位相の範囲の問題です。 1枚目の2番の解説をお願いします。 2枚目は注意書きになっています。

III. 7ー [0O.1| を表の閉区間. ご(7) を了上の連続関数の全体ご(7) 上の距離関数 d.d.。 を 1 第人た9) コリ げ() - g(r)|dr。 9こげ-9) 王 sup げば) - gr)| o 0<=<+ で定める. 了 EC(7) を中心とする半径 > 0の d』 に関する開球体を 0は()。 9っ。 に関する開球体を り誠(/) とする. (0り記(7) この(げ) となる8 > 0 が存在する事を示せ- (i) 任意のぉ>0に対し びま() こり記(7) とならない事を示せ-

r=2のとき、 2n-1=6k+3になる理由が分かりません

1?サ9YとっYwっつ相をa G\yC誠> 1 19でオタ>攻CE和YYの3ダ 1イータタ=和の6をPカィ "らるコ本どのの うな なるき>才Yのレ iz YANか光るさらさ Wot < WV "eyのRMライニタタコのの TiO人ene uz9タfalM9 EixコYSNCよと=タWOy の3 の> edhe3ニSWの9和ロY2M8 9タコ [包 トト] awrfmoraタ4YW3E はコーリ sw>mmosrrY in ET wwタマこと0W\イの%っ上 emmo>y P drumiuiL4 efキッ

(2)の問題なのですが、|x|<Nとする・・からの意味が分かりません。特に式の意味が分からないです。 分かる方お願いします。

2| ヵ を正の整数とする。 実数* に対し 2 ター1 ピー の @ 1+*+証 出 Dr Ck威<お (1) A。を0<9<1 を満たす 9 を用いて表せ。 (2) lim=0 を示せ。 一Go

行列式の問題を別解で解きましたが、回答とあってません。どこか間違いましたか？ よろしくお願いします。

[4B一01] 2, 5を実数, ヵ を自然数とし, gキ1, ヵ且2 とする。>z 次正方行列 4 を の 1 1 1 1 1 1 4テ| 1 1 g 1 1 1 1 …: 2る4 とするとき, 以下の各問に答えよ。 (1) ヵテ3 のときの4 の行列式 |4| を求めよ。 (2) ヵz が一般のときの 4 の行列式 14| を求めよ。 (3) 4 の階数 rank 4 を求めよ。 〈神戸大学一工学部〉

行列です。 大門3、6、7、8を教えて下さい。 答えは写真２枚目です。 初歩的なことからわからないので、出来れば紙に解説を書いていただけると非常に助かります。

3. 次の行列 4 に対し, 4" を計算せよ. FDRNWO0H| (30 、 Mk0.0| (4) * 1 0 0 1 二00 NRNDO 0 0 0 0 0 (00二4 4. 次の行列の組は可換かどうか調べよ. (19 UNR0 CONU RICH0480 MO0S 下 080 1内回昌280 RONK0 1 0 0 0 0 0語還 0計ONNc 時0_0 5. 次の等式を満たす 2, 5, c, を求めよ. | M si 2MANON53I還はコ] 4"=0で 上 あるとき ( 47(@上4+… 4wm) を計算せよ. 人4 及が共にべき雰生 e 内ならば積48 もべき埋行列であることを 8. ヶ次正方行列 4=[。 が 2 上三角行列の和, 差, 積 6. 請語92おるがISの 0 >7) のときにい は上三角行列であぁる ことを示せ.

上半球面の面積の求め方の過程を教えていただきたいです

閉曲面 9 で囲まれた領域 の体積を求めよ. , Y の重心 閉上曲面 9 で囲まれた領域 に質量が一様に分布しているとして の位置座標 yo を求めよ. 肢曲面 ③ で閉じられた領域 V に質量が一様に分布していると GIIの > 軸まわりの慣性モーメントを求めよ。 全質量を 7 とする.

高校数学では部分積分を二回行って解く問題を、オイラーの公式を用いて解く方法について書いてあります。 ここで、赤く囲ってある部分に積分定数がないのはどうしてなのでしょうか？ 予想としては積分定数が0になることが確定している。 指数が複素数での積分を認めてしまったことが原因... Read More

さて、上記の積分をオイラーの公式を使って積分する方法を 見ていきましょう。 そのまえに、オイラーの公式から三角 関数と (指数が純虚数の) 指数関数との関係を確認しておき ましょう: Ere 27 「 ー 肌 これを踏まえて 7 の積分を「指数関数の積分」として実行し ます : 7 =/< sinrdr = っ -す(em ea ここで、指数が複素数でも実数値関数と同じように積分が実 行できるとして sinrー pad 2 2いい1+』 1 _e/ ee 。 2U1+7 1ー』 ed-9の(d+ De 切 2 (の+e 2 綱 テ(simーcosy) 積分完了。 行数的には部分積分で行ったのとあまり変わり ませんが、 実際にやってるのは簡単な複素数の計算がほとん どです。

わらないので、教えてください。できれば、解答方法の詳細も教えてください。

4 次の不等式の解をすべて挙げているものはどれか. ただし, a> 1 とする. (@-x < lx? gl 0所dr との 2) -cミ*ミ1, Va 3) *ミーVG, 1 <*<YVag, =o 4) *<Yg, =o 5) *ミー1, 一VG <*<Vg, ァテ1

教えてください。よろしくお願いします。できれば、解答方法の詳細もお願いします。

すべて挙げているものはどれか、ただし。 > 1 とする。 (@- Dr sh?ーgl

ピンクのとこの計算がわからないです。。、

次に述べるガウ ス(Gaussリの古人年に] ッスの発散定理) 2 を滑らかな境界 を持つ平面上の有界 とのとき次の式が成立する. 定理 1.49(ガ 領域とし, " をベク トル場とする. Ys 上 /ぶ Y(z,9のdzdy / 。 H 定理の左辺の線積分では, 向きは法ベクトルが4⑫ の内側から外側になるよ うにとる. 定理 1.49 は区分的に滑らかな境界を持つ領域に対しても成立する. また 一般の次元に拡張するととができる-. 2 例題1.50 |年ュ Y(z,9) =(2z,3z+9) とする. 積 分 /mdr を計算せよ( の向きは標準的な向きをとる)- [解] にKパラメータを決め, 定義に従って計算してもできるが, ととで は定理 1.49 を使おう. に 【 ツー 寺の+支8e+り=3 である. よって 2=[