x→0の時のlimx^2/cosxを教えてください。

複素数の問題です。

発展問題2 問2.6 複素数 (cos 0 +i sin 0)/(1 + i) の絶対値と偏角を求めよ。

置換積分です。 マーカーの部分のように置換するのが1人では思いつかないですが何かコツとか考え方とかありますか🙇‍♂️

(3) f(x) = とおくと,f(z) は偶関数となり f(-x)= 8+2? 8+(-z)2 | cos a| 8+ cos? したがって,(2) の結果を使うことができて | cos || f(cos z) = 8+ z? = f(z) f(z) = 8+ z2 から da 8+ cos? r |cos a| 8+ cos? f(cos a) = c0 ef(cos a)de -0 T | f(cosz)da 2 ー元 | cos | -da *0 T ……の 8+ cos? r ここで,u= + とおくと 2 のとき 2 -u=エ+ | sin u| 8+ sin? u T= 1ー 2 dr = du の 2 np ー元 | sin u| du 2 2 8+ sin? u 2 2 sin u du 8+ (1- cos? u) =ーT さらに,ひ cos u とおくと -u=- cos uのとき du = sin u du .1 -du 9- v2 ニーT 0 2 0 上式の定積分は(1) の定積分において, a=-1, 63 0, c=3 としたものだから 1 ン、 II II

sin3xでn=5としてマクローリンの定理を適応するという問題はどう解けばよいですか？

奇関数となるのがわからないです。

別解 T af(cos.a)de: | f(cos a)da 置換積分のしかたを変えて解い てみます。 2 「(+)(cosa) da= …3 2 だから,3 が成り立つことを示せばよい。 T t=+ とおくと 2 のとき 2 ーt=ェ+ de = dt の左辺= (cos (t-)) T tf( dt ーT T 2 f(sin t)dt ここで,f(z) は偶関数だから f(sin(-t) = f(- sint) = f(sint) ゆえに,tf(sin t) は奇関数であり f(sin t)dt = 0 よって,3 は成り立つ。 ■解法のポイント(121 偶関数 f(z), 奇関数 g(a) に対しては ra | (x) da = 2| f(x)da, | g(2)da a が成り立つ。 リニ

(2)教えてください

問 1.f(x) = sin 3z とする。 (1) f(x) のk階導関数を求めよ。ただしk=0,1,2, (2) f(x) = sin 3にn=5としてマクローリンの定理を適用せよ。(nは教 科書83ページの定理2.5.2のものを使う。) (3) (2) を使い、sin 1 の近似値を求めよ。 (4) (3) で求めた近似値と真の値との誤差を評価せよ。 (5) (2) を使って、

②の範囲のとき 最後のtanを消せる理由がわからないです。 よろしくお願い致します。

(2)(1) の結果から T 2 2 0<an 2nT く 1 tan an 3 an このとき 0< tan(an - 2nm) = tan an 1 (3から) an 1 く 2nπ (のから) 0 (n→ oのとき) ゆえに lim tan(an - 2nt) = 0 n→x これと2 から lim (an - 2nT) = 0 n→0

至急です! どうにも手が動きません 何をやるのかちんぷんかんぷんです汗

課題3 円の面積の計算において登場した不等式でr=D1を入れると, 180°) 180° 180°) STSntan れ nsin COS n n が得られる。 この式を用いて, 円周率の小数点第7位までの値を確定せよ。 ただし,関数電卓等で得られた sin, cos, tan の値は厳密な値と仮定してよい。 (例えば, Google でも電卓が使えます. 次スライド参照) ヒント :例えば, 3.143 <x<3.147 が示せたならば, xの小数点第2位までは, 3.14 であることが確定する。

sin(2arccosx)=24/25を解け という問題がわかりません教えていただきたいです。

sin(7/6π)についてですが、一つ目のような画像通りに解くと、-1/2と答えと等しくなるのですが、2枚目のような解き方ですと、答えと一致しません。何がいけないのでしょうか。教えてください

) on fa: yn(4+t1ル- -1は。 sin sin