(1)(2)を教えてください

(1) u(x,y), u(x,y) を点 (x0,900) ∈ R2 の近傍で定義された実数値2変数関数であって ずれも (xo.9) で全微分可能とする. ==x+iy とおいて複素関数を f(z) = u(x,y) +in(x,y) と定義し, また チェ(z)= = u(x, y) +iv(x,y), f₂(=) = u(x, y) +iv(x,y) u(エ. ar と定める。このとき複素関数f(z) が点=x+y で正則であるとこと, 以下の写 像 : CC がC上の線型写像であることが同値であることを示せ . df 20: C→> a+ib (2) (a) R1 とし, 複素数平面内の閉曲線Cを以下のように定める. J-R+2tR (t∈[01] Rein(t-1) (t = [1,2]) C: z(t): このとき以下の複素積分を計算せよ。 b C f(zo)a + fy(zo)b (b) 次の広義積分を計算せよ。 1 (1+22) S₁ ² (1+22) -dr

PAが被約階段行列になることは分かるのですが、PABの(rankA＋1)行目からn行目までの成分が全て0になるのが何故か分かりません。教えて頂きたいです。よろしくお願いします。

★★ 重要 例題 025 区分けされた行列の階数 ① A AB A,Bをn次正方行列とするとき, rank [A ³] |= rankA+rank B を示せ。 B 指針 [A AB を簡約階段化する。 解答 A,Bがそれぞれn次正則行列 P.Qにより簡約階段形 PA,QB に変換されるとする｡ Joi このとき PAB] O QB PA は簡約階段形であるから, PA の (rank A +1) 行目からn行目までの成分はすべ て0である。 神約階段行列 (0) (S) 同様に, PÂB の (rank A +1) 行目から行目までの成分はすべて0である。 エロック よって、行列 [Pa ] PA PAB QB の (rankA+1) 行目からn行目までのブロックとn+1 O 行目から2行目までのブロックを入れ替える行基本変形と, 更に必要であれば適当 PAPAB1 な列基本変形により,行列 [P は標準形となる。 QB P OTA AB したがって AB]=[PO PA PAB rank [AB]=rank A+ rank B =A (1) (8)

x^2+y^2≦１の範囲でf(x,y)=x^2+y^2の積分を教えてください

写真の(2)について、途中までは出来たのですがここからどうすれば良いのかわかりません。 わかる方教えてください🙏

7.A=| (1) について,次の問いに答えなさい。 (1) 正則ならばA-1 を求めなさい。 正則でない場合はその旨書くこと｡ (2) 固有値と固有ベクトルを求めなさい。 (3) 対角化しなさい。 <計算過程> (1) | ² || = 2³1 - 1x0 = 2 +0° よって、正則である。 A". — [102] = — × (1×2 - (-1)×0) = 1. x 2 2 (2) 国有方程式は | 2E- AJ = | ^-²2 - 1) = 0 4 (x-2)(A-1)-0 =2²-3λ +2=0 (2-0)(2-2)=0) よって、固有値は1,2 固有ベクトルを(な)とおくと 入=1のとき (31)(1)-(3) 入=2のとき (81) (1) (19) ()()(9) (1) (2) (3) 1.

求め方がわからないです

グラフGの隣接行列 A が次の条件を満たすとする: このとき, Gを求めよ. 0 10 0 0 050/ A°= 10 5.

写真の(2)について、途中までは出来たのですがここからどうすれば良いのかわかりません。 わかる方教えてください🙏

7.A=| (1) について,次の問いに答えなさい。 (1) 正則ならばA-1 を求めなさい。 正則でない場合はその旨書くこと｡ (2) 固有値と固有ベクトルを求めなさい。 (3) 対角化しなさい。 <計算過程> (1) | ² || = 2³1 - 1x0 = 2 +0° よって、正則である。 A". — [102] = — × (1×2 - (-1)×0) = 1. x 2 2 (2) 国有方程式は | 2E- AJ = | ^-²2 - 1) = 0 4 (x-2)(A-1)-0 =2²-3λ +2=0 (2-0)(2-2)=0) よって、固有値は1,2 固有ベクトルを(な)とおくと 入=1のとき (31)(1)-(3) 入=2のとき (81) (1) (19) ()()(9) (1) (2) (3) 1.

写真の(2)について、途中までは出来たのですがここからどうすれば良いのかわかりません。 わかる方教えてください🙏

7.A=| (1) について,次の問いに答えなさい。 (1) 正則ならばA-1 を求めなさい。 正則でない場合はその旨書くこと｡ (2) 固有値と固有ベクトルを求めなさい。 (3) 対角化しなさい。 <計算過程> (1) | ² || = 2³1 - 1x0 = 2 +0° よって、正則である。 A". — [102] = — × (1×2 - (-1)×0) = 1. x 2 2 (2) 国有方程式は | 2E- AJ = | ^-²2 - 1) = 0 4 (x-2)(A-1)-0 =2²-3λ +2=0 (2-0)(2-2)=0) よって、固有値は1,2 固有ベクトルを(な)とおくと 入=1のとき (31)(1)-(3) 入=2のとき (81) (1) (19) ()()(9) (1) (2) (3) 1.

符号木の書き方 出現確率の低いBとDを繋いだあとEと繋ぎ、その後Aと繋いでますが、この繋ぎ方が右だったり左だったりするのは何故ですか？、ネットで調べてみると毎回左に繋いで行ってるものしか出てきません。 あと0と1の割り当て方に決まりはありますか？

例 10.1 いま、情報源アルファベット X = {A,B,C,D,E} について, 各シンボルの出現確率が下表のように与えられているとする. ABCD DE Px(x) 0.3 0.09 0.4 0.01 0.2 このとき, シャノン-ファノ符号を構成するプロセスを表 10.1 に示す. この符号の平均符号語長は LsF = 2.43 [bit] である. この情報源のエン トロピーは H(X) = 1.89 [bit] であるから,符号語長に無駄があること がわかる.実際,この場合 に対する符号語長は4にしても差し支え ない.

濃度が等しいことを証明する際、 ベルンシュタインの定理を使う時と使わない時って どう区別したらいいんでしょうか… （証明する時、方針にいつも悩みます）

この関数を微分するという問題なんですが、計算過程と答えを教えて欲しいです！

(4) x√x+1