微積分 マクローリン展開 これのx^6はどこへ行ったのかが分かりません。教えてください

sin² x x² COS X 3 sx = (x - 1/2²³ + 0 (2³)² - 2² (1 - 1/1²+(¹) 2 +o(a 1 = (³½ + ½)²+(x²) = x²+ x² +0(x³) = =—=—x² + 0 (x³), 6 2 6 0(x³)

ベルヌーイの微分方程式？らしいのですが、解き方が分からないので教えて頂きたいです💧‬

2=2" εfice dz すた az dt Z +(in)p(木)=(1mm)g(木) P 1 tz = - t2+2+ Ce ? 5*2 ? 求める一般解は、 x = (x² + +2+ Cezx

38(1)、(2)について おそらく上の例題のように解くのですが、解き方や途中式、なぜそのような場合分けをするのか分からないので教えて頂きたいです💧‬

例題 |x|<1のとき 1 1 x =1+x+x2+…+x" +· n=0 が成り立つ。このことを用いて、関数(1-エ) を収束する数 解 an (N または は整数)の形で表せ。 n=N n X (i)0<|x|<1のとき 1 - x(1-x) IC 8 n=0 (ii)| |>1のとき|1| 1 x(1-x) x 2 x" = n=0 <1だから 1 - = 8 n-1 IC == で n x' n=-1 8 IC -- n=0 X +2 クレー ∞ n=2 -1 I T 8 n=0 n * n=N anx" 38 次の関数を収束する級数 a (1) x² 1+2 n=N anz または (2) 8 n=N an n 1+x (N は整数) の形で表せ. x(1-x)

(2)のxの範囲の求め方が分からないので教えてください

37 次の等比級数が収束するようにæの範囲を定め、そのときの和を求めよ. 8 (1) Σx n (2-3x)-1 n=1 8 (2) Σ (1-2)* 1 n=1

38(1)、(2)について おそらく上の例題のように解くのですが、解き方やなぜそのような場合分けをするのか分からないので教えて頂きたいです💧‬

例題 |x|<1のとき 解 1 =1+x+x2 +…+"+･･･ =.. n x" 1 x n=0 が成り立つ。このことを用いて. 関数 1 を収束する級数 Σand" n=N 8 または x" n=N an On (N は整数)の形で表せ. n (i) 0 <|x|<1のとき 1 x(1-x) 1 n = X = IC n=0 n=0 (ii)|x|>1のとき.|//| <1だから 1 x(1-x) 0 2 =-Σ x(1 - x) n-1 = 8 X n=-1 n (1)(1) 1 n- == -1 n n=0 n=0 n=2 an an または ( は整数)の形で表せ. 38 次の関数を,収束する級数” または Σ (1) x2 1+x2 n=N In (N n=N 100 (2) 1+x x(1-x)

‼️‼️‼️至急‼️‼️‼️ 解の1つをこのように予想する（下線部）のがなぜか分からないので教えて頂きたいです😭💧‬

231 微分方程式 2 d²x + 2t dt2 dx dt - 2x = tlogt の一般解を求めよ.

‼️‼️‼️至急‼️‼️‼️ (1)、(2)について、なぜこれが恒等的に0でないと分かるのでしょうか？

225 ロンスキアンが恒等的には0でないことを示せ. (1) W (sin at, cos βt) = -acos at cos βtβsin at sin βt (2) W(t, tlogt) = t 21.

この問題の解き方がわからないので教えてください

4 単位円周上を点PがA(1,0) を出発し て, 原点の周りに順に 7 7 π, πT, 6 18 54 -1 というように前に移動した角の1/3ずつ この回転移動を繰り返すとき, 点PはA からどれだけ回転した位置に近づくか求 めよ. また, 近づく点の座標を求めよ. 76 E ○ 718 54 →教 p.17問・14

公式と少し形が違うのでここの式変形が分かりません。 教えてください🙏

11 2 Se all-(2x-1) sin' (2x-1)] -doc E da

5がわかりません、、 宜しくお願いします！

問題 2. 次の関数 f(x) を微分せよ. 1 (1) f(x) = (x + 1)³ + (2) f(x)=3x+ + log5x (x-2)³ 2x (3) f(x) = sin√√x+1 2x (5) f(x)=(tanx) (0 < x < 1 ) 1 (4) f(x)=sin(x³) + (cos¯¹ x) 2