩基のアンモニアでできた塩が塩化アンモニウムなら塩化アンモニウムは、強酸なんじゃないんですか？

/89.酸の定義 19 次の反応および反応Ⅱで, a-day 下線を付した分子およびイオン( 後の①~⑥のうちから一つ選べ としてはたらくものの組合せとして最も適当なものを, 反応 CHCOOH+H2O CH3COOHO* NH+HO NH+ + OH- 反応Ⅱ ①aとb ②atc ③ aとd ④bとc ⑤ bd ⑥cとd (20 90. 酸塩基のモル濃度 39 モル濃度が最も高い酸または塩基の水溶液を、次の①~④の 質量パーセント 濃度 [%] 密度 [g/cm³] ら一つ選べ。 酸または塩基の水溶液 [g/mol] 溶質のモル質量 36.5 36.5 1.2 ① 塩酸 40.0 40.0 ② [③] 水酸化ナトリウム水溶液 水酸化カリウム水溶液 1.4 56.0 56.0 1.5 63.0 63.0 90 1.4 ④ 硝酸 [2018] 92 ☆ 105_250 塩 密度をdg/cm〕 とすると, 水溶液1に溶けている 量は、 100 にもまじってる状 重さ。 10dr [g] 1000cm²xdlg/cm") 溶質のモル質量をM[g/mol] とすると、水溶液のモル濃 10dx 度は, M (mol/L). したがって ①〜④の水溶液のモル濃度は、 ① 12mol/L ③ 15mol/L ② 14 mol/L ④ 14 mol/L よって、 モル濃度が最も高いものは、③。 補足 ①〜④すべての溶液は、溶質のモル質量 M[g/mol] と質量パーセント濃度x [%] の値が等しいため、 各水溶液の モル濃度は、 水溶液では、水の電離によって生じる H* が無視で きず。酸や塩基は薄めれば薄めるほど純水に近づく からpHは7に近づくが、7をこえることはない。 ⑤り。「酢酸ナトリウム水溶液は弱酸性である。」 CH-COONaは弱酸 (CH3COOH) と強塩基 (NaOH) からなる正塩であるから,その水溶液は弱塩基性を 示す。 よって、 正しいものは、2。 Point酸と塩基の判別 酸と塩基を判別する方法として酸塩基指示薬を用いると、 次のような色の変化が見られる。 93 a ⑧ 誤り。 「 も、水酸 水溶液中 がある 化物イ b 誤り。 ニアの 水溶液 なく 酸 10dx M 10dM M =10d [mol/L] したがって、密度が大きいものほど、水溶液のモル濃度も大 きくなる。 BTB溶液 リトマス紙 メチルオレンジ フェノールフタレイン 緑色→黄色 青色 赤色 黄色 赤色 塩基 緑色 青色 赤色→青色 無色 赤色 (i) ( L ☆ 91. 酸塩基と水素イオン濃度 24 酸と塩基に関する記述として正しいものを、 次の①~ ちから一つ選べ。 Q 酸や塩基の電離度は濃度によらない。 ⑥ 水酸化バリウム水溶液に希硫酸を加えていくと。 和点では水溶液の電気伝導度が最小に ③ 1.0×10mol/Lの硫酸中の水素イオン濃度は1.0×10mol/Lである。 1.0×10mol/Lの塩酸を水で10倍に薄めると, pHは8になる。 ⑤ 酢酸ナトリウム水溶液は弱酸性である。 -10×10104=10? 92. 酸と塩基 19 酸と塩基に関する記述として誤りを含むものを,次の① べ。 ① 水酸化バリウムは, 2価の塩基である。 ② 塩酸は、電気を通さない。 ③相手に水素イオンH+を与える物質は,酸である。 ④ [H+] と [OH] が等しい水溶液は中性である。 [2005 本 91 ② ① 誤り。 「酸や塩基の電離度は濃度によらない。」 電離度は、酸や塩基の濃度によって変化する。 また, 温度によっても変化する。 ② 正しい。 水酸化バリウム水溶液と希硫酸の反応を イオン反応式で表すと、 ⑤ のうちから スカンじゃない ⑤ 塩化アンモニウム水溶液に, 水酸化ナトリウムを加えると, アンモニアが生成する。 まった ☆☆ が [2017 火 93. 酸塩基 1分酸塩基に関する次の記述 ac について 正誤の a b 組合せとして正しいものを,右の①~⑧のうちから一つ選べ。 ① 正 正 a 水溶液中で,水素イオン濃度を増加させても, 水酸化物イオン濃度 は変わらない。 ② 正 c 水酸化カルシウムは,弱塩基である。 b濃度 0.10mol/Lのアンモニア水中のアンモニアの電離度は, 25℃ において 0.013 である。 この水溶液1.0Lは, 0.013mol/Lの硝酸 1.0Lで過不足なく中和することができる。 ④ ⑤ ⑥ [2002 本試] ⑦ ⑧ 46 第2編 物質の変化 誤誤正正誤 正正正誤誤誤誤 誤 (Ba²+ + 2OH-)+(2H+ + SO.^-) → BaSO +2H2O 中和によって BaSO が生成し, この塩はほとんど 香水に溶けないため、中和点では Ba* SOもな くなっている。 また, 中和点では水に溶けている H+ と OHはほとんどない。 したがって, 中和点 で水溶液の電気伝導度 (電気の通しやすさ)が最小と なる。 ③ 誤り。 「1.0×10mol/Lの硫酸中の水素イオン濃度 は1.0」 硫酸は2の強酸で、水溶液中で次のように2段階 に電離する。 H2SO4H + HSO HSOH++ SO- ---(i) (!!)--- (i)式の電離度は1に近いが, (i)式の電離度はそれよ り小さい。 したがって, 1.0×10mol/Lの硫酸中 の水素イオン濃度は, 2.0×10mol/Lよりいくら か小さいが 1.0×10mol/Lより大きい。 ④ 誤り。 「1.0×10mol/Lの塩酸を水で10倍に薄め ると,P 一見, 1.0×10mol/Lの塩酸を水で10倍に薄め ると,塩酸の濃度は1.0×10mol/Lになり, 水素 イオン濃度も 1.0×10mol/L, pHは8になるよ うに考えられる。しかし、酸を薄めていっても塩基 性になることはない。 このようにきわめて薄い酸の Point 電離度と酸塩基の強弱 電した酸(塩基)の物質量 THE α= 溶かした酸(塩基)の物質量 強酸強塩基の電離度は、 ほぼ1 弱酸弱塩基の電離度は、 小さい。 ・濃度や温度によって電離度は変化する。 92 (2) (0<a≤1) ① 正しい。 水酸化バリウム Ba (OH)2は2の強塩基 であり、次のように電離する。 Ba (OH)2 Ba²+ + 2OH ②誤り。「塩酸は、 電気を通さない。」 塩酸は塩化水素 HCI の水溶液であり, 塩化水素が 水に溶けると, オキソニウムイオン H2O + と塩化物 イオン CI を生じるため電気を通す。 HCI + H2O → H2O + + Cl ③正しい。 ブレンステッド・ローリーの酸の定義は、 「水素イオンH+を他に与える物質」である。 ④ 正しい。 [H+]=[OH](=1.0×10mol/L, 25℃ の水溶液は中性であり, [H+] > [OH]の水溶液は 酸性, [H] < [OH] の水溶液は塩基性である。 ⑤ 正しい。 塩化アンモニウムは強酸である塩酸と 塩基であるアンモニアの塩である。 弱塩基の塩に 塩基である水酸化ナトリウムを加えると弱塩基 るアンモニアが発生する。 このような反応を弱 の遊離という。 NHCl + NaOH→ NaCl + NH3 + HA よって、誤りを含むものは、 ②。

入門問題精講1A、第5章の練習問題8です (2)の解き方が解説を読んでも分かりません、教えてください！

練習問題 8 A,Bの2人が次のようなゲームをする。 1個のサイコロを振って2以 下の目が出たらAの勝ち、3以上の目が出たらBの勝ちとし,これを1回 のゲームとする.これを繰り返し行い,先に3勝した方を優勝とする. ゲームを4回繰り返したとき, Aが2勝しBが2勝する確率を求めよ. 4戦目でAの優勝が決まる確率を求めよ. Aが優勝する確率を求めよ.

53 なぜ位置ベクトル使って例えば、A＝ａベクトルにしたらダメなんですか？

(2,3)=(-1.2) 2/14-315 = (1+√3,5 ? AC = (1, (3) +12+12-13+ || 22 ■ 14 第1章 平面上のベクトル (2) B すると、OA22= ita a+22 A.A21 BB2CiCaの中点をそれぞれ、L,M,Nをすると c atate 4 となり一致する。 STEP B *52 ∠A=60°, AB=8, AC = 5 である △ABCの内心をⅠとする。 AB=6. AC=C とするとき, Ai を6,こを用いて表せ。 53 △ABCの辺BC, CA, ABの中点をそれぞれ A1, B1, C1 とし, 平面上の任 意の点0に対し, 線分 OA, OB, OCの中点をそれぞれ A2, B2, C2 とする。 線分AjAz, BiB2, CC2 の中点は一致することを証明せよ。 *54 △ABC の重心をGとするとき,この平面上の任意の点Pに対して,等式 AP+BP-2CP=3GC が成り立つことを証明せよ。 ✓ 55 △ABCと点Pに対して,次の等式が成り立つとき,点Pの位置をいえ。 *(1) PA+PB+PC=AB *(2) AP+BP+CP=0 (3) PA+PC=AC 例題 5 △ABCと点Pに対して, 等式 6AP+3BP+2CP=0が成り立つと き, 点Pはどのような位置にあるか。 指針等式からPの位置ベクトルを表す式を導き、 その式からPがある線分の内分点である ことなどを判断する。 解答ではAに関する位置ベクトルを考えている。 [解答 AB=1, AC=c, AP= とする。 65+3(-6)+2(-2)=6 36+2c5x3+2c5x36+2c 11 11 等式から よって 5 11 2+3 したがって, 辺BC を2:3に内分する点をDとすると, 点Pは線分AD を 5:6 に内分する点 B2- D C 12- 4STEP数学C ベクトル (+1)+(+1) +1/+1-1) =0 [別 AB=6,AC- とすると AD=2AB+ AC 1+2 BE=AE-AB =-6 CF-AF-AC よって JALAS In ek AD+BE+CF (6+1)+(-6)+(-) =(1+1)+(+1)=0 51 A, B, C,D,E,F の位置ベクトルを,それ ぞれa, b,c,d,e,とし,L,M,N,P,Q, Rの位置ベクトルを, それぞれ1,m,n,p.g. とする。このとき _a+6 2 m= 2 ate *=2-50 a p=d+e¸ q=e+³¸ 7 = 7+a 2 △LNQの重心Gの位置ベクトルをg とすると i+n+g g=- 3 1/a+b c+d = 52計画 内心は角の二等分線の交点であるから、 二等分線の性質が利用できる。 LAの二等分線と辺BCの交点をDとする。 BD:DC=AB: AC, AI ID=BA:80 ある。 ∠Aの二等分線と辺BC の交点をDとすると BD: DC=AB: よって =8:5 AC AD=5AB+8AC 8+5 50+8c OL-OA+OA b + c à IN 2 2 56 指針 ** (2) ABCの面積をSとL △PCA, △PABの面積を (1) AB=6. AC=c, AP=p c+a b 等式から5p+4p-b)+3 OM= OB,+OB₂ ゆえに [30 p=4b+3c - a+b D OC+OC2 ON=- 13 また, △ABCにおいて、余弦定理により BC" =82 +52-2×8×5cos60=49 BC 0 であるから よって BC=7 8x7 BD BO=13 BIは∠Bの二等分線であるから OL=OMON となるから、 L., MNは一致 する。すなわち、線分A1A2. B,B2 CC2の中 点は一致する 。 54 A, B, C. G.Pの位置ベクトルをそれぞ a,b,c.g, とする。 12 =1/2x4+3 7 745+= =123+ したがって,辺BCを3: すると、点Pは線分AD ある。 (2) △ABCの面積を S とする と APBC=12 APCA = AADC 8x7 AI: ID=BA BD=8: -=13:7 点Gは△ABCの重心であるから 13 a+b+c ゆえに AI=1347 AD=0x50+8 13 したがって 53 OA=a, OB=1, 左辺右辺 =AP+BP-2CP-3GC =(-a)+(-6)-2p-c)-3(c-g) = -a+b+c)+3g 5091 3x + =-(a+b+c)+3x_ OC=c とすると OB+OC OA₁ = B2 2 G b+c 2 よって 左辺=右辺 A02 A₁ OC+OA OB₁ = =(a+6+2)+(a+6+2 = d 55AB=6. AC=c, AP= とする。 -P+(b-p)+(c-p)= *56 △ABCと点Pに対して, 等式 5AP+4BP+3CP=0 が成り立っている。 (1) 点Pの位置をいえ。 (2)△PBC: △PCA: △PAB を求めよ。 セント 52角の二等分線の性質を利用。 △ABCにおいて,∠Aの二等分線と辺BCの交点をDと すると BD DC=AB: AC 53 線分 A1 A2, BiB2, CiC2 の各中点の位置ベクトルが一致することを示す。 ば底辺の長さの比に等しい。 56 (2)三角形の面積の比は、底辺の長さが等しければ高さの比に等しく,高さが等しけれ 3 2 ¹(a+b+c+d+e+1) △MPR の重心の位置ベクトルをとすると _mtptr g=" 1(b+c d+e +a\ "32" =(a+b+c+d+e+7) g=gとなるから,GとGは一致する。 6-3-5-(-6) APAB=12AABD APBC: APCA よって c+a 2 1等式から よって OA+OB OC= a+b したがって、点Pは辺 ACを12に内分する点 である。 OA また 02= 2 =2 2) 等式から P+(-b)+(p-2)=0 57 AB=OB-OA =b-a AP=OP-0A =(3a-26) =2a-26 =-26-2 よってAP= ゆえに、点Pは a0, b 条件から直 OB b よって 0B2= b= b+c 22 58 (1) OB=4- OC C OC-22 3)等式から したがって、点Pは△ABCの重心である。 -p+(c-p)=c よって、3点 (2) AC=OC- ここで, 線分A1A, B, B2, CiC2 の中点を、 そ れぞれ L, M, Nとすると よって p=o =(24+ したがって, 点PはAと一致する。 =400+

なぜ③になるのですか？ 教えてください。

X (11) By the time students finish this course, they ( decision-making. ①are acquiring 3 ③ will have acquired 2 had acquired ) sufficient knowledge in Hp78 4 would be acquiring

確率は同じものでも区別して考えるというのが基本ですが、（3）では（グー、グー、チョキ、パー）のような並びを4!／2!と区別できないものとして数えていて、その理由が分からないので教えていただきたいです。

398 基本 例題 39 じゃんけんと確率 (1) 2人がじゃんけんを1回するとき, 勝負が決まる確率を求めよ。 0000 (2)3人がじゃんけんを1回するとき, ただ1人の勝者が決まる確率を求めよ。 (3) 4人がじゃんけんを1回するとき, あいこになる確率を求めよ。 基本38 当たりく 15本のくじの 日本あるか。 当たりく は、 を解く。 なお、 に注 ずれる 3通り 指針 じゃんけんの確率の問題では,「誰が」と「どの手」に注目する。 3人から1人を選ぶから (2)誰が ただ1人の勝者か どの手で勝つか (3) あいこ になる 「全員の手が同じ」 か 「3種類の手がすべて出ている」場合が ・ (グー), (チョキ),(パー)の3通り ある。 よって, 手の出し方の総数を,和の法則により求める。 2人のうち誰が勝つか 2C通り (1) 2人の手の出し方の総数は 解答 32=9(通り) 1回で勝負が決まる場合, 勝者の決まり方は そのおのおのに対して, 勝ち方がグーチョキ 3通りずつある。 2通り パーの よって, 求める確率は 2×3 2 9 3 きの3通りあるから, 求める確率は 1-- 別解 勝負が決まらない場合は, 2人が同じ手を出したと後で学ぶ余事象の確率 3つのどの手で勝つか 通り また、 15本か 3 2 33=27(通り) (2) 3人の手の出し方の総数は 1回で勝負が決まる場合, 勝者の決まり方は そのおのおのに対して, 勝ち方がグー チョキ,パーの 3通りずつある。 9 3 (p.405) による考え方。 当たり (2)3人をA, B, Cとす C1=3(通り) ると,Aだけが勝つのは A B C したが すな 3×3 1 合 よって, 求める確率は 27 3 34=81(通り) (3) 4人の手の出し方の総数は あいこになる場合は,次の[1] [2] のどちらかである [1] 手の出し方が1種類のとき 3通り [2] 手の出し方が3種類のとき {グー,グー,チョキ, パー}, {グーチョキチョキ,パー}, {グーチョキ,パー, パー} の3つの場合がある。 の3通り。 分母 <3×3×3×3 通り 左辺 これ 4人全員がまたは 10- または 出す人を区別すると, どの場合も 4! 通りずつあるか 2! 例えば, ら,全部で 4! 2! ×3=36(通り) (6. 6. J. 6) を出す2人 4人 よって, 求める確率は 3+36 13 = 81 27 から選ぶと考えて 42×2!(通り) 練習 5人がじゃんけんを1回するとき、 次の確率を求めよ。 20 40

OKと書いてあるところの式は解説を読んで理解できたのですが、？？とかいてある式はどうやって導出するのか教えてください。

AABC △ABC=12|AB||AC|sino ここで, COS 0<B<πより, : AB AC . |AB||AC| だから, sin=√1-cos2= 1 (AB-AC)² ABAC 2 ||AB|²|AČ |²—(AB·AC)² JABAC MABAC-(AB・AC)” JABAC △ABC=1ABACF-(AB・AC) **Ear A BC 50 30 (1) この公式は自力で証明 もできるように この公式は,空間だけではなく, 平面でも利用できます. (別解)(1),(2)の結果を図にすると右図のようになるの で,△ABCの面積は, 2、 H 3 B △ABCの面積をSとすると S=1/√ABMACP-(AB・AC) OK = 2 ポイント 特に, AB= (x, y), AC= (Iz, y2 のとき S= = と表せる 演習問題 162 空間内に3点A(5, 0, 1), B3, 4, 3), C(3, 1, -1) がある. △ABCの面積を求めよ. 第8章

？？が書いてあるところがなぜこのように式変形できるのかわかりません。もともとn >＝2のときでやっていたにも関わらず、なぜいきなりn >＝1にしてしまっていいのですか？もちろんanのn→n+1になっていることはわかります。

基礎問 730 128 和と一般項 12/28 12/29 1/10 22173/281729 (3)DVER 数列{an} の初項から第n項までの和 Sn が Sn=-6+2n-an (n≧1) で表されている. (1) 初項 α1 を求めよ. (2) an と an+1 のみたす関係式を求めよ. (3) anをnで表せ. 数列{an} があって, 精講 a1+a2+…+an=Sn とおいたとき,an と S” がまざった漸化式がでてくることがありま す. このときには次の2つの方針があります. I. α の漸化式にして, an をn で表す II.Sの漸化式にして, Sn をnで表し, an をnで表す このとき,I, II どちらの場合でも次の公式が使われます. n≧2 のとき, αn=Sn-Sn-1, a=S1 (n=1のときが別扱いになっている点に注意 ) 解答 Sn=-6+2n-an (n≧1) (1) ① に n=1 を代入して, S=-6+2-α1 a = S だから, a1=-6+2-α1, 2a1=-4 a1=-2 (2) n≧2 のとき,①より, Sn-1=-6+2(n-1)-an-1 .. Sn1 =2n-8-an-1 ① ② より, 2 (15) .... Sn-Sn-1=2-an+an-1 :.an=2-an+an-1 (E) 1 an=1/21an-1+α(≧2) 197 よって, an+1= = 1/2 an+1 (21) ??. (別解) ①より,S,+1=-6+(n+tax+1 ②① より, Sn+1-Sn=2-an+1+an an+1=2-an+1+an : an+1= =1/21an+1 より an+1-2=1/2(an-2) (3) an+1= また, α-2=-4 だから, an-2-(-4)() .. an-2-24-1-2-21-3 1 2an+1 <a=1/24+1の解 α=2を利用し an+1-α= と変形 ポイント (すなわ のからんだ漸化式からΣ記号を消 ) したいとき,番号をずらしてひけばよい 注ポイントに書いてあることは,に書いてある公式を日本語で表した ものです。このような表現にしたのは,実際の入試問題はの公式の形 で出題されないことがあるからです。 (演習問題 128 (2)) 演習問題 128 <Sn-Sn-1=an (1) 数列{az} の初項から第n項までの和 S が次の条件をみたす. S1=1, Sn+1-3S=n+1 (n≧1) (i) S を求めよ. (ii) a を求めよ. (2) a1= 1, kanan (n≧1) をみたす数列{an} について, k=1 の問いに答えよ. (i) an In を an-1 (n≧2) で表せ. (ii) a n を求めよ.

クの求め方がわからないです。答えは4です。

第1問 (配点30) 数学Ⅰ 数学 A (答) 第2回 数学Ⅰ 数学 A (2)2次不等式 2x²-2x-30の解は、(1)のα,β を用いて表すと ...... ① である。 また,a を定数として,ェについての不等式2-1≦2a +1 < 2c+9の 解は (1) (1) 2次方程式 22-2x3=0の二つの解を α, β (a <β) とすると である。 キ ①,②をともに満たす整数ェがちょうど3個存在するような整数αの ア -V イク ア +V イ B= a= ウォ ウ -1 であり, n≦an+1を満たす整数nはエオである。 (数学Ⅰ,数学A 第1問は次ページに続く。) ク 個である。 カ の解答群 3 ? 20-24-3-0 of= 2 は何 3 てく厚くろ -3-2 -21-5- 05 -0.5 ped 27-129+1 2 202 x = a+! za+1 <20+9 -2x <-29+8 0-4 0+! of a-4 ⑩ a<x<β ①amamo ② x <α またはβ<x I≦α またはB≦x キ の解答群 ⑩ a-1 <x≦a+4 O NO <a-1またはa+4≦x a-4 <x≦a+1 ① a-1≦x<a +4 ≦a-1 またはα+4<r ⑤ a-4 ≦x<a+1 ⑥ <a-4 または α+1 ≦ x≦a-4 または α+1 <r (数学Ⅰ. 数学 A第1問は次ページに続く。) a-4 atl 0=1-3 2 -3