大学数学、複素関数論、テータ関数に関する質問です。 写真のテータ関数の無限積表示（5.24）の式の1行目の形にどうやってしているのかと、命題5.22の（5.26）の証明を教えていただきたいです。

(b) テータ関数 ヤコビは楕円関数論の研究において, 次の級数を導入した。 9(2) = 22(-1)"-!g"-1/2)" sin(2n-1)Tu n=1 2(g/4 sin Tu-g/ sin 3Tu+q^/4 sin 5Tu-…). (5.23) 三 これはヤコビの楕円テータ関数(以下単にテータ関数(theta function))と呼 ばれるものの1つである. limd,(u)/2q'/4=Dsin Tu なので, 0,(u) は sin Tu 9→0 の一種の拡張と見ることができる。 伝統的な記号にならって, 以下 2ミe2miu a=2 q= eir, と書こう.gl<1だから Imr>0である. このとき(5.23)の右辺は TiT 2Tiu 9=e 9 2と(-1)"-1gm-1/2)?_2"-1/2 _2-n+1/2 =iこ(-1)"gm-1/2)°n-1/2 n=1 2i n=-00 = ig4z-1/2 (-1)"g"(n-1)z" n=-00 と書き直すことができる.右辺に3重積公式(5.22)を用いれば, テータ関数 の無限積表示が得られる: 0,(u) = iq'4z-1/2(1-2) II (1-g"2)(1-g"z-')(1-g") n=1. = 2q/4 sin Tu I (1-2g" cos 2Tu+g")(1-g"). 三 (5.24) n=1 命題5.22 0,(u) はuの整関数で 0,(-u) = ー6,(u). (5.25) 0 0(u) = 0 < (m,nEZ). 0,(u+1) = -0, (u), 9,(u+t) = -e-mi(r+2u)9, (u). (5.27) u= m+nT (5.26) 0 + 2u) [証明](5.25),(5.26) は(5.24)から簡単にわかる. また前節の無限積

　dωx0/dtをすると、どのような式にこの場合はなりますか？ψだけを微分してはダメですか？

Wa0 = O sin y -¢ sin @ cos y, Wyo = O cos + ¢ sin 0 sin y, W:0 = $cos 0+

　直方体の慣性モーメントの軸が対角線となるときは、どうやって解けばいいでしょうか？(3)がどうしても解けません

問題1 A 2b E 2a /1 Dr H Y y 0 B F 2c C G X 図のように縦·横高さが2a, 26, 2cの直方体の剛体を考える。座標xyz に対して、例えば、頂点A,B,C,Dの座標は、それぞれ(-a, -b, c), (a, -6, c), (a, -b, -c), (-a, -b, -c) である。次の慣性モーメントを計算せよ。 z軸の周りの慣性モーメントを求めよ。 辺 ADを延長した軸の周りの慣性モーメントを求めよ。 (原点0を通る) 頂点Aと頂点Gを結ぶ直線を軸とする慣性モーメン トを求めよ。 N

教えて頂きたいです

23 2, y が整数であるとき, +の形に表される最小の正の有理 15 20 数は何か。

教えて頂きたいです

3) 34 1から100 までのそれぞれの約数の個数の和 d(1) +d(2) +d(3) +……+d(100) を求めよ。

第2問（数学・難易度3） ーーーーーーーーーーー 1から6までの数字が1つずつ書かれた6枚のカードが、表面（数字が書かれた面）を上にしてテーブルの上に置かれている。 この状態で「1から6までの数字から1つを選び、その数字の約数に対応するカードをすべて裏返す」という操作を、す... Read More

大学数学の微分学に関する問題です。 先日対数微分法を学習しました。ロピタルの定理は学習していないので、この問題には使用できません。 この問題の解答に対する方針が見えてこないので、お力添えお願いします。

氏名 f(x) 関数f(z) = (? - 1)(arccos z)" + e (-1<r<1)に対して,極限 lim エー0 tan 2』 の値を求めよ。

ここの答えなんですけど、絶対に10:15じゃないとダメなのでしょうか･･･？ 6:9とかにしたらダメな理由を教えて欲しいです💦

繰分 ABを,2:1 に内分する点P と,2:1 に外分する点Qを図示する A PB と,右のようになる。 A B A B 1) 線分 ABを2:3に内分する点Pと, 2:3に外分する点Qを下の図にしるせ。 2p A 15 B l0:15:2:3 平行線の性質 AABC の辺 AB上の点P, 辺AC上の点Qに

勉強とはあまり関係ない話ですが、超気になってます。 Q.全人類を70億人と仮定する。70億人全員で同時に1回だけジャンケンをして、一人勝ちする確率は？ 難しいと思いますが、わかる人教えてください🙏

教えて頂きたいです

の ( 3 )お 34 1から100 までのそれぞれの約数の個数の和 d(1)+d(2) +d (3) +…+d(100) を求めよ。