Question

び

解き方がわからないです💦途中式もお願いします🙏

問5. 次の設問に答えよ.
(1) 20 枚の紙幣の中からランダムに15枚を取り出す. このとき,どのように紙幣を選
び出しても,その内訳には少なくとも千円札が2枚, 五千円札が2枚, 一万円札が1
枚存在していた.20枚の紙幣の総額はいくらになるか.
(2)√2+1が無理数であることを示せ。 (ただし, √2 が無理数であるとしてよい.)

Answer 1

mo1

参考・概略です

(1) 20枚の紙幣からランダムに15枚取り出すとき、
　　　その内訳が、どのように紙幣を選び出しても

　　少なくとも2枚が1000円札から、
　　　残した5枚がすべて1000円札の可能性を考え、
　　　1000円札は、5＋2＝7枚以上…①

　　少なくとも2枚が5000円札から、
　　　残した5枚がすべて5000円札の可能性を考え、
　　　5000円札は、5＋2＝7枚以上…②

　　少なくとも1枚が10000円札から、
　　　残した5枚がすべて10000円札の可能性を考え、
　　　10000円札は、5＋1＝6枚以上…③

　①，②，③より
　　1000円札と5000円札と10000円札の和は
　　　7＋7＋6＝20枚以上
　更に、
　　1000円札と5000円札と10000円札の和が
　　　20枚

　以上から
　　1000円札7枚，5000円札7枚，10000円札6枚
　つまり、
　　1000円×7＋5000円×7＋10000円×6＝102000円