(3)の解き方を教えて下さい。 答えは1/8になります。

問1. 極座標を利用して次の2重積分を求めよ。 x2+3 Sex²+ y² dx dy (1) (2) SS xy dx dy (3) f (x² - y²) dx dy AD: x²+ y² ≤4 D: x² + y² ≤4, x≥0, y ≥0 Dx² + y²≤1, 0 ≤ y ≤ x

微分についてです。 一階微分を求めたときに写真のように負であるとき、元の関数は正であるとなっています。 一階微分を求めることで、関数の傾きが分かると思いますが、なぜ元の関数が定義域内で全て正といえるのかが分かりません。 よろしくお願いします🙇

TC f(x) 212 類題 章末問題解答 (2) 8 • 1 S"(tan x ) dx 1 2 -(-tan-x)dx = 2 +tan 'x とおく。 e -k COS πk COST} 2 1 f'(x)= x2 1+x -(1+x2)+x2 x²(1+x²) .. Sesinx dx=e k=02 1 = -1)*+1. 2 = '+e¯πk} = 1 2 -(ex+1)= 8 1 1 ·(e¯+1) <0 2 x1+x2) 1-e¯T 公比eの無限 , lim f(x)=lim X18 ... f(x)>0 すなわち, 81X +tan¹x=0 x 2 TC -tan-¹x<- 2 X TC 1 x>0 のとき, tanx<より, 2 X net mil (S) 1 1+e* = 2 1-e (答) 類題3-6 (1) B.(m, n+1)=(ax)", 1 a m

なぜ、とある質問ふたつに答えて欲しいです。

a-ε <an<atε Am, Amer. Amez, an, anti- Aur1, Amez, ε(a-ε, atε) 疑問 ①なぜ、 Ela-e, ate) Tam 2 Ai, A. m個 にならない?? Od 0) α-1.α +1 Y かぜの両端 Emt2 コ の2コしかえかい??

青矢印のところがわからないです。😭 数3でやったような気がしますが何故なのか分からなくなってしまいました！！教えてください！

dxXx = ± √h² 2242 ちゃんとか dy = ± dx +C 2 y = kzと置換するとdy.d Sent's b 2 arcsinz dz + x + C =± 2x + C なんでなの? ☑ = sin (±ax + c) h 2y= ± sin (ax + c) y = ± 1/4 Sin (XEC) Ex2-4 解法 y = x (1-42) dy = x (1-y³)

回答と答えがなぜ一致しないのか分かりません、。 というか、｢積分順序の変更｣について考える思考の流れが全く分かりません。 見様見真似で解いてみたのですが、間違いました。 この問題の解答までの道筋と、｢積分順序の変更｣の問題を解く時の考え方を教えて下さい。

(2) 2-x S' L2 F(x, y) dy dx So 0 C

微分方程式の問題です。写真の問題のうち、（4）だけ文字を使っていて解き方がわかりません。わかる方いらっしゃいますか？

問題2 以下の未知関数y (x) に関する微分方程式の一般解を求めよ. ただし a,b,cは定数とする. な お,導出の過程も書くこと. (1)y" =4y, (2) y" + 4y'+3y = 0, (3) y" + 4y'+4y = 0, (4) ay" + 2by' + cy = 0.

微分方程式の問題を解いていたのですが 青色の囲みはどのように出されたのでしょうか？？ 教えてくださると嬉しいです！

Ex2.3 試けんしベル】 abe凧に対して 解法 (Y')²+ y²-l² = 0 (y')²=b-azy220 より y' = ± √√h² = 2² y² dxXx = ± √h²-2242 hi²-2242 = 土 ちゃんとかく! dy +dx +C 1J34 dy = ldz yozと置換すると 1 1-8' Adz +X+C arcsinz = =± 2x + C sin ( ± ax + c ) 2y = ± sin (ax + c) y = ± 1/4 Sin (x = c ) 4

微分方程式を今勉強しているのですが 青矢印のところはどのような操作なのか教えて欲しいです。 右辺のeはどこからきたのでしょうか…？ 丁寧に教えてくださると嬉しいです！

y' = y ↳ y = cex -Proof- 微分しても変わらない関数は yy = y ddy dy = y S — dy = Sidx + c logly1 = x+C lyl ex+c y Y = = ecex ~ = C = ce* Y = 0 #512" (左辺) = (1637) = (0)=0 } これらをま C=orc

画像の部分積分の式では、どこを最初積分してるのでしょうか？ 教えてください。

I 1 さて,部分積分法によって y 1x2 y ea X X (" + e² dy = [± e²]" - (" e dy = xe 2 ex -[e] = (x − 1)e* +1 これを 1 に代入すれば, - - ex X 0 1 = f* {(x − 1)e* + 1) dx = [(x − 1)e*] - [*e* dx + [2] = e²+1-[e]=1+e - ex

(4)、(5)お願いします！か

9 正六角形ABCDEF において、 AB-a, AF-6 とするとき、次のベクトルをdを 用いて表せ。 ① (1) AE 2 ART BE (2) DF 13 (1) AC (2) EF (3) DB BC (5) A