Question

なこ

奇関数となるのがわからないです。

別解
T
af(cos.a)de:
| f(cos a)da
置換積分のしかたを変えて解い
てみます。
2
「(+)(cosa) da=
…3
2
だから,3 が成り立つことを示せばよい。
T
t=+
とおくと
2
のとき
2
ーt=ェ+
de
= dt
の左辺= (cos (t-))
T
tf(
dt
ーT
T
2
f(sin t)dt
ここで,f(z) は偶関数だから
f(sin(-t) = f(- sint) = f(sint)
ゆえに,tf(sin t) は奇関数であり
f(sin t)dt = 0
よって,3 は成り立つ。
■解法のポイント(121
偶関数 f(z), 奇関数 g(a) に対しては
ra
| (x) da = 2| f(x)da, | g(2)da
a
が成り立つ。
リニ

Answer 1

✨ Best Answer ✨

哲治

奇関数×偶関数=奇関数
を使ってるだけのお話です。

なこ

ありがとうございます！