この問題の途中式を教えてください。答えに載ってなかったので。 答えはH(X)から順に2.0bit、1.5bit、0bitです

roduced in any form without permission 問題 2.2 確率変数 X, Y, Z の確率分布が下表のように与えられている とする。このとき, これらの確率分布に対するエントロピー H(X), H(Y), H(Z) をそれぞれ求めよ. a b C d 1/4 1/4 1/4 1/4 1/4 0 0 0 Px(X) Py (Y) 1/2 1/4 Pz(Z) 1 0

フーリエ変換に関する問題で 畳み込み積分とフィルタを利用していますがこの問題の解き進め方がわからず悩んでいます。問3です。

F(w) = Flf(t)=| f(t)e-sutat ] [問3] 株価や為替の値動きのテクニカル分析においても基本的な分析手法として移動平均 (Moving Average, MV) がある. 移動平均は,画像処理や音声処理を含む時系列解析において一般的なデータ平滑化の方法 であり、時系列 f (n) に対する移動平均処理は次の式で表される. n h(n) Σ f(m), m=n-K+1 これは,連続な関数で書き直すと次のように表せる. = 11 1 K t 1 h(t) == // / _ f (r)dT₁ k t-k = f(t) *g(+) (1) 式 (1) を信号 f(t) とフィルタ g(t) の畳み込み積分とみるとき, g(t) の式を求めなさい. また,このと きの f(t) と g(t) の畳み込み積分の結果 (f(t) に対する g(t) の効果)を図を使いながら説明しなさい. 例としての f(t) はどのような形状でも良い. n, m, KEZ [問4] 次の微分方程式の初期値問題をラプラス変換を用いて解きなさい。 110) t, T, KER 2P+40-B

基礎問題精講3の(1)番の問題です。 (x +y-z)(x +y +z)のy-zとy +zは符号が異なるのになぜ同じuで置き換えられるのでしょうか。 お願いいたします。

基礎問 8 第1章 数と式 3 式の展開 次の式を展開せよ. (1) (x+y-z) (x-y+z) (3) (x+1)(x+2)(x+3)(x+4) (5) (a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ca) 精講 (2) (x²+x-2)(2x²+2x+3) (4) (a-b)(a+b)(a²+62) 式の展開には、いくつかの公式 ( 2 ) があります. これらを覚 えておくことは当然ですが, 公式を使うだけでは計算が面倒になり, 結局, 正解にたどり着けないことがあります. それを避けるために は、式の特徴を見ぬいて, ①おきかえ ②計算順序 ③使う公式 ④計算後の式の形 などを考えないといけません。 この 「式の特徴を見ぬく」 能力は,今後, 様々な分野の数学の問題を解くた めの土台になります。 計算結果だけではなく, プロセスにも注意を払って学習 をすすめることが大切です. (1)y-z=u とおくと, 与式=(x+u)(x-u) =x²-u² =x²-(y-2)² =x-(y2-2yz+22) =x²-y-z2+2yz 解答 2つのかっこの中で 3文字の符号変化を 調べると,yとの 符号が入れかわって いるので、ひとまと めにおく 90%

