(3)の問題について教えていただきたいです。 2枚目の画像が解答になります。 解答のy=(略1)=(略2)の等式ですが、略2で分母分子にeのx乗をかけている部分まで解くことができました。 そのあとのy=(略1)=(略2)からe^2x=(略3)の式に変形をするやり方がわかりま... Read More

本 1 ま壮る 3 ーーーーーー- の逆関数は ッニー (3) 9 2 導関数はヶ ぅ og 注 つぎのように表し, 双曲線関数とよばれることがある. hyperbolic cosine # どと読 30 ーまでァヶマ1

定理11の(3)の証明の仕方が分かりません。どのようにすればいいのでしょうか？

(1) Sinh~'ヵ=log(y二 Vの十1) ⑫②) Cosh~'ッ=log(z土ツー1) (9 > 1) (3) Tanh~'ッ= 5 NN (| <1) 注 Sinh~~ をハイパボリィイクアークサインと呼ぶ. 定理は, 例えば (1) Sinh リーァ とおくと,ヵ=sinhyニと一. eY に関する 2 次方程式 (e*)2 2ye*-1 = 0を解いて,e" =ニッ+Vの2二1>0 であることからわかる. 課題 9. im CT を求めよ. ァー>0 のの 課題 10. 関数 〉 = tanhz には逆関数 > = Tanh~*。 が存在 して, 定理 11(3) が成り立つことを証明せよ.

見にくくてすみません。 この10番の解き方を教えて頂きたいです。 よろしくお願いします。

をの6 (きらのりDkCCま\る138 の オイラーの公式を利用して ete+② eee が三角関数の加法定理に相当すること 人 課題 久 衣曲線関数 (hyperbolic functions) は cosh z :三 (e*+e~")/2, sinh z :三 (er-e")/2 し定義されている 143. 7(の= 4coshoz 万sinh og が満す微分方程式を求めよ. 6 ああ放(につの(CO

出典は群馬大学医学部2007大門5です。全く手をつけられませんでした。ヒントでもなんでもいいです。わかる方教えてください😭

|数列 fo) は oi = gz = gs 王 1 gnoo 一 148 であり, ヵ = 2 のとき oga+s 一 nh1On+2 王 ー(ga_non+2 一 onon+1) かつ 0 を満 四 衣たいる. この数列の一般項 g。 を求めよ.

解き方がわかりません。できれば途中式丁寧目でお願いしたいです。

上 十 arccos (-あ) tan~!(-V3) を求め 12) (8 Yx2 一1), tanh~! = 5 log ( 4

重積分の問題を解きましたが、あってません。 二回目の変数変換で間違いがあったようですが、見つかりません。ちょっと見てもらえませんか？⭕のところはまだあってますが、❌のところはもう間違ってます。 よろしくお願いします。

昌介6 , の多項式を平方完成して, 変数変換を行う. 被積分関数の指数の平方完成を行うと 次の 2 重積分の値を求めよ. ョ 問題文 間昌日 与式ニ // (にす) ー-ミァ 2 / " gdzgy ここで. ャ=ニャ+馬ー ポッ と変数変換を行うと, ニャー に 凍 中 2 と変形 できるから. ヤコビアンは 1 -ツ3 9(?, 9) 3 | _ 2V3 の(tw, る?) 0 2V3 3 3 774 解答 また, wu,ひに関する領域は ァ 0.ッ0 だから, 0 Soミツマ3w とできる. oc> 0とし, 不等式0く巡上の くgの、0 So Vツ3wの表 り りー V3u す領域を わり。とする. 極座標変換 4 ニァcos9の.ovーrsinの9を用いると, 領域 。 は 0Sァ7Sムo, 0S9ミ訪 と表きされるから

sinh xとcosh xのグラフの描き方を教えてください

数学 行列 で質問です。 (2)について 答えは写真1枚目のように『左辺と右辺を計算して等しくないから誤りである』としてるんですけど、写真2枚目のように『ABとBAを計算して等しくない、つまりAとBは可換ではないため題の等式は成り立たない』としても正解ですか？ 説明下手です... Read More

例題1.2.2 次の(1, (2)が正しいかどうか, 証明または反例をあげて答えよ・ (1) 4が正方行列ならば, 4?+34+2/=(4+2p)(4+ぢ). (2 ) 4, が正方行列ならば, (4+ ニー4?二24十『- 解答 (1) 正しい. 実際 (4T2)(4+)= 4(4二玉)十2p(4十ぢ) =4*二4+2(4+戸)ニ4?十34圭2p. (2) 誤り. (1) と同様に計算すると (4+)=4定4ぢ4二? である. この有有辺は 4 と 及が可換でなければ 4'十24P寺"に等しくはなら ない. 例えば ヶ三2 のとき 目員 00ge jal 80 4= ー 辺 = ェ辺 ニ 軸由PEESRHGHUM となるから等号は成り立たない.

問1(1)(2) 問2(1) 問4 お願いします。

に計coghプ 注避0半交伸 証明 cothアー sinhエ Maeの1 mmっのWをボウ 。 sinhを ⑥@け Ho sinz aa( 3 ) cotn ヶ議語 2. つぎの関数を微分せよ: (2 ) cosech- cosh (<キ0) は, 。 人 をみたすことを証明せよ・ *問4 テニocosh /, 9ニsinh (1) これは, 双| : 考幕= 上本ー引=1 の*0にある部分のパラメタニー表 / 二妥06020)についで であるととを示せ. 。。 (2) 定理4.4 (14 ページ) を利 め 5 用し てを求 2 ン の 5 Ne ーー

行列の問題です。解説お願いします。

問 2 (と分解) 成分たoy のn エフ > さ 2 了 行列4 を考える。 ウ である 成分はすべて トー リ である正方行列を上三角行列 てでgヵ 三 0である正方行列を下三角行列という。 1 3語 1) 3次正方行列 4= 3 ー5 2 に穫しでAa 4 0 2 0 三角行列上と、対角成分が1の上三角行列ひを求めよ。 2 (2②) (1) のんとひは正則であることを示し、行列の基本変形を使って聞行列 アー! と の を求めよ。 の (3 (2) のア! とより 4-! を求めよ。(4から直楼4-! を求めた解と 較せよ。)