2変数関数の極小値を求める問題(4)が解けませんでした。停留点までは行けましたが、どうやって極値だと証明するかがわかりませんでした。 領域の端に極小値を取らないからその停留点で極小値になるっていうやり方で解きたかったですが、端で0になったのでダメでした。またヘッシオンで証... Read More

2 2 2 5.3 xy 空間の曲面 (のかう =二二編ニー1=0について, 以下の問に答えよ. ただし, oc,bcは 正の実数とする. (1) 曲面 /(z,9, 2) = 0 が囲む体積 を求めよ. (2②) 点 P(1.2.3) が曲面 /(z,9。2) 0 上の点となるとき, o.5cが満たす式を求めよ. (3) 曲面 /(z。め2) 0 上の点 P(1.23) における接平面 rp および法線 pp の式を求めよ. (4) (2) の条件下で, (1) の体積 が最小となる o,6c の値を求めよ. (東北大類 27) (固有番号 s270504)

この画像の等式が成り立つことを証明したいです。 左辺を展開したいのですが、展開の仕方がわかりません。 教えていただけますか。 よろしくお願いいたします。

の dek た(Z) あ(g 1(Z) 92(Z ンーニン )<( 訪( SG ニー2 ⑦) 92 9j:w[g (?) ああ(⑦) の(2) の(⑦)

この解き方で合ってますか？ そしてy'1=0になることはありえるでしょうか？ わかる方教えていただきたいです！ よろしくお願いします！🙇‍♂️

FPPOY 74 の2 3 が ーー UIOee ZZ っフィンジルス衣2計肖 NIIIINSSM2M2NakM6 コ 上 at | 5 <プッ2 ラあ まっうう= 【ヴ2 のチ176 6 ぃゴ/ っ 本3 0 褒 O 7を りゃー2トの 2 0のアチ | 0= 下 j の CO TOZisE| RG Co 6 (6を) - (6や

固有値についての問題です (1)を解いてみたんですがこれ以上進めることはできますか？ 模範解答はなくてとりあえずかけるまで書いたものです。 よろしくお願いします。

13.2 * 次の行列 4 に関して以下の設問に答えなさい. ただし, o と5は実数とする. ー( (2) 行列4の (3) 行列4の 1 ーの4 (1) 行列 4 が異なる二つの固 本 本 有値が2と4 有値をもつための条件を示しなさい. のとき, ooとめヵを求めなさい. 有値が2と4のとき, 4" を求めなさい. ただし, zヵ は自然数とする. (北海道大類 29) ( 剛 有番号 s290109)

問題の、途中式を教えてください

NE GRY0半PPAVSNO CN 光

（2）なのですが、⑵をθと置き、sinでとったら範囲が-π≦θ≦πになりました。答えはsinθ＝2/√3でπ/3が答えになりました。 sinθの範囲は-π≦θ≦πなのに答えが2π/3を取らない理由を教えてください。

演習問題 3.8 実数gニ 2 ーー に対して次の値を求めょ。 (1) Sm ag十SinTぁ. (2) SinTe一Sin75. (3) Sin+。。 (人SWNTD. ヤントトトセトもラララppラpラpbラbシヨbシシuッーーポー ___- ーーーーーーーーーー 38

グラフを書く問題なので。紙に書いてくれるとありがたいです。

なぜ10-8<10-2√15.10+2√15<10+8になるのですか？

の三角形 ABC がある。辺AP AC 上に AD=AB 骨みるにつに 2 RUDNREBをとどりSNの E から辺 BC に 下線を引き, その交点をそれぞれ『F* G とする。 長方形DFGE の面積が 20cm* となると き衣辺EG の長きを求めおや ーー 仙uAnr@⑨較oromrom 文章題の解法 ① 等しい関係にあるものを式で表しやすいようles 選点 ⑧ 解が問題の条件に適するかがどうかを只味 RC とおき, 長方形DFGE の面積をャで表す (王20)。関係式ほ なり。 これを解けばよい。ァの条件も忘れずに確認する。 (解| FG=* とおくと, 0<FG<BC であるから 人 0<x<20 …① の また, DF=BF王CG であるから / に ME 2DF=BC-FG Co BSっEo間(⑳ 角ニ等辺 ょって pp=2テテ 1 長方形DFGE の面積は DF:FG=ニペーテ.。 ゆえに チッメー20 3 に 和環すると ダー20<†40=0 を>の破 これを解いで ァ=ニー(-10)よ7(ニ10》%-1.40 本 =10よ2715 0く2415 <8 から 「

この問題の(2)で ピンクの下線の部分なのですが、 どうしてここは∑になるのですか？？ ∑でなくそのまま足したらいけない理由を教えてください( ; _ ; )

49 ヵを自然数とする。次の問いに答えよ。ただし。0ァニュ を満たす実数ヶに 対して jim ヵァデー0 が成り立つことは, 証明な しで用いてよい。 一oo =あす とおく。lim S。 を求めよ。 1 2一oo ( 最初にヵ回を限度として 2 以下の目が出るまでさいころを投げ, 次にき いころを投げた回数だけコインを投げる。ただし. さいころをヵ回投げて 回とも 3 以上の目が出たときには, コインをヵ回投げる。コインの表が ちょうど1 回出る確率を , とする。 lim ア, を求めよ。 18 広島大〕 ーーふOO

オレンジの下線の部分なのですが、 なぜkになるか、教えて頂けますか？？( ´･･)

9xample 9 xxkxx 座標平面上の点でめって, x座標 、了座標とも整数であるものを格子点とよぶ。 0 以上の整数ヵ に対して, 不等式 |z| +ly|<z を満たす格子点 (x。y) の個数 を 。。 とおく。 さらに, ゅ=ジム とおく。次を求めよ。 Q) g, 9 (3) jm一 [03 会津大 国国 (lgz の表す叙域 は右の図の斜線部分である。 =2 のとき. この領域で ァ>0, ッッ>0 の部分にある格子点 の個数は ジーナテカ(カー1) であるから 胡三1 因衣 各象限にある格子 点と軸上の点に分けて数 える。 のーテ(カー1)・4二4ヵ二=2二2二1 ooデ1 ggー5 はこ Mi よって og=2zZ7十2z十1 固・ ②⑰ =めみ=1H る @を+2k+1) Suppori メニ0 Aニ1 計1 122(aす(2z1)+2二aa) る= うと ーす(な(2が4z二3) (3) lim 者寺Hi m+ +e+ = 答 二 カーカカ