Question

智

定理11の(3)の証明の仕方が分かりません。どのようにすればいいのでしょうか？

(1) Sinh~'ヵ=log(y二 Vの十1)

⑫②) Cosh~'ッ=log(z土ツー1) (9 > 1)

(3) Tanh~'ッ= 5 NN   (| <1)

注 Sinh~~ をハイパボリィイクアークサインと呼ぶ. 定理は,
例えば (1)

Sinh リーァ とおくと,ヵ=sinhyニと一. eY に関する 2
次方程式 (e*)2 2ye*-1 = 0を解いて,e" =ニッ+Vの2二1>0
であることからわかる.

課題 9. im CT を求めよ.

ァー>0     のの

 

 

 

課題 10. 関数 〉 = tanhz には逆関数 > = Tanh~*。 が存在
して, 定理 11(3) が成り立つことを証明せよ.

微積 逆関数 双曲線関数

Answer 1

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Take

ゲスト様
参考にしていただけたら幸いです。

数学 大学生 解析学 微分積分 逆関数

智

わかり易かったです。ありがとうございます