画像の問題が分かりません。 教えて頂けないでしょうか？

G,Hを群、G×Hを群の直積、i:G→G × H を自然な入射とする。 このときIm(i)はG×Hの正規部分群であることを示せ。

画像の微分やり方が分かりません。 どなたかお願いします🙏

(2) y = xtan-1 x

こちらの問題が分かりません。教えて頂けないでしょうか？

G,Hを群、G×Hを群の直積、i: G → G × H を自然な入射とする。 このときIm(i)はG×Hの正規部分群であることを示せ。

これ解いてくださる方いませんか

問題 2.1 [-1, 1] を定義域とする次の関数から単調増加となるものと単調減少となるものを選べ。 (1) y=2x-5,, (2) y = 4r² (3) y=-3x+4₁ (4) y = -5x² 企業Aでは初任給 (月給) が20万円で毎年月給が2万円増える。 A社へ入社年後の月給 を1円とすると y=20000+200000 が成立つ (年俸は12y円)。 一方, 企業Bでは初任給 (月給) が14万円だが, 勤続年数の2乗に5000を掛けた金額が毎年月給に加算される。 B社 へ入社1年後の月給を円とするとz=5000.z' +140000 が成立つ (年俸は12円)。 A社 とB社の月給が一致する(したがって次の年からA社とB社の月給が逆転する)のは何年 後かを考える。 両者の月給が等しいとすると (y=z), 20000+200000=5000²+140000 1 が成立つ。これより22-4x-12=0だからx=-26 を得る。 すなわち, 入社後6 1年で両者の月給は一致する。 したがって, 短い年数しか働かないならA社の方が累積報酬 (入社から退職までの総年俸) が多いが, 長い年数働くならB社の方が累積報酬が多くな ることがわかる (エクセル等のソフトウェアを用いれば、9年後のA社の累積報酬は3480 万円でありB社の累積報酬は3390万円であるが, 10年後のA社の累積報酬は3960万円 でありB社の累積報酬は4158万円であることが容易に計算できる)。

わかりやすい解き方で解説お願いします‪( ;ᯅ; )‬

1 12 下図は正八面体の展開図である。これを組み立てたとき、 る点はどれか。 (1) Q (2) R (3) S (4) T (5) U 解き方の Point A R U S 正八面体の展開図の基本的性質を利用する。 立方体の展開図の基本的性質は、90°回転させても展開図は変わらな いということであったが,正八面体は120°回転させても展開図は変わら ない。 T Q Q ただ,120°回転の場合, 簡単な展開図に おいてはその威力を発揮することになる が、問題が複雑になると, 120°回転では対 できなくなる。 あまり慣れていなくて られた時間内ですばやく解答しなければ らないときには、次の方法を使うとよい。 図1のような正八面体があり, 6つの頂 A~Fの記号がつけられている。 た。 図1の正八面体の展開図は図2の A A(U'), R 図 1 A 点Aと重な T U、 E U F S T T D

五番の問題が分からなかったので解説お願いします🙏

予想問題 □⑤A, B, C3組の夫婦6人が旅行先でゴルフ大会を開き, 勝した。 前日 当日 当夜の状況は次の通りである。が (ア) 優勝者の配偶者は,当夜トランプをして負けた。 (イ) A氏は,前日気分がすぐれずずっと寝ていた。 +0 (ウ)B氏は, C夫人に当日初めて会った。1-30+3+A (エ)B夫人は,1人の夫人と当夜ずっとおしゃべりをしていた。 (オ)B氏は,前日テニスをして優勝者に勝った。 (カ)A夫妻は当夜トランプに参加し, A氏が勝った。 O+A 上の状況から判断して、優勝者は誰か。 (2) A夫人 (4) C氏 (5) C夫人 □⑥ 全く同じ型の4戸ずつのアパー (1) A氏 54500-030 528st=5+8 OLDTØTSTD (3) B*X+0+0+8+A ** 0-A 1030, 0-0381X3E=ADIO 解説と解答 3組の夫婦6人を A, a, B, b, C,cで表す。 5 Point A夫妻をA, a, B夫妻をB, b, C夫妻をC,cで表す。 ただし,小 文字は夫人を示す。 また、優勝者をW, その配偶者をwで表す。 (オ)より, BWとなる。 (ア) (カ)より, A≠wとなり, a≠Wとなる。 (イ)と (ウ) (ア)と 11 A≠Wとなる。よって, a≠w。 (オ)より, (オ)より, c≠Wとなり, C≠wとなる。 はcとなり, c≠w, C≠ n (エ)より、「1人の夫人」 となる。 以上より、残るのはB夫人だけとなり, B夫人が優勝者とわかる。 (3)

この問題がわかりません

(2) スタートし からの合計1時間30分の間の移動距離を求めよ。 6.** 次の表は, 本学のある日の9時から18時までの1時間おきの使用電 力のデータである. このデータを用いて, 9時から18時までの9時間の使 用電力量 (単位: kWh) を求めよ. 時刻 (時) 9 10 11 電力 (kW) 1068 1340 1505 1618 1624 1839 1759 1690 1427 1263 12 13 14 15 16 17 18 15