独学でやってるので範囲について詳しいことは分かりませんが、強いて言うなら本のタイトルに微分積分学、前書きに大学一年向けと書いてあります。 本の問題としてこのような問題があるのですが、なぜ（2）がこのような答えのようになるのかわかりません。教えていただきたいです。

問1.1 以下のRの部分集合Aに対して, sup A, inf A, max A, min A をそれぞれ よ、ただし,存在しないものもあることに注意せよ。 (3) A={zeQ|エ>0,2?< 2} (5)A={(-1)"}+品2,meN} (7) A= {tan( (2) A= (-V2,0) n [2,4] (4) A= {z€ Q|2>0,2" < 4} (6) A= {(-1)" - 品ln,meN} m) |neN} -3n

微分の問題です。(2)の途中式と説明もお願い致します。

ロピタルの定理が使える理由を述べ,ロピタル の定理を使い極限を計算しなさい。 1 (1) lim z°e-ェ エ→0 (2)/ lim エ→。 (2r - 1)(2 + 3)2 - 4Tan-12

かなり初歩的な問題になります。 逆三角関数についてなのですが、マーカーのところが分かりません。2をa^2とみて1/√2タンジェントy/√2じゃないんですか？良ければ教えてください

y2+2 y2+3 y?+3 dy y?+2 dx 両辺をxで積分すると 1+ x よって 1 x y?+3 y?+2 dy=S(1+1). dx )5 1 y?+2 )ay=S(1+ 1 1+ 2 1 dy= 2 y +1 2 よって y y+tan-!-=x+log|x|+ 2 (Cは任音

大学数学です。これの答えを教えてください。

次の曲面積を求めよ。 (1) ? + y?+?=? (a>0) の内部にある曲面 2。+y? = = aT. (2) 2?+ y? =a? (a>0) の内部にある曲面z= tan-' (3) z? + 2? = a° (a> 0) の z? + y? < a? にある部分

1枚目の問題の ( ⅱ ) についてです。 (x, y) の値によって場合分けがされていますが、 2枚目の画像のように、普通に fx と fy を求めて全微分 fxdx＋fydy を出しても良いのでしょうか？ もし間違っている場合は、正しい解き方を教えてください。よろしく... Read More

問題 2.6. 次の関数の全微分 fada + fydy を求めよ。 三 E-9 +y (x,y) (0,0) (2,9) = (0,0) (ii)f(x,y) ミ 0 () f(z,y) = arctan(y/z), +0

情報数学です。画像の式が表するベン図を知りたいです。

B=B,UB,UB3 B,nB=0(iri)ならば P(A)=P(AnB,)+P(AnB,)+…+P(AnB,) UB,=S,

線形代数の問題です。解き方が分かりません。

問 4.(1) 平面のベクトルを原点のまわりに角度0回転する変換は R?の線形 変換である。R°の標準基の像を図形的に求めることにより平面のベクトルを 原点のまわりに角度0回転する変換の行列を求めよ。 (2) 平面のベクトルを直線y= (tan 0)r に関して線対称に移す線形変換の行 列を求めよ。(0は定数で、ここでnを整数として0++ nm。)

どうやって解くのかわからないので教えてくださいお願いします！

1 関数 f(x,y) = 2z? + y° - 3z の次の集合Dにおける最大値·最小値とそのときの(r,y) の値を Lagrange の未定乗数法を用いて求めよ。 (1) 楕円の周および内部 D= {(r,y)| 2? + 2y° S9} (2) 楕円の周の一部分 D={(z,y) |z? + 2y° = 9, y<a} bLL

画像の5-3について、答えに記載のa^2=9aという式がわかりません。 おそらく漸化式から導かれたものかと考えていますが、漸化式からどのような式変形を行うことで上式が得られるのでしょうか？

5. a, = 2, an+1 = 3Vam (n>1) によって数列{am} を定める. (1) 0< an<9を示せ。 A(3) lim an を求めよ。 (2) {an}は単調増加であることを示せ。 n→0

位相幾何学 2種トーラス、ホモロジー群、サイクル このxとyがこのように表されるのはなぜでしょうか？教えてください

Z4 Z2 K Express the cycles x and y using Z1,22,23, and z4. /Z1 サイクルx,yを Z1,22,Z3, Z4を用いて表わせ K K X y= Z1 + Z3 x = Z2 - Z4