証明で(P^-1AP)^mがP^-1A^mPになってる理由がわかりません、、

定理 3.7 4 をヵ次行列, をヵ次正則行列, げ(z) を多項式とするとき, 次が成り立っ. (pa用paa7(40 証明 た(Z) 三C2に国語に司ののCO G3SK凶 (7ョ14ほ(2 本 料14P 1 oop = gぁ1477P二….二アー14P 上aoアーの =ニア(oz47二…十g14二goのどニ 上7(4)ア

何が間違ってますか？

ス +2テ+ェステつの ーの っ琶午3 1 7計。z42=o 、o 2がう SO = し7て 類み 1でウフ 栄技 々< キ 32 9 VO 20 いよ9) (てのtu) の 5=。 (3の にGU人2C2JC 5 ⑰4⑤ らら のんAぐ⑤ や> ⑩A @と@ ) こつ 9 和信の| と) 」ふT+axょうんこの ・ (①⑩ | =み ー- ③7 全/ ) 35+ のニの ー 9 7 | ナミ X ー G) 3.2、のA@⑨ 均 大わ 好まゃ)千中の. 6 衝ね好 ミキ。 ことのっテ て77 ? ④ 2ぞ有ゴー7- 作っら テリ 2ミイ …⑳⑯ 過和(< 7 * の人9 たきウぇolの ョンジ … 0 0 GO 0 との で、! ニン O Te っ ⑥ イイ = (にを(6246 77。 2きそ 。 …、@ 人2) 、 のと⑳ が 4s ーーーーーーーー、*ン

⑷の解き方にcosθ+2>0とあるのですが、どこからそれが分かるんですか？

we 282 0<の<2z のとき, 次の方程式 不和式を解け。 *(1) 2sin9一3cosの0 (2) 2cos?9一3sinの9一3三 0 (3⑬) 2sin?9-73 sinの<0 *(4) 2sin?9一4く5cosの (5) 2cos93sinの+1 *(6) sinの9くtanの 人

例1.9.の式変形がなぜこうなるのか解りません。解説お願いします。

例 1.9.。 > 1 を満たす実数 。 に対し, lim ヵ/ = 0 である. カー 実際, カ=Z- 1 とおけばかヵん> 0 で, 8 4三(|中三 》用/ > Mg Si < コ ーー た=0 左辺はもちろん > 0 であるから, ヵ つ co とすれば 1/(ー1) つ 0 となるので Hm mg =0. だい】 注意 1.10. 実はg> 1 ならば, 任意の自然数を= 1.2,3,…. に対し, Im 不/ =0 である ことを, 例1.9と同様にして示すことができる.

なぜn=1で最小なのですか？

1. 複素数=(記)" * が実数になるような自然数mnのうち、最小のもゃのはいくつか また、この時の z の値はいくつか (標準)

21番の後半 正答は別の結論にする、でした。 別の結論とはどういうことでしょうか？ (自分は大きさ5%の棄却域を使って解きました。)

MC2PZ0) 0.03 0.09 0.10 0.10 0.20 0.18 0.30 (a ) 大きさが0.10 の棄却域をすべて列挙せよ. (b) 大きさが0.10 を超えない乗却域をすべて列挙せよ. (c ) 8)の径却域の中で, 最小の 8 をもつものはどれか. (d) (①b)の径却域の中に, もっと小さい 8 をもつものがあるか. 19. ある箱に 3 個の赤球と 4 個の黒球がた入っているか, 4 個の赤球と 3 個の黒球が入 っているかのいずれかであるととがわかっているとする. 箱から 3 個の球を取り出し, その色を見て箱の中身に関する判定を行ないたい. 万 を中身が 3 個の赤球と 4 個の黒 球であるという仮説とし, 取り出した球が3 個とも赤球でなければ 万。 を採択すること にしたとき, この検定の g, 』 の値はいくらか. 20. 8個の球が入った袋があって, 8 個のうち1 個かまたは 2 個が白球で, 残りは時 球であるという. 白球は 1 個であるという仮説を検定するため, 袋から球を 1 個ずつ白 球が出るまで抽出を続ける. 白球が出るまでに取り出した球の数を 到として, 両方の仮 説の下での 7(?) を求めよ. この検定において, 良いと思う棄却域を選び, その e, 8 の 値を求めょ. 21. サイコロを240 回転がして6 の目が50 回出たとしたら, このサイュョは6の目 が出やすい偏ったサイコロであるとするか. もしこの実験をもら一度繰り返したとき, こんどは 6 の目が48 回軸たとしたら, 2 度目の実験は最初の実験での判定を正当化す るものであるとするか, それともそれとは別の結論にするか.

わかりますか。

(3) 袋の中に, 青球が 2 個, 自球が 1 個, 赤球が 1 個人っている< これらをよくかき混 ぜて同時に 2 個取り出すとき, 2 個とも青球である確率

4の(3)、(4)と5の(2)、(3)を教えてください。 領域をどうやって求めたらいいかわかりません。

4. 次の体積を求めよ. (1) ze-平面, 9z-平面。 zz-平面および平面 + 29十3z = 6 で囲まれた立体. (2) 半径 g(a> 0) の円を底とする, 高さん(ヵ > 0) の直円代. (9) 球体2のキグるSa4(gジ0) の, 日柱史アニoz の内部にある (⑳ g>c> 0 とする. 曲面(VZ2キザーの"キダ ー の で囲まれる立体 5. 次の曲面積を求めよょ・ 1) 邊のす ②) 球面e+デジォダー (6>0 の IGR2Sh0 2 か = re> リ 7た ど uz の内部にある部分.

C^2級のz=関数f(x,y)に対して、zxx=zxy=zyy=0ならば、z=ax+by+c(但し、a,b,cは定数)であることを示せ。 この問題について教えていただきたいです よろしくお願いします

最初の2枚の定理等により三枚目の部分分数分解が証明できると思うのですが、赤い線以外の項が出てくることがよく分からないです。 赤い項が出てくるのは因数分解できているからなのですが、それ以外についてがよく分からないです。 B₁＝x-a、B₂＝（その他）として繰り返すにしても... Read More

定理1 整式 4(7)、 (r) が deg.4 < deg (deg /(z) は、整式 /(ヶ) の次数を意味する) のとき、が(ァ) = 7)用(r) で整式 (7)。 (7) がないに素ならば、 ・ dog <deg deg <deg放| となるような整式 (3) (7) が、ただ 1 組存在する。 系2 問式 4(Z), 2(r) がdeg.4 <degおのとき、 (7) = 放(y)記(2) … (7) で、束式 太G) 記(7) Br) がどの 2 つも石いに素ならば、 dmも<dem訪7ニ12.…7) EE ぢ 記あ…お。 お 邦 となるような整式 (7)、 (7) 4。(z) が、ただ 1 組存在する。 2 旭除法 2 なお、2 つの贅式7?) 9(r) が 万いに素 であるとは、1 次以上の共通因子 (7(z), 9(z) の両方 を割り切る束式) が存在しないことを意味する。 講義では、証明なしでこの定理を紹介しているだけだったので、ここにその証明を簡単にまと めておくこととする。 なお、以下は実数係数の束式 (多項式) を考え とするが、有理数係数の整式に限定しても、 あるいは複数係数の革式に広げても同じ論法が使える。