大学数学の微分学に関する問題です。 先日対数微分法を学習しました。ロピタルの定理は学習していないので、この問題には使用できません。 この問題の解答に対する方針が見えてこないので、お力添えお願いします。

氏名 f(x) 関数f(z) = (? - 1)(arccos z)" + e (-1<r<1)に対して,極限 lim エー0 tan 2』 の値を求めよ。

この問題の解き方を教えて欲しいです、よろしくお願い致します🤲

* Part 1: A derivative computation using the chain rule Suppose F(x) is any function that is differentiable for all real numbers x. Evaluate the following derivative. d (F(x)) = dx Enter the derivative of F(x) as F'(x) using prime notation. Your answer should be in terms of F' and other functions of the variable x.

f"(x)=6x+2sinx f(0)=2 ,f'(0)=2 このときのf(x)の求め方を教えて欲しいです、よろしくお願いします

この問6の1,3,4,5を解きたいのですが、2次偏数導関数までは求められるのですが、それ以降の計算がよくわからないので教えていただきたいです。

問6. テイラーの定理でa=b== 0, h=", k=yとおいたものをマクローリ。 (2) sin(z+y) (4) log(1 - a° -y") (1 glar 定理という. n=2のとき, 次の関数にマクローリンの定理を適用せよ, 9. ((r,9) チ (0,0)) GV ((0'0) = (R'x) I dxa 22+ y? (3) cosh(z + y) ニ 0

教えてください。

1 -da 1+ COS D ロ 2. tan 2 ;=t とおくと, dt となる。空欄に入る tの関数を答えよ。 三 解答は整理した式でユニパの解答欄に半角で書け。

このi,j,kは何のベクトルですか⁇単位ベクトルですか⁇

la)は古 勾配 関数(z, 2,2)の勾配(グラジアント, gradient) は +j+k grad p = V¢ = (i。 a9 k ap j+ (3e aゆitay 三

わかる方お願いします！ 　 答えが2πなのですが、私が計算すると-2になってしまいます。 解き方を教えて下さい🙇‍♂️🙇‍♂️

(sin z + cos y) dedy 0<a<T 0<y<T

途中式込みで教えてほしいです！

2 3 -1 0 5 9 -1 5 4 3 -2 8を計算せよ、 を求めよ。 -1 0 -2/ -1 8 1 -1 Xe (3)x=rcos 0, y=rsin0 (r> 0) に対し をr,0で表せ、 r ye) (注:たとえばx, はxをrで偏微分するという記号である)。

途中式込みで教えてほしいです！

[6 チェインルールを用いて (1)z=xy, u=x+2y, v=x-yのときの (2)z=r-0(r>0, 0z をu,vの式で表せ、 du'dv T <0 ,x=rcos@,y=r sin 0 のときの zxいこyをr,0の式で表せ、

2問目の問題がわかりません。

2 1. 微分方程式+ 1 の一般解と,初期条件 y(1) = 1のもとでの特殊解を求めよ。 リ= 3 2. 微分方程式 y" - 2y' + 5y = 0…(E) と,関数 y1(z) = e" sin 2.z, y2(z) = e" cos 2.r とする。 (1) y1, 92 が (E) の解であることを示せ。 (2) nと 2 は任意の区間Iで線型独立であることを,ロンスキー行列式を使って示せ。