代数学 環 乗法の単位元1Rを持つ可換環Rの2つのイデアルI、JについてI+J=Rのとき Φ R→R/I⊕R/J r⟼(r+I,r+J) 全射であることを示せ。 本当にわからなくて困っています。

解答がなく、参考になるものがなくて困っています。微分方程式問題です。12.1と12.2をお願いしたいです。よろしくお願いします。

da dt (12-2) dy = 2r +y dt この微分方程式も式 (12-1) と同じくらい簡単に解くことが出来る。そのためには、E(t) と n(t) を I+y 3 (12-3) 2ェ-リ 7= 3 とおけばよい。 問題12.1 連立微分方程式 (12-2) について、次の間に答えなさい。 (1) 式(12-3)で導入したE(t) とn(t) についての微分方程式を求めなさい。 (2)(1)より、E(t) と n(t) の一般解を求めなさい。 (3) (2) より、(t) と y(t) の一般解を求めなさい。 (4)(12-2)の、初期条件 z(0) = 4, y(0) = 5 のもとでの解を求めなさい。 問題12.2 連立微分方程式 de dt dy = 3 - 2y dt の一般解を求めなさい。また、初期条件 z(0) = 3, y(0) = -1のもとでの解を求めなさい。

∬D exp(-x^2-y^2) dxdy D={(x, y):y≧0} の積分の値が、π/2になったんですけど合ってますか？もし間違えているなら正しい答えを教えていただきたいです。

ℝ^2の基底U=｛(1,2),(1,3)}を基底V=｛(2,1),(1,1)}に変換する。あるベクトルのUに関する成分を(x1,x2)とする。Vに関する成分(y1,y2)を(x1,x2)を用いて表せ。 この問題の解法を教えて頂きたいです。

畳み込み積分に関して質問です。 添付した写真において、点線で示す関数をh(t-τ)、実線をs(t)としたとき(2つは同じ形)の「s(t)h(t-τ)dτ」の-∞から∞までの積分(畳み込み積分)を求めたいのですが、 これは、2図形が重なる面積=積分値ですか？ ... Read More

大学数学です。これの答えを教えてください。

次の曲面積を求めよ。 (1) ? + y?+?=? (a>0) の内部にある曲面 2。+y? = = aT. (2) 2?+ y? =a? (a>0) の内部にある曲面z= tan-' (3) z? + 2? = a° (a> 0) の z? + y? < a? にある部分

xで微分した形はどのようになるか教えてください。 よろしくお願いします。

X-d d4 ーng(x) + I dn.i (x-x) p ここ0 2

この①から③の問題がどうしてその答えになったのか教えて下さい！ できればで良いんですけど式も書いてくれると助かります。

Basic問題》 3 たの こ ある 解答·解説は別冊2~4ページ 定価400円の商品を、 定価の10%引きで100個、20%引きで200面, 1 25%引きで400個販売したところ、これらから得られた利益の合計か 38000円になった。 0) この商品1個あたりの原価はいくらか。 ロA 245円 回B 260円 必勝アイテム ロC 280円 ロD 300円 · まず、すべての売上を 求める ロE 310円 ロF 325円 売上一利益=原価 ロG 335円 売れたのは全部で 700個 4 ロH 340円 ロI A~Hのいずれでもない ある商品に、原価の35%の利益を見込んで定価をつけようとしたが、 2 端数が出たので30円引いたところ、 定価は2400円となった。 O この商品の原価はいくらか。 ロA 1400円 ロB 1560円 必勝アイテム 原価 x(1+原価に対する 利益の割合) =定価 ロC 1640円 ロD 1720円 のE 1800円 □F 1860円 □G 1920円 ロH 1980円 最初(本来)の定価は 2400+30円 ロ」 A~Hのいずれでもない

教えてください

設問 1. 明日晴れれば、野外ライブのイベントで,日給1万円を得ることができる。一方, 雨が降れば、パン屋さんのアルバイトで日給5千円を得ることができると予想さ れる。天気予報によれば,明日晴れる確率は 30%である。明日の収入の期待値を 求めなさい。

教えてください

設問 4. X,X2,…は互いに独立で同分布に従う確率変数とする。その期待値は、μ= E[X] (i= 1,2, …)である。いま,NはX,X2,…とは独立な母数入のポワソン分布(P(N = k) *e)に従うとする.このとき,Sy = X,+ X2 + … k! + Xyの期待値E[Sw]を求め ろ。