この数学の問題を計算過程と解説付きで回答お願いします。

ryz空間内の円柱x²+y2< 1 のry 平面の上方, 曲面 z = x² の下方にある部分の体積 を求めよ.

こちらの問題の(3)がわかりません。(1)(2)の問題は合っているかは分かりませんが解きました。よければ教えていただけると助かります！

関数 f(x) は区間 (−∞,∞)で2回微分可能であるとする. 関数 g(x) を g(x) = f(x)2 - 2f(x) - f'(x) と定める.ここで f'(x) は f(z) の導関数である. 2変数関数 u(x,y), u(x,y) をそれぞれ u(x, y) = f(x−y), v(x, y) = g(x−y) と定める. 以下の問に答えよ. (1) f(x) = e-2 であるとき, 偏導関数 をそれぞれ求めよ. (2) 2変数関数 W = を求めよ. du ax' 2²u Qu 2' ay du 182 Qu +w Əy 28x² Əx をの偏導関数を用いて表せ. (3) α を正の実数とする, f(0)-1| <a であり,すべてのについて g(x) = o²-1 であるとする. こ lim u(x,y) y →∞0

次の不定積分を求めよという問題です。 わかる方、途中式ありで教えて欲しいです！

2. S {sin (3 C sin (3-4x) 4 1 112 m3 dm — 3)} 3 cos² (2x - 3) dx

不定積分を求めよという問題です。 わかる方、途中式ありで教えて欲しいです！

4. S²² (3x ただし, 部分積分法で求めること. e2x(3x+7)dx

この問題の不定積分を求めよという問題です。 わかる方、途中式ありで教えて欲しいです！

3. S (x + 1)²x³dx ただし, t = 24 +1 として, 置換積分法で求めること.

ルートの中身の計算方法わかる方教えて欲しいです!!

Q.工業用アルミニウムは、縦弾性率69GP,せん断弾性率27GB度で ポアソン比0.34ある。細い工業用アルミニウム棒を伝播する波の速度を求めなさい。 69×10° V- 2700 5055 5055m/3m

写像の問題が分かりません. 解法と回答が分かる方がいれば教えてください. (1) 写像 f A→B C_1, C_2, C⊂A f（C_1⋂ C_2）≠ｆ(C_1)⋂ f(C_2)となる例を与えよ. (2) D ⊂ B f^(-1)(f(C)) ... Read More

特に(2)の解き方がわからないので教えて頂きたいです

直線ℓ:y=2tx-t2 について, 以下の問いに答えよ. (1) tが実数全体を動くとき, 直線ℓが通過する領域を求め, 図示せよ. (2) tがt>0の範囲を動くとき, 直線ℓが通過する領域を求め,図示せよ.

大学の統計学の問題です。 分かる方是非教えていただきたいです。

1. 確率変数 X,Y が, Y = -2X +3の関係にあるとする. E(Y)=1,E(Y2)=9であるとき X の期待値と分散を求めよ. 2. 確率変数 X の確率密度関数がある定数c を用いて,次のように与えられているとする. (1) 定数c を求めよ. (2) Pr(121x2)を求めよ. (3) X の期待値と分散を求めよ. とすると の分布関数 Fz は f(x)= を満たすことを示せ . cx20 ≤x≤1 3. X,Y を互いに独立な確率変数とし, Fx, Fy をそれぞれの分布関数とする. 確率変数を 0 x<0,x> 1 Z = min{X,Y} Fz(z)=Fx(z) +Fy (2) - Fx (2) Fy(z)

大学でやる全単射らしいのですが、 それの区間が分かりません。

次の関数が全単射とある区間を調べてみよう。 (1) y = 3x (1) y=-/12/12 (iⅲii)y=sin 20