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Physics Senior High

(3)の、物体A、Bの運動方程式で加速度aと力fは共通であるというところが理解できません。 理由教えて欲しいです

例題 1 接触する2つの物体の運動 図のように、質量10kgの物体Aと質量 20kgの物体Bが、なめらかな水平面上 接して置いてある。人が15Nの力で物 体Aを押すとき、 次の問いに答えよ。 (1) 物体に生じる加速度をα[m/s] 物体 AがBを押す力を〔N〕として、物体A について, 運動方程式を立てよ。 (2) 物体Bについて、 運動方程式を立てよ。 (3) 物体に生じる加速度は何m/s2か。 (4) 物体A が物体B を押す力は何Nか。 一 加速度 解法」 B 20kg A 10kg AがBを押すカ → 15NBA を押す力f 人が物体A を押すと, 物体AとBには 同じ加速度 a[m/s2〕 が生じる。 物体AとBが受 ける力は図のようになり, 右向きを正とするとき 物体が受ける力は A: 人が押す力 15N, B が A を押すカーf B:AがBを押す力 となる。 FF (1) 物体Aは, 15N-fの合力によって加速度が 生じるので,m=10kgを代入して運動方程式 を立てる。 答 10kg × a=15N-f (2) 物体B は, 物体AがBを押す力によって加 速度が生じる。m=20kg を代入して運動方程 式を立てる。 答 20kg xa=f (3) 物体A, B の運動方程式で加速度αと力fは 共通であるので, 2つの式を連立して, αを求 める。 1 東 B ( (3 (2) の式を (1) の式に代入して 10kg xa=15N-20kg xa 30kg x a = 15N よって a=0.50m/s2 答 0.50m/s2 (4) (3) で求めた加速度 a=0.50m/s2を(2)の運動方 程式に代入する。 20kgx0.50m/s2=f f=10N 答 10 N

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Mathematics Senior High

(1)の問題でこれを解いてのところで n=31を出す途中式を教えてください!!

を代て 標 例題 7等差数列の決定(2) 7 和の条件から <<< 基本例題 6 (1)初項が-10, 末項が200, 和が2945 である等差数列の項数nと公差d を求 めよ。 (2)初項から第10項までの和が555 で, 初項から第20項までの和が810 であ ある等差数列の初項αと公差d を求めよ。 CHART GUIDE 等差数列の和の条件が与えられた問題 S₁ = n(a+1) 2 S,= n{2a+(n-1)d} 2 (1)初項α,未項し,和 S”がわかっているから1を利用し,まず”を求める。 (2)Sim S30 がわかっているから,2を利用し,aとdの連立方程式を作る。 解答 77+(n-1)(3) [(2) 類 星薬大] 1 (1) 条件から n(-10+200)=2945 S=(a+1) これを解いて n=31 8-02- また,200-10+(31-1)d から d=7 ←an=a+(n-1)d 10{2a+(10-1)d}=555, 2 001 よって 2a+9d=111 ① ② を解いて a=69, d=-3 (2)初項から第n項までの和をS とすると, S10=555, S20=810 であるから26項 +S+1++ 大と 1+81+SI+a)-001- 2 -20{2a+(20−1)d}=810 S=n(2a+ (n-1)d] AES a18-(000)001 ①, 2a+19d=81 ② ②①から 10d=-30 頂 箱は、正の数を! by Lecture 等差数列の5要素 等差数列に関係する要素として 初項 公差 数 末項 和 の5つの要素があり、この うち3つの要素がわかれば Sp a d n 関係式 ↓ l=a+(n-1)d,S,=1/2n(a+1) を使って残りの2つの要素 がわかる。

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