1枚目の画像の ( ⅰ ) についてです。 この問題に対する答えを、2枚目の画像のように書きましたが、問題ないでしょうか？

問題 5.() 有界な連続関数 f(z): (0.cc) → R に対し. lim / f(r)e- de が0へ 収束する事を示せ。 ()正の数t>0に対し、領域を D={{r-g) |@<r<。 @<まく母と定める。 重積分 S。 ーエリ sin z drdy を考え daの値を計算せよ。 sinエ

8.9(4) 置換積分により定積分の値を求める問題です。 何度解き直しても、答えが合いません、、 どこが間違っているか教えてください🙇🏻‍♀️。

8.96(4) 大an da (u: (0Sえ) 0 ○u:coS 入 du こ 2 -Sina dr du:- Sina du 4 0 → 大anda Sina da (OSa E sina da u Sintdu 2 2 10g1 A、法10g2 2 -13 (1

この問題が全く分からないので教えて欲しいですm(*_ _)m

問題実数a,b, c, dと a b A= C d に対して、 9(x) = 'zAz E R C= と定義する時, LLy e-q(2) dady ー○ が収束するための必要十分条件を求めよ。

重積分の証明問題についてです。 1枚目の画像の問題を、ヒントを基に考えてみたのですが、2枚目の画像の状態で詰んでいます。 「D は弧状連結なので、･･･ 結ぶことができる。」 の部分をどう利用すれば示したい式に落とし込めるかが分からないです。 分かる方は回答お願いします。

問題 3.2. DCR? を面積確定な有界閉集合で弧状連結なものとする.D上の(有界)連続関数 f:D→R に対し,点PED が存在し以下が成立する事を示せ。 T(,9) dady = f(P) ||1 dady. 高SJof(x,9) dardy < (ヒント:f は連続なので最小値m, 最大値 M が得られ, m< M となる。また, D は弧状連結なので, m, M の値をとる点はD内の曲線で結ぶことが できる。)

重積分の問題です。途中式を教えて欲しいです！ x=rcosθ y=rsinθ J(r,θ)=r のとき、次の4つの二重積分の答えが、それぞれ ①81π/2 ②πlog2 ③(1+log2/3)π ④4(4-√2)π/3 になります。 どれか一つでもいいのでお願いします🙇‍♀️

問5.2.3 積分領域 D を図示し,2重積分を求めよ。 (1) || (°+°) dedy, )drdy, D={(x,y)|2° ++°<9} 1 dady, 22+ y? 2 D= {(z,y)|1ハ、+y、ハ4.920)} 1 1+V+ア d.rdy, D= {(z,y)|1<+ハ4ッ 1+ Vz? + y? (4) || V4- 2- y? dady, D={(x,y) | 2°+y°<2}

線形微分方程式の連立微分方程式という範囲です 。答えがなく、参考になるものがなく困っています。1つでも多く解答していただきたいです。よろしくお願いします。

問題12.3 微分方程式 dr da - 3 = 0 dt dt2 について、次の問に答えなさい。 (1) 特性方程式を求めなさい。 (2) 基本解を求めなさい。 (3) 一般解を求めなさい。 (4) 初期条件 z(0) = 3, r'(0) = -1 のもとでの解を求めなさい。

1枚目の問題の ( ⅱ ) についてです。 (x, y) の値によって場合分けがされていますが、 2枚目の画像のように、普通に fx と fy を求めて全微分 fxdx＋fydy を出しても良いのでしょうか？ もし間違っている場合は、正しい解き方を教えてください。よろしく... Read More

問題 2.6. 次の関数の全微分 fada + fydy を求めよ。 三 E-9 +y (x,y) (0,0) (2,9) = (0,0) (ii)f(x,y) ミ 0 () f(z,y) = arctan(y/z), +0

電位や電場を計算する積分ですが、数学的に解くだけで良いので教えていただきたいです。

~2π a de 問題10.5 (円周上) a>0,p>0として、 を求めなさい。 0 Va? + p? [半径aの円周上に一様に分布する電荷が、中心軸上で円周の中心からp離れた点に作る電位。簡単。] 2π 1 問題 10.6 (円盤上) a>0,p20として、 | rdr | de を求めなさい。 T dr V2 + p° 0 [半径aの円盤上に一様に分布する電荷が、中心軸上で円盤の中心から p離れた点に作る電位。 ]

どうしても0になっちゃいます。何が間違っているのでしょうか

Tdrdy ここでE={(r,9) e R°|r> 0,y>0,2+y<1}. [2]: 次の累次積分の積分順序を入れ替えよ:

（至急）　線形代数についての質問です。写真の行列の、dr+1,・・・,dmの中に、0でないものがある時の係数拡大行列:rank(A b)のランクは何になりますか。ご回答よろしくお願いします。

0| C1,r+1 di C1,n Cr.n d。 0 1 Cr.r+1 0 0 0 d+1 0 0 dm 0 0 き 00