Question

チャン

（至急）　線形代数についての質問です。写真の行列の、dr+1,・・・,dmの中に、0でないものがある時の係数拡大行列:rank(A b)のランクは何になりますか。ご回答よろしくお願いします。

0|
C1,r+1
di
C1,n
Cr.n
d。
0
1
Cr.r+1
0 0
0
d+1
0
0
dm
0
0
き
00

Answer 1

✨ Best Answer ✨

哲治

r+1です。

チャン

ご回答ありがとうございます。
求めた過程も教えて頂けますとありがたいです。

哲治

こんな感じ

チャン

dr+1としてもよい、の後は、dの列にどの数字が入っても、基本操作で0にできるから、どの道r+1として表すことができる、という解釈でよろしいでしょうか。

哲治

dr+2以降にゼロでないものがあっても基本変形で全て消える。
ゆえにrankはr+1となる。

チャン

承知しました。ありがとうございました。