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abc

f"(x)=6x+2sinx f(0)=2 ,f'(0)=2 このときのf(x)の求め方を教えて欲しいです、よろしくお願いします

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f''(x) を積分すると f'(x) なので、
f'(x) ＝ 3x²－2cosx＋C₁（C₁ は積分定数）

ここで f'(0) ＝ 2 より、－2＋C₁ ＝ 2 ⇒ C₁ ＝ 4

よって、f'(x) ＝ 3x²－2cosx＋4

f'(x) を積分すると f(x) なので、
f(x) ＝ x³－2sinx＋4x＋C₂（C₂ は積分定数）

ここで f(0) ＝ 2 より、C₂ ＝ 2

よって、f(x) ＝ x³－2sinx＋4x＋2 ･･･(答え)

abc

理解出来ました！ありがとうございました！