線形代数についてです。 反射律、対称律、推移律の全てを満たさない関係ってどのようなものがありますか？

【大至急お願いします！】 代数学の問題です。 どの問題も分からず困っています。 正直、問題の意味もよく分かりません。 ヒントだけでもいいので教えて欲しいです。

2.pを素数とし, Fp:=Z/pZ とおく (Fが体であることを証明抜きに認めてよい) a∈Z に対し, a +pZ∈ F を a と略記する. またżを虚数単位とする. P (a) Z[i]/pZ[i] = Fp[X]/(X2 + 1)F, [X] であることを証明せよ. (b) p = 3 (mod 4) なら X2 + 1 ∈ F [X] は F, 上既約であることを証明せよ. (c) p = 3 (mod 4) なら Z[i] /pZ[i] は体であることを証明せよ. (d) X2 + 1 ∈F[X] を因数分解せよ. (e) Z[i]/5Z[i] = Fs[X]/(X-2)F[X] F[X]/(X+2)F5 [X] = F ①F を証明せよ. (f) 5Z[i] は Z[i] の極大イデアルでないことを証明せよ.

問題[2]の(2)と問題[3]の(3)がわかりません。 できれば途中式も教えていただきたいです。

これらの3つの式を連立して解くのではないかと思っているのですがどうしてもうまくいきません。よければ教えてください

c言語で、これのプログラム書いてくれる方いますか？n=13です。 大変失礼なのは承知ですが、急ぎです。

17と21教えてください！！

(14) ₁² 2√2² +5 dr I ・2 (17)√² + 2x + 5 de (20) ²(x² + 1) ³ dr 2 (15) f √x² +5 2 (18) f [√²-x de x2 da 10 (21) (1-x²) ¹0 da

この問題が考えても分からなかったので、分かる方、教えて頂けるとありがたいです🙇‍♀️

以下の極限をマクローリン展開を利用して求める過程を教えてください。

〜または〜.や〜かつ〜の答えの求め方が問題文の情報だけで解けない

途中までは分かったのですが、2回目に微分するときにどのように解けばいいかわからないです😭 教えてください！