次の漸化式で定まる数列{an}の一般項を求めよ。 これはどのようにして解いて答えを出したらいいのでしょうか？

5 a 3 °n+1 An+2 =2, ,a0 = 1,a1 2 an =2

A=2Bの対数はどのようにしてとるのでしょうか？

不定積分を求める問題です。 解き方を教えてください。

B (2) 2 da ex

不定積分を求める問題です。 青が模範回答、赤が自分で出した答えです。 青と赤の答えは同じでしょうか。それとも間違っていますか？ よろしくお願いします🙏🏻

(1aa da 3 3 C 2 5 2 2 そ し 5 2 2 + c 5 5 (1

(2)が分からないので、教えて頂けると嬉しいです😿

以下の関数が絶対収束するかどうか判定せよ。 sin g da 1 (2) sin- da (ヒントt=)

不定積分を求める問題です。 答えのマイナスはなぜつくのでしょうか。途中計算でつけ忘れている箇所はありますか？ よろしくお願いします🙏🏻

2 112x1ax (2え 21元dえ -2+1 2. -2+1 c 2.2さし 2入+し 2 t c a (1

不定積分を求める問題です。 四角で囲んだ、x^3/2→√x^3→x√x の過程がなぜこの値になるかがわからないです。 どなたか教えて下さい🙏🏻！

J元 dx da + c 2 3 2 c ニ え2 2 * c 3 22 え 3 し 3 (1 (1 0

重積分の証明問題についてです。 1枚目の画像の問題を、ヒントを基に考えてみたのですが、2枚目の画像の状態で詰んでいます。 「D は弧状連結なので、･･･ 結ぶことができる。」 の部分をどう利用すれば示したい式に落とし込めるかが分からないです。 分かる方は回答お願いします。

問題 3.2. DCR? を面積確定な有界閉集合で弧状連結なものとする.D上の(有界)連続関数 f:D→R に対し,点PED が存在し以下が成立する事を示せ。 T(,9) dady = f(P) ||1 dady. 高SJof(x,9) dardy < (ヒント:f は連続なので最小値m, 最大値 M が得られ, m< M となる。また, D は弧状連結なので, m, M の値をとる点はD内の曲線で結ぶことが できる。)

重積分の問題です。途中式を教えて欲しいです！ x=rcosθ y=rsinθ J(r,θ)=r のとき、次の4つの二重積分の答えが、それぞれ ①81π/2 ②πlog2 ③(1+log2/3)π ④4(4-√2)π/3 になります。 どれか一つでもいいのでお願いします🙇‍♀️

問5.2.3 積分領域 D を図示し,2重積分を求めよ。 (1) || (°+°) dedy, )drdy, D={(x,y)|2° ++°<9} 1 dady, 22+ y? 2 D= {(z,y)|1ハ、+y、ハ4.920)} 1 1+V+ア d.rdy, D= {(z,y)|1<+ハ4ッ 1+ Vz? + y? (4) || V4- 2- y? dady, D={(x,y) | 2°+y°<2}

線形代数の問題になります。 画像の問題の問3,4が分かりません。どのように考えればよいでしょうか？教えください

R'は3次元実数列ベクトルの集合,a,bは実数。 100 -2 1 010 A= -2 1 B= al + bA 001 -2 として、以下の設問に答えよ。 (1) P-'AP = Dを満たす正則行列Pと対角行列Dを求めよ。 (2) 2'BQ= E を満たす正則行列Qと対角行列Eを求めよ.ただしQはa,bには依存しないもの とし,必要であれば前問の結果を用いてよい。 (3) 任意の×ER’ に対してその3成分の和が Cx となる行ベクトルCを求めよ.また任意のxeR? に対してB× (n= 1,2,3, )の3成分の和が n に依存しないために, a,b が満たすべき必要十 分条件を求めよ. (4) 任意のxeR’ に対して B"x(n= 1,2,3, )の第1成分と第2成分の差が n→ 8で0に収束す るために,a,bが満たすべき必要十分条件を求めよ。