波線を引いた式の導出がよく分かりません。u~²を展開して整理するとたしかに1-e²/2は出てくるのですが、eφsinφなどはどうしたら出てくるのでしょうか？

To see this, recall from Appendix C that the Newtonian orbit equation (d'u/dp?)+ u= M/L? has à = helion at p = 0. The hypotheses imply r> L»M SO this is close to the relativistic solution. To obtain a more refined approximation, we use ü in (M/L")(1 + e cos φ) as solution with peri- the relativistic correction term thus 代人 (d'u/dp?) + u = (M/L?) + 3Mz?. A routine computation gives 3m3 (1+e cos p)+ L e? e? 1+ 2 M cos 2p + ep Sin p 6 u= L? as the solution with perihelion at φ = 0. To find the next perihelion we need 3M°ele p+ L* du Me sin L? sin 2p + sinφ+p cos φ 3 dp

【二重積分】 どうしてこの問題は2段目あたりから取り得る範囲をΠではなくその半分にしているのですか？ 教えてください。よろしくお願いします。

dady, = {(x, y) | 0SyST, 0SSsiny} e dedy D π rsin y r dae dy 0 エ=sin y dy エ=0 1 sin? y dy 1- cos 2y dy 2 リ=号 1 sin 2y T 三 8 リ=0 (2 HIN

この方程式の途中式を細かめに教えたいただきたいです。スポットレートなどの経済用語は無視して、純粋に数学の問題としてお考えいただければと思います。

完了 三 証券分析3(3/21) ANSWER 1年物のスポット·レートを、3年物のスポットレートをとし、1年後から3 年後にかけてのフォワード·レートをんとすると、 (1+0.09)3 = (1+0.07) (1+ fs)2 三 1+f =1.100139… fs =0.100139… となり、10.01%となる。 (解答)10.01%

A215の問題の(3)が分かりません。 解法を教えてください。

A215/以下の問に答えよ。 (1) tan @ = 1/5 とする. 2倍角の公式を用いて, tan 40 を求めよ。 (2)さらに加法定理を用いて, tan(40 - π/4) を求めよ。 (3)マチン(John Machin, 1680 頃 - 1751) による等式 1 1 - arctan 5 π 4arctan - 239 4 を示せ。

解法を教えてください。

A215 以下の問に答えよ。 (1) tan@= 1/5とする. 2倍角の公式を用いて, tan40 を求めよ。 (2)さらに加法定理を用いて, tan(40 - π/4) を求めよ。 (3) マチン (John Machin, 1680頃- 1751) による等式 1 - arctan 5 1 π 4 arctan ニ 239 4 を示せ。

大学の線形代数の問題です。フィボナッチに関する問題なのですが、 写真の問題の⑶の最後の、 n＝2kの時を考えることにより…説明せよ。 の部分が分かりません。 ⑵の結果をまだ利用していないのでどこかで利用できないかと思って色々考えてみましたがわからなかったです。 どなたかご... Read More

2.4. a1,..…,an € R に対して, 1 0 -1 a1 0 0 a2 0 0 0 0 -1 a3 0 0 f(a1,a2,.……An): 三 0 0 0 0 an-1 1 0 0 0 0 -1 an とおく(この式の右辺は, aji = a; (i = 1, ,n), aji+1 = 1 (i = 1, ,n-1), aj+1,i = -1 (i = 1, ,n-1), axi = 0 (\k - 1|2 2)を満たす n 次正方行列 A = [aij] の行列式 det(A) であ る).次を答えよ. (1)f(a1.42..an) 3D f(a1.a2,.4n-1)an + f(a1,a2.4n-2)を示せ (Hint: 第 n行に関す る余因子展開) (2)f(a1.42.……an) 3D f(a1.42..4k) f(ak+1.4k+24n)+f (a1.42.4k-1)f (ak+2,4k+34n) を示せ、ここで,2<k<n-1である(Hint: 第k行に関する余因子展開) (3) 全てのiに対して a; =1 となる実数列 {a;} に対して, uj = f(a1.a2..aj) とおくと,数 列{u;} は, Fibonacci 数列となることを示せ、さらに, n = 2k の場合を考えることにより, Fibonacci 数列のある性質が導かれる。これを説明せよ。 C1).c2) は、共示せました。 (3)。別羊 Usts= Uje + Uj e $3:をも.(1) かs 示せまは。 (3)の後率。1-24の時のフィボナッチ激a63性質。設明が 分かりません。 ファポナッテ教

ライン部分のsaidの目的語はどこにあるのでしょうか。

against 48% tor KCuia 出子いく were so angry at his comments And this was almost a year after the votel

問１　(1)　についてです。 この様な解き方でいいのでしょうか。(α≠0のところ) 他にもっと良い解き方があれば教えて下さい🙇 因みに、 1-cos(α/n) が単調減少であることを示して、 正項級数の積分判定法も試しました。 しかし、積分が上手くいきませんでした。

a=0 のときは明らかである. 0<a<1のとき, an = nPan とおくと, 例2 a を正の定数とすると,Z sin(α/n")はp>1 のとき収束し, 132 第5章 級 数 例1pを定数とすると, こn"an (0a<1) は収束する。 証 ば収束 an+1 → a 証明 三 an よって,ダランベールの判定法により こan は収束. とお pS1のとき発散する。 (証)p>0より, 十分大きなnに対しては, 0<a/np <t となり, sin(α/np)<。 となるから,正填級数の比較定理を適用できる。 an = 1/nr, bn == sin (α/np) とおくと, lim bn/an =« であるから, 定理1により は一 n→0 E an と E on の収束 発散は一致する. したがって, 前章定理8系により表記の結果 を得る。 問1 次の正項級数の収束 発散を調べよ。 収 log n (2)2(1-) (3) (1-cos ) (α定数) n2 2 (α 定数) ーCOS

(2)部分の解説がよく分からないので教えていただきたいです。PとQを通る経路を求めて全体の126通りから引いたんですが答えが違いました。 これは余事象で答えが出せないのでしょうか？

次図のような路を通ってA地点からB地点までいく。 例題7 B *Q P A (1) 最短距離の路は, 何通りあるか。 (2) 途中P地点とQ地点が工事のため通行止めとなった場合, 最短距離 の路は何通りあるか。 解答 (1) 126通り 解説(1) 横に5通り, 縦に4通りの路を通るから,計9通りの路から5 通りの横に進む経路を選べば, 縦は自動的に決まるから (2) 48通り 5-Cs=,C, = 9×8×7×6 4×3×2×1 =126 [通り] (2) Pを通らない経路は, A,→BとA,→Bの2つである。 B Q A2 A A」 ィ0ロ |P |A

因数分解しなさい、という問題です、、、 至急お願いします🥺🥺🥺

引ス(ス+58)+24(8-2-2>-